Матричный метод прогнозирования

Матричный метод прогнозирования является обобщением и углублением метода "KWEST" (США.), разработанного в 1965 г. применительно к оценке важности НИР и ОКР.

Особенность метода состоит в том, что огромное количество факторов, в различной степени и по-разному влияющих на достижение конечных целей, группируется по характеру вносимого ими вклада в однородные комплексы или группы, а дальнейший анализ и количественная оценка связей осуществляются применительно к выделенным комплексам или группам.

При этом оценивается вклад (влияние, важность) каждого фактора любого комплекса в каждый фактор всех промежуточных комплексов и полный вклад в комплекс конечных целей и в каждую цель. Такой прием изучения и анализа связей позволяет существенно упростить задачу, сделать результаты более наглядными, в определенной мере сократить размерность задачи, не уменьшая при этом числа учитываемых факторов.

Матричный метод прогнозирования позволяет:

Ø оценить относительную важность (вклад) развития отдельных направлений науки и техники на конечный, заранее установленный комплекс целей;

Ø провести анализ различных вариантов НИР и ОКР и прогнозирования их по степени важности;

Ø выявить наиболее важные области науки и техники, вносящие наибольший вклад в достижение поставленных целей;

Ø определить эффективные методы использования имеющихся технических средств и т.д.

Общая процедура работы метода состоит из следующих основных этапов:

1. Уточнение задания на прогноз, изучение объекта прогнозирования;

2. Анализ поставленных целей научно-технического развития, изучение и систематизация факторов, влияющих на их достижение;

3. Идентификация факторов и группировка их в однородные комплексы, изучение возможных связей между комплексами;

4. Построение на основе этапов 1-3 логической модели развития объекта;

5. Количественная оценка модели;

6. Обработка результатов экспертной оценки модели;

7. Принятие прогнозных решений.

Графическую основу модели развития объекта в матричном методе представляет граф влияний. Вершинами графа являются выделенные комплексы факторов, а стрелками - взаимосвязи (направления влияния) комплексов факторов.

Здесь выделены следующие комплексы:

а) перечень задач, обеспечивающих достижение комплекса целей (З);

б) перечень технических средств, обеспечивающих решение данных задач (ТС);

в) перечень методов, применяемых при решении данных задач (М)

г) перечень областей техники, обеспечивающих развитие технических средств (ОТ);

д) перечень областей науки (ОН), обеспечивающих развитие методов решения задач (М) областей техники (ОТ).

Сплошные стрелки - основные связи между комплексами факторов.

Пунктирные стрелки - второстепенные связи между факторами.

Граф влияния строится справа налево от комплекса целей (или одной цели).

Непосредственное влияние факторов двух связанных комплексов R и S (вершин графа влияний) друг на друга может быть отображено в виде матрицы влияния D[r,s] с элементами a_ij ^{(r, s)}, отражающими вклад i -го фактора комплекса R в развитие j -го фактора комплекса S.

Направление влияния указывается стрелкой.

Граф влияния дополняется столькими матрицами влияния, сколько связей графа (основных и второстепенных) подлежат оценке.

В вышеприведенном примере формируются и оцениваются 6 матриц влияния:

1) матрица «задачи – цели». Элементы этой матрицы оценивают вклад каждой из задач в достижение каждой из поставленных целей;

2) матрица «методы – задачи». Элементы этой матрицы оценивают целесообразность использования j - го метода для решения i - й задачи;

3) матрица «уровень технических средств – задачи». Элементы матрицы оценивают вклад каждого из технических средств в решение каждой задачи;

4) матрица областей техники ОТ ® ТС;

5) матрица областей науки ОН ® ОТ;

6) матрица областей науки ОН® методы.

В качестве примера ниже приведена матрица «задачи – цели»

Задачи	Цели
	Ц1	Ц2	Ц3	…
З1
З1
З2
…

Оценка элементов матрицы влияния осуществляется экспертным путем.

Все экспертные оценки усредняются с учетом показателей компетентности экспертов и обрабатываются по процедуре оценки относительной важности.

Экспертная оценка элементов матриц влияния осуществляется на основе балльных шкал.

Пример такой десятибалльной шкалы:

Баллы	Степень влияния
	является абсолютно необходимым для целей другого комплекса
9,8,7	влияние, без которого дальнейшее развитие факторов будет, соответственно, в большей, средней или меньшей степени затруднено
6,5,4	влияние фактора может, соответственно, в большей, средней или меньшей степени ускорить развитие другого фактора
3,2,1	способствует, соответственно, в сильной, средней или слабой степени развитию другого фактора

Таким образом, для дальнейшей обработки имеется вектор целей Ğ с компонентами их относительной важности q_k, где k - индекс соответствующей цели, и матрицы влияния, которые в общем виде обозначаются D[r,s] с соответствующими компонентами α_rs.

Каждой матрицей оценивается только непосредственная связь двух вершин графа.

Сам граф влияния (его топология) может быть описан с помощью матрицы, например матрицы инцидентности. Элементы α_rs такой матрицы принимают значения +1, 0, -1 исходя из следующих условий:

α_rs =+1, если непосредственная связь между вершинами (комплексами) и графа существует и направлена от вершины r к вершине s,

α_rs =-1, если связь направлена от вершины s к вершине r;

α_rs =0, если непосредственной связи между вершинами (комплексами) и нет.

Такое формализованное представление графа влияний дает возможность легко алгоритмизировать и программировать расчеты по графу.

Дальнейшая обработка матриц влияния и расчеты по графу в соответствии с характером его связей осуществляются на основе известных действий с матрицами. При этом приходится сталкиваться со следующими основными схемами оценки опосредствованных связей (влияния) комплексов:

1) оценка влияния (вклада) факторов комплекса R на достижение факторов комплекса T (каждого на каждый) через факторы комплекса S:

2) оценка влияния (вклада) факторов комплекса R на достижение факторов комплекса T (каждого на каждый) через факторы комплексов U и S:

3) оценка влияния (вклада) каждого элемента комплекса R в достижение комплекса конечных целей G (каждой цели) через факторы промежуточных комплексов S,T,…P:

В этом случае каждый элемент вектора R будет характеризовать вклад факторов r в достижение комплекса целей G с учетом их важности.

Компоненты вектора R(G) могут служить базой для ранжирования, установления различного рода приоритетов (финансирования, включения в план), распределения ресурсов на развитие соответствующих факторов.

Для обеспечения однородности суждений об опосредствованных и непосредственных связях (влияниях) факторов на всех этапах оценки связей производные матрицы нормируются до системы оценок исходных матриц влияния (если использовались 10-балльные шкалы, то нормируются к 10).

Матричный метод прогнозирования требует достаточно высокого уровня общности проблемы (цели), но расчеты по нему хорошо поддаются алгоритмизации и формализации. Этот метод - один из основных в практике нормативного прогнозирования.

На основе матричного метода в настоящее время разрабатываются комплексные методики и системы прогнозирования научно-технического развития.