Лабораторная работа 3. Исследование моделей случайных событий

Цель работы

Исследование конгруэнтного мультипликативного алгоритма генерации ППСЧ

Этапы работы

1. Написать программу генерации ППСЧ заданной длины с использованием мультипликативного алгоритма:

Выбрать модуль m так, чтобы значения x лежали в диапазоне (0; K).

2. Построить графики функции j () в координатах (x_{i -1}; x_i) при трех заданных значениях параметров A и B.

3. Выполнить генерацию T значений ПСЧ x (t), t = 1, 2, …, T для первого варианта значений параметров A, B и трех заданных стартовых чисел x (0). Построить графики трех последовательностей значений ПСЧ x (t), t = 1, 2, …, T.

4. Разработать алгоритм, нарисовать блок-схему, написать и отладить программу определения отрезка апериодичности и периода ППСЧ.

Содержание отчета

1. Исходные данные варианта.

2. Блок-схемы и тексты разработанных программ, использованных при выполнении работы.

3. Сгенерированные ППСЧ.

4. Числовые результаты расчетов.

5. Графики функций.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. Исследование свойств последовательностей псевдослучайных чисел

Цель работы

Исследование статистических свойств ППСЧ

Этапы работы

1. Выполнить проверку сгенерированной ППСЧ на соответствие равномерному закону распределения с заданными параметрами и однородность распределения последовательности при разбиении ППСЧ на M подпоследовательностей. Использовать критерии Колмогорова и хи-квадрат. Написать программы для вычисления расчетных значений этих критериев.

2. Выполнить проверку сгенерированной ППСЧ на соответствие гипотезе об отсутствии тренда среднего, используя критерий серий (четные номера вариантов) и критерий «восходящих» и «нисходящих» серий (нечетные номера вариантов).

3. Выполнить проверку гипотезы об однородности дисперсии сгенерированной ППСЧ. Для этого вычислить точечные оценки дисперсии для всех подпоследовательностей ППСЧ и сравнить их с гипотетической дисперсией равномерного закона распределения по критерию хи-квадрат. Разбить на подпоследовательности так, чтобы n £ 100 (длина подпоследовательности).

Содержание отчета

1. Исходные данные варианта.

2. Блок-схемы и тексты разработанных программ, использованных при выполнении работы.

3. Числовые результаты расчетов, оценок, проверок гипотез..

Таблица

Варианты заданий к лабораторным работам 1-2

№	A	B	X(0)	K	T	N	M
								.13	.37
							.11	.23	.43
							.10	.4	.53
	2.5						.6	.12	.67
	3.5	8.5	17.5		3.5	5.5		.13	.37
	5.5	9.5			6.5	4.5		.19	.31
	4.5	7.5			2.5	7.5		.77	.53
	3.2	8.5			5.5	8.5		.67	.47
	4.2	9.5			4.5	9.5		.7	.43
	5.2				2.2	7.8		.11	.4
	6.2	9.8			3.2	8.8		.13	.6
	3.7	7.8			4.2	9.8		.17	.5
	4.7	8.8			5.2	7.2		.19	.8
	5.7	9.4			6.2	8.2		.23	.7
	6.7				2.7	9.2		.29	.5
	3.6	9.2			3.7	7.7		.31	.6
	4.6	9.4			4.7	8.7		.37	.4
	5.6				5.7	9.7		.43	.3
	6.6				6.7	7.3		.47	.8
	8.5				2.6	8.3		.53	.9
	9.5				3.6	9.3		.59	1.
	7.5				4.6	7.6		.61	.1
	6.4				5.6	8.6		.67	.2
	3.4				6.6	9.6		.71	.3
	4.4					7.5		.73	.4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. Исследование моделей случайных событий

Цель работы

Исследование методов моделирования случайных событий и полной группы случайных событий

Этапы работы

1. Моделирование случайного события.

· Написать программу моделирования появления случайного события с заданной вероятностью. Повторить моделирование события N раз.

· Проверить гипотезу о соответствии частоты появления случайного события заданной вероятности его появления.

2. Моделирование полной группы событий

· Написать программу моделирования появления событий из полной группы m событий с заданными вероятностями p (A_k), k = 1, …, m. Повторить моделирование событий N раз, посчитывая число появлений каждого из событий полной группы (общее число появлений всех событий равно N).

· Проверить по критерию хи-квадрат соответствие наблюдаемых частот появления каждого из событий полной группы заданной вероятности появления.

Содержание отчета

1. Исходные данные варианта.

2. Блок-схемы и тексты разработанных программ, использованных при выполнении работы.

3. Числовые результаты расчетов, оценок, проверок гипотез.