2015-10-22
537
Цель работы
1. Исследование методов моделирования дискретных случайных величин
1.1.Распределение задано таблично
1.2.Одно из типовых распределений
2.Исследование методов моделирования непрерывных случайных величин
Этапы работы
1. Моделирование таблично заданной дискретной случайной величины
· Написать программу моделирования значений дискретной случайной величины с заданными вероятностями появления. Повторить моделирование N раз, подсчитывая число появлений каждого из значений. Зафиксировать программным способом время моделирования.
· Оптимизировать программу моделирования для его ускорения. Повторить моделирование N раз. Зафиксировать программным способом время моделирования ускоренным способом.
· Проверить по критерию хи-квадрат соответствие наблюдаемых частот появления каждого из значений дискретной случайной величины заданным вероятностям появления.
2. Моделирование значений дискретной случайной величины с заданным типовым распределением
|
|
|
· Написать программу моделирования значений дискретной случайной величины с заданным законом распределения. Повторить моделирование N раз, подсчитывая число появлений каждого из значений дискретной случайной величины.
· Проверить по критерию хи-квадрат соответствие наблюдаемых частот появления каждого из значений дискретной случайной величины заданному распределению вероятностей.
3. Моделирование значений непрерывной случайной величины с заданным типовым распределением
· Написать программу моделирования значений непрерывной случайной величины с заданным законом распределения. Повторить моделирование N раз.
· Проверить по критериям хи-квадрат и А.Н. Колмогорова соответствие наблюдаемых частот появления каждого из значений непрерывной случайной величины заданному распределению вероятностей.
Содержание отчета
1. Исходные данные варианта.
2. Блок-схемы и тексты разработанных программ, использованных при выполнении работы.
3. Числовые результаты расчетов, оценок, проверок гипотез.
Таблица
Варианты заданий к лабораторным работам 3-4
| № | N | p (A) | p (A 1) | p (A 2) | p (A 3) | p (A 4) | p (A 5) | p (A 6) | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | Распр-ние | Распр-ние |
| 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | Bi(6; 0,2) | N(0; 3) | ||||||||||
| 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.05 | 0.15 | 0.2 | Po(2) | Ex(2) | ||||||||
| 0.3 | 0.05 | 0.25 | 0.33 | 0.14 | 0.17 | 0.06 | Ge(0,3) | H(3; 2) | ||||||||
| 0.4 | 0.15 | 0.13 | 0.28 | 0.14 | 0.17 | 0.13 | Bi(6; 0,7) | B(2; 3) | ||||||||
| 0.5 | 0.25 | 0.31 | 0.09 | 0.14 | 0.1 | 0.11 | Po(3) | N(-5; 6) | ||||||||
| 0.6 | 0.225 | 0.253 | 0.148 | 0.045 | 0.15 | 0.179 | Ge(0,8) | Ex(0,2) | ||||||||
| 0.7 | 0.25 | 0.258 | 0.124 | 0.002 | 0.25 | 0.116 | Bi(6; 0,5) | H(4; 0,5) | ||||||||
| 0.8 | 0.275 | 0.263 | 0.1 | 0.13 | 0.1 | 0.132 | Po(4) | B(1,5; 2,5) | ||||||||
| 0.9 | 0.3 | 0.268 | 0.076 | 0.15 | 0.11 | 0.096 | Ge(0,5) | N(4; 1) | ||||||||
| 0.15 | 0.325 | 0.273 | 0.052 | 0.25 | 0.05 | 0.05 | Bi(7; 0,2) | Ex(0,5) | ||||||||
| 0.25 | 0.35 | 0.278 | 0.028 | 0.08 | 0.09 | 0.174 | Po(0,5) | H(2; 0,5) | ||||||||
| 0.35 | 0.375 | 0.283 | 0.004 | 0.14 | 0.08 | 0.118 | Ge(0,6) | B(0,8; 1,3) | ||||||||
| 0.45 | 0.4 | 0.288 | 0.05 | 0.19 | 0.03 | 0.042 | Bi(7; 0,7) | N(10; 10) | ||||||||
| 0.55 | 0.425 | 0.293 | 0.03 | 0.21 | 0.01 | 0.032 | Po(1,5) | Ex(1,5) | ||||||||
| 0.65 | 0.15 | 0.298 | 0.054 | 0.25 | 0.1 | 0.148 | Ge(0,1) | H(4; 0,2) | ||||||||
| 0.75 | 0.275 | 0.303 | 0.067 | 0.285 | 0.07 | Bi(7; 0,5) | B(1,2; 2,3) | |||||||||
| 0.85 | 0.5 | 0.208 | 0.22 | 0.072 | Po(2,5) | N(-50; 5) | ||||||||||
| 0.95 | 0.425 | 0.213 | 0.355 | 0.007 | Ge(0,2) | Ex(2,5) | ||||||||||
| 0.05 | 0.35 | 0.26 | 0.14 | 0.25 | Bi(8; 0,2) | H(3; 0,2) | ||||||||||
| 0.08 | 0.375 | 0.323 | 0.119 | 0.125 | 0.058 | Po(3,5) | B(2,5; 1,3) | |||||||||
| 0.13 | 0.2 | 0.13 | 0.22 | 0.23 | 0.22 | Ge(0,7) | N(20; 4) | |||||||||
| 0.18 | 0.08 | 0.32 | 0.2 | 0.25 | 0.15 | Bi(8; 0,5) | Ex(0,6) | |||||||||
| 0.27 | 0.32 | 0.15 | 0.13 | 0.16 | 0.08 | 0.16 | Po(4,5) | H(5; 0,1) | ||||||||
| 0.37 | 0.45 | 0.24 | 0.11 | 0.1 | 0.05 | 0.05 | Ge(0,9) | B(2; 4) | ||||||||
| 0.47 | 0.18 | 0.3 | 0.12 | 0.3 | 0.1 | Bi(8; 0,7) | N(30; 9) | |||||||||
| 0.57 | 0.23 | 0.16 | 0.21 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | Po(1) | Ex(0,1) | ||||||||
| 0.67 | 0.28 | 0.2 | 0.22 | 0.15 | 0.15 | Ge(0,05) | H(2; 0,8) | |||||||||
| 0.77 | 0.31 | 0.1 | 0.19 | 0.15 | 0.25 | Bi(4; 0,6) | B(3; 2,5) | |||||||||
| 0.87 | 0.17 | 0.14 | 0.29 | 0.22 | 0.18 | Po(5) | N(8; 2) | |||||||||
| 0.93 | 0.1 | 0.28 | 0.32 | 0.1 | 0.2 | Ge(0,25) | Ex(0,4) |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. Оценка интегралов методом Монте-Карло
|
|
|
Цель работы
1. Исследование метода статистических испытаний для оценки интегралов
2. Оценка точности получаемых оценок
Этапы работы
1 Оценка интеграла.
a) Составить программу для вычисления интеграла для заданного варианта.
b) Выполнить вычисления и получить оценку для интеграла для заданного числа N повторных испытаний.
c) Найти точное значение интеграла аналитическим методом.
2 Оценка точности найденного значения интеграла.
a) Выполнить повторные оценки m раз и найти выборочную дисперсию оценки интеграла.
b) Построить интервальную оценку для интеграла и сравнить ее с точным значением.
Содержание отчета
1. Исходные данные варианта.
2. Блок-схемы и тексты разработанных программ, использованных при выполнении работы.
3. Числовые результаты расчетов, оценок, проверок гипотез.
Таблица
Варианты заданий к лабораторной работе 5
| Вариант | Интеграл | N | m | Вариант | Интеграл | N | M |
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
| ||||||
| 
|
