Предметные результаты

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 65

С углубленным изучением французского языка

Выборгского района Санкт – Петербурга

«Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей начальных классов Протокол № 5 от «26» мая 2015 Руководитель методического объединения: Моденова С.А. ____________

«Согласовано»:   Заместитель директора по УВР____________ Иванова С.А от «28» мая 2015

«Утверждаю»   Директор ГБОУ № 65 ________ Н.Я.Ермолаева   Приказ от 01.09.2015 № 144- ШК

Рабочая программа

По МАТЕМАТИКЕ

для 3-В класса

4 часа в неделю (всего 136 часов)

Автор-составитель: учитель Константинова Е.П.

Учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике адресована учащимся 3В класс с углубленным изучением французского языка. Программа по математике разработана на основе:

1) Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с последующими изменениями от 26.11.2010 №1241 и от 22.09.2011 №2357).

2) Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

3) Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации образовательных программ начального общего образования на 2015-2016 учебный год.

4) Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы по математике Л. Г. Петерсон, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. Предметная линия учебников системы «Перспектива» •/ Л. Г. Петерсон. - М.: Просвещение, 2014.

2. Петерсон, Л. Г. Математика «Учусь учиться». 3 класс: учебник: в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. -М.: Ювента, 2013.

3. Петерсон, Л. Г. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс. Учусь учиться» / Л. Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012.

4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 3. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, А. А. Невретдинова, Т. Ю. Поникарова. - М.: Ювента, 2012.

5. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 3. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, А. А. Невретдинова, Т. Ю. Поникарова. - М.: Ювента, 2012

5) Основной образовательной программы начального общего образования ГБОУ школа № 65 с углубленным изучением французского языка Выборгского района Санкт-Петербурга.

6) Положение образовательного учреждения «О рабочих программах учебных предметов».

7) УМК: «Перспектива»

Основание выбора программы:

-Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования

-Рекомендована Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию

-Имеет методические особенности:связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира; преемственность между дошкольной подготовкой и начальной на уровне метода,содержания,методик, формирования стиля общения, необходимого для успешного использования средств ИКТ; Разноуровневый характер учебника; творческие задания в системе работы по учебнику

Новизна данной программы определяется тем, что предполагает осуществлять индивидуальный контроль за формированием предметных и метапредмтеных компетенций, пользуясь новой системой оценки планируемых результатов.

Сроки реализации программы:2015-2016 учебный год

Предмет входит в образовательную область «Математика и информатика»

Изучение математики в начальной школе направлено на

достижение следующих целей: математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаковоосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; развитие интереса к математике, стремления исполь

зовать математические знания в повседневной жизни

Предполагаемые результаты

Учащиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать многозначные числа (в пределах миллиарда);

• выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное, умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д., умножение и деление круглых чисел, сводящееся к предыдущим случаям, умножение многозначных чисел;

• правильно выполнять устные вычисления с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

знать:

• названия компонентов действий и уметь читать числовые и буквенные выражения, содержащие 1-2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное;

уметь:

• использовать изученные свойства операций над числами для упрощения вычислений;

• применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);

знать:

• формулы: пути s = v ∙ t, стоимости С - а ∙ х, работы А = w ∙ t, площади и периметра прямоугольника S = а ∙b, Р = (a + b)∙ 2 - и уметь их использовать для решения текстовых задач;

• единицы измерения массы и времени: килограмм, грамм, центнер, тонна; секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век - и соотношения между ними;

• названия месяцев и дней недели;

определять время по часам;

• анализировать и решать изученные виды текстовых задач в 2-4 действия на все четыре арифметических действия;

• решать с комментированием по компонентам действий уравнения основных видов; A + х = B, А-Х=B, Х- A = B, А ∙ х = B, А:Х = B, Х: А = B - и составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (2 шага);

• устанавливать принадлежность множеству его элементов, обозначать элементы множеств на диаграмме Венна, находить объединение и пересечение множеств;

• в простейших случаях осуществлять систематический перебор вариантов;

• выполнять простейшие преобразования фигур на плоскости, находить объединение и пересечение фигур;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ:

• переводить условие реальной задачи на математический язык;

• решать простейшие задачи с использованием полученных знаний;

• оценивать величину предметов «на глаз».

Система оценки достижений

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПРОВОДИТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УСТАВОМ ОУ В ФОРМЕ ИТОГОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ, ПЕРЕВОДНЫХ И ДИАГНОСТИЧЕСКИХ РАБОТ.

ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

- В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ВО 3-М КЛАССЕ ПРЕДУСМОТРЕН ТЕКУЩИЙ, ТЕМАТИЧЕСКИЙ И ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ. ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА ПЕЧАТНОЙ ОСНОВЕ, КОТОРЫЕ ПРОВОДЯТСЯ ПО ПРОЙДЕННОМУ МАТЕРИАЛУ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО РАЗ В НЕДЕЛЮ.

- В КОНЦЕ ГОДА ДЕТИ СНАЧАЛА ПИШУТ ПЕРЕВОДНУЮ РАБОТУ, ОПРЕДЕЛЯЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ К ПРОДОЛЖЕНИЮ ОБУЧЕНИЯ В СЛЕДУЮЩЕМ КЛАССЕ В СООТВЕТСТВИИ С ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТОМ ЗНАНИЙ, А ЗАТЕМ – ИТОГОВУЮ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ, ВЫЯВЛЯЮЩУЮ ГЛУБИНУ И ПРОЧНОСТЬ УСВОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА.

Общая характеристика курса

Рабочая программа создана на основе авторской программы Л.Г.Петерсон «Учись учиться» М.Просвещение 2011г

Изучение курса «Математика» в начальной школе направлено на достижение следую­щих целей:

- формирование у учащихся основ умения учиться;

- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

-создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне. Задачи:

- формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности по­средством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универ­сальных учебных действий;

- приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения но­вого знания, его преобразования и применения;

- формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для пол­ноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритми­ческого и эвристического мышления;

- духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедли­вости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

- формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основ компьютерной грамотности;

- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых дли повсе­дневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

- создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Учебный процесс строится на основе:

- системно-деятельностного подхода;

- системного подхода к отбору содержания.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе «Математика» яв­ляется дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной дея­тельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универ­сальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, к умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного мето­да (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познава­тельную деятельность.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознан­ное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организу­ется их мотивирование на основе механизма «надо» - «хочу» - «могу».

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумы­вают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенно­го проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается опти­мальный вариант.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполня­ют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завер­шение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы примени­мости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматрива­ется как промежуточный шаг.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собствен­ной учебной деятельности.

Помимо уроков открытия нового знания, существуют следующие типы уроков:

- уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы дей­ствий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

- уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты сво­ей учебной деятельности;

- уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию зна­ний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечива­ет возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регуля­тивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотрен­ных ФГОС.

Ведущие формы и методы, технологии обучения: коллективные, индивидуальные, индиви­дуализированные; репродуктивные и продуктивные; исследовательская работа, проектная дея­тельность, заданная форма обучения, математические игры.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:

- принцип деятельности - ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании;

- принцип непрерывности - означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик;

- принцип целостности - предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельно­сти, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ);

- принцип минимакса - заключается в следующем: школа должна предложить ученику воз­можность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта);

- принцип психологической комфортности - предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ори­ентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм об­щения;

- принцип вариативности - предполагает формирование у учащихся способностей к систе­матическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора;

- принцип творчества - означает максимальную ориентацию на творческое начало в образо­вательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творче­ской деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:

¾ дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон);

¾ проблемно-диалогического обучения;

¾ технология коллективного способа обучения;

¾ технология оценивания образовательных достижений;

¾ Технология проектной деятельности.

Логические связи. Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет относится к образовательной области «Математика и информатика»

В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 3 классе отво­дится 4 часа в неделю при 34-недельной работе. За год на изучение программного материа­ла отводится 136 часов.

Описание ценностных ориентиров

Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор цен­ностных ориентиров:

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разу­ма, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершен­ствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, пред­ставителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Результаты освоения курса

Содержание курса «Математика» обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и дру­гим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных пол­ноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и проявление интереса к изучению математики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке, как к рабочей ситуа­ции, требующей коррекции, вера в себя,

Метапредметные результаты

1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины за­труднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения ре­зультата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных кри­териев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информа­ции, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познава­тельных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных ин­тернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответ­ствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и вы­ступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, по­строение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноцен­ного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алго­ритмического мышления.

9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.

10.Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

11.Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совмест­ной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведе­ние и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении -готовность конструктивно их разрешать.

12.Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

13.Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, класси­фикация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

14.Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образова­ния (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Ма­тематика».

Предметные результаты

Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового зна­ния, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практи­ческих задач.

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окру­жающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристиче­ского и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, при­кидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простей­шие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таб­лицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализи­ровать и интерпретировать данные.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности, первоначаль­ных навыков работы на компьютере.

Содержание тем учебного курса

№	Тема	Кол-во часов	Содержание
1.	Числа и арифметические действия с ними	35 ч	Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел. Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом». Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел. Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе. Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий. Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.
2.	Работа с текстовыми задачами	40 ч	Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел. Задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = a ∙ с: путь - скорость - время (задачи на движение); объем выполненной работы - производительность труда - время (задачи на работу); стоимость - цена товара - количество товара (задачи на стоимость) и др. Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
3.	Геометрические фигуры и величины	11 ч	Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число
4.	Величины и зависимости между ними	14ч	Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц. Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин. Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = а ∙ b, Р = (а + b) ∙ 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = а - а, Р = 4 ∙ а. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = а ∙ b • с. Формула объема куба: V= а ∙ а ∙ а. Формула пути s = v • t и ее аналоги: формула стоимости С = а ∙ х, формула работы А = w ∙ t и другие, их обобщенная запись с помощью формулы а = b∙ с. Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул. Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.
5.	Алгебраические представления	10ч	Формула деления с остатком: а =b ∙ с + г, г <b. Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а - х = b, х- а = b, а ∙ х - b, а: х = b, х: а = b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий
6.	Математический язык и элементы логики	15ч	Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур. Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что...», «не», «если..., то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда». Множество. Элемент множества. Знаки и. Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение:. Равные множества. Диаграмма Эйлера-Венна. Подмножество. Знаки и. Пересечение множеств. Знак. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения множеств. Переменная. Формула
7.	Работа с информацией и анализ данных	13ч	Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы. Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе. Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей. Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ. Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни». Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе. Портфолио ученика 3 класса.