Тест 4. Дифференциальные уравнения

Вопрос 1Общим решением дифференциального уравнения у′ = у является
а.) у = С · е ^{- х}, где С = const	б.) у = С · е^х, где С = const	в.) у = е^х	г.)
Вопрос 2Общим решением дифференциального уравнения у′ =2 x является
а.) у = x ²	б.) у =2+ С, где С = const	в.) у = x ²+ С, где С = const	г.)
Вопрос 3Частным решением дифференциального уравнения у′ = у является
а.) у =2 е^х	б.) у = -е^х	в.) у = С · е^х, где С = const	г.)
Вопрос 4Частным решением дифференциального уравнения у′ = у, удовлетворяющим заданному условию, что у (0)=3 является
а.) у = С · е^х, где С = const	б.) у =2 е^х	в.) у =3 е^х	г.)
Вопрос 5Частным решением дифференциального уравнения является
а.) у = x ³	б.) у = x ²	в.) у =2 x ²	г.)
Вопрос 6Общим решением дифференциального уравнения у ″-4 y ′-5 у =0 является
а.) у = С ₁ е ^{- х}+ С ₂ е ^{5 х}, где С ₁= const, С ₂= const	б.) у = С ₁ е^х + С ₂ е ^{-5 х}, где С ₁= const, С ₂= const	в.) у = С ₁ е ^{5 х}+ С ₂ е ^{- х}, где С ₁= const, С ₂= const	г.)
Вопрос 7Общим решением дифференциального уравнения у ″-4 y ′+13 у =0 является
а.) у = С ₁ е ^{2 х}+ С ₂ е ^{3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	б.) у = е ^{2 х}(С ₁ cos 3 x + С ₂ sin 3 x) где С ₁= const, С ₂= const	в.) у = е ^{3 х}(С ₁ cos 2 x + С ₂ sin 2 x) где С ₁= const, С ₂= const	г.)
Вопрос 8Общим решением дифференциального уравнения у ″-6 y ′+9 у =0 является
а.) у = С ₁ е ^{3 х}+ С ₂ е ^{3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	б.) у = С ₁ е ^{-3 х}+ С ₂ е ^{-3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	в.) у = С ₁ е ^{3 х}+ хС ₂ е ^{3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	г.)
Вопрос 9Общим решением дифференциального уравнения у ″+6 y ′+9 у =0 является
а.) у = С ₁ е ^{-3 х}+ С ₂ е ^{-3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	б.) у = хС ₁ е ^{-3 х}+ С ₂ е ^{-3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	в.) у = С ₁ е ^{-3 х}+ С ₂ хе ^{-3 х}, где С ₁= const, С ₂= const	г.)
Вопрос 10Общим решением дифференциального уравнения у ″+4 y ′+13 у =0 является
а.) у = е ^{3 х}(С ₁ cos (-2 x)+ +С ₂ sin (-2 x)) где С ₁= const, С ₂= const	б.) у = е ^{2 х}(С ₁ cos 3 x + С ₂ sin 3 x) где С ₁= const, С ₂= const	в.) у = е ^{-2 х}(С ₁ cos 3 x + С ₂ sin (-3 x)) где С ₁= const, С ₂= const	г.)
Вопрос 11Частное решение ЛНДУ−II у ″-5 y ′+6 у =(3 х ²-5) е ² ^x имеет вид
а.) у *=(Ах ²+ Вх + С) е ² ^x	б.) у *=(Ах ³+ Вх ²+ Сх) е ² ^x	в.) у =(Ах ³+ Вх ²+ Сх) е^x*	г.)
Вопрос 12Частное решение ЛНДУ−II у ″-5 y ′+6 у =3 х +2 имеет вид
а.) у =(Ах ²+ Вх) е^x*	б.) у =(Ах + В) е^x*	в.) у *= Ах + В	г.)
Вопрос 13Частное решение ЛНДУ−II у ″-5 y ′+6 у =(3 х ²-5) е^x имеет вид
а.) у =(Ах ²+ Вх + С) е^x*	б.) у =(Ах + В) е^x*	в.) у =(Ах ³+ Вх ²+ Сх) е^x*	г.)
Вопрос 14Частное решение ЛНДУ−II у ″-2 y ′+ у = е^x имеет вид
а.) у = Ах ² е^x*	б.) у = х ² е^x*	в.) у *= А	г.)
Вопрос 15Частное решение ЛНДУ−II у ″-2 y ′+ у = е ^- ^x имеет вид
а.) у *= Ах	б.) у *= Ае ^- ^x	в.) у = Ае^x*	г.)
Вопрос 16Частное решение ЛНДУ−II у ″-2 y ′+ у = х ² имеет вид
а.) у =(Ах ²+ Вх + С) е^x*	б.) у = х ² е^x*	в.) у *= Ах ²+ Вх + С	г.)
Вопрос 17Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у = е ² ^x имеет вид
а.) у *= е ² ^x	б.) у *= Ае ² ^x	в.) у = е ² ^x (Acos* 3 x + Bsin 3 x)	г.)
Вопрос 18Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у = хе ² ^x имеет вид
а.) у *= Ае ² ^x	б.) у *=(Ax + B) е ² ^x	в.) у = е ² ^x (Acos* 3 x + Bsin 3 x)	г.)
Вопрос 19Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у =4 е ² ^xsin 3 x имеет вид
а.) у = е ² ^x (Aхcos* 3 x + Bхsin 3 x)	б.) у = Aхе* ² ^xsin 3 x	в.) у = е ² ^x (Acos* 3 x + Bsin 3 x)	г.)
Вопрос 20Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у =(1-5 х) е ³ ^xsin 2 x имеет вид
а.) у = е ³ ^x (Ах + В) sin* 2 x	б.) у = е ² ^x (Acos* 3 x + Bsin 3 x)	в.) у = е ³ ^x (Acos* 2 x + Bsin 2 x)	г.)
Вопрос 21Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у = е ³ ^xcos 2 x имеет вид
а.) у = Ае ³ ^xcos* 2 x	б.) у = е ³ ^x (Acos* 2 x + Bsin 2 x)	в.) у = хе ³ ^x (Acos* 2 x + Bsin 2 x)	г.)
Вопрос 22Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у = е ² ^x (4 хcos 3 x +(3 х ²+1) sin 3 x) имеет вид
а.) у = xе ² ^x ((Ах + В) cos* 3 x + +(Сх ²+ Dх + E) sin 3 x)	б.) у =((Ах ²+ Вх + С) cos* 3 x + +(Dх ²+ Eх + F) sin 3 x) е ² ^x	в.) у =((Ах ²+ Вх + С) cos* 3 x + +(Dх ²+ Eх + F) sin 3 x) xе ² ^x	г.)
Вопрос 23Частное решение ЛНДУ−II у ″-4 y ′+13 у = е ³ ^x (4 хcos 2 x +(3 х ²+1) sin 2 x) имеет вид
а.) у = е ³ ^x ((Ах + В) cos* 2 x + +(Сх ²+ Dх + E) sin 2 x)	б.) у =((Ах ²+ Вх + С) cos* 2 x + +(Dх ²+ Eх + F) sin 2 x) е ³ ^x	в.) у =((Ах ²+ Вх + С) cos* 2 x + +(Dх ²+ Eх + F) sin 2 x) xе ³ ^x	г.)