Понятие определителя вводится только для

1 2

матрицы-строки;

матрицы-столбца;

матрицы размера m×n, где m > n;

матрицы размера m×n, где m = n;

квадратной матрицы.

12. Укажите верные равенства:

; ;

13. Пусть А – квадратная матрица третьего порядка, | А | – ее определитель. Укажите верные равенства:

;

14. Алгебраическим дополнением А_ik элемента a_ik матрицы А называется

число ;

матрица ;

число ;

число .

15. Пусть А – матрица третьего порядка. Укажите, какие из следующих чисел являются членами определителя | А |:

a ₁₁ a ₂₂ a ₃₃;

a ₁₃ a ₂₂ a ₃₁;

a ₁₁ a ₁₂ a ₁₃;

– a ₁₁ a ₂₃ a ₃₂;

a ₂₁ a ₃₂ a ₁₃.

Вопросы по теме для подготовки к экзамену и контрольному тестированию (ОК-1, ОК-2, ОК-11,ПК-1)

Общий базовый уровень:

№1. Задан список элементов матриц с указанием их положения в строке и в столбце:

a ₁₁=-2, a ₂₂=0, a ₃₃=-1, a ₁₂=2, a ₂₁=-1, a ₁₃=3, a ₂₃=5, a ₃₁=1, a ₃₂=-1.

Составьте из этих элементов матрицы A (1x2), A (3x1), A (2x2), A (2x3).

№ 2. Перемножить матрицы в том порядке, как они записаны и, если возможно, то и в обратном порядке:

а) ;б) ;

в) ; г) ;

д)

Уровень углубленного изучения:

№2. Матрица A составлена из нескольких подматриц B, C, D, F разных размеров, как указано ниже. Запишите совокупность правил, позволяющих находить элементы матрицы по заданным элементам матриц (подматриц) B, C,D, F и наоборот. A= или

А =

Специализированный уровень (ОК-1, ОК-2, ОК-11,ПК-1, ПК-25):

№3. Матрица А = задает распределение ресурсов трех видов (электроэнергии, трудовых и водных) по двум отраслям экономики (промышленности и сельскому хозяйству) в усл. ед. В этой записи элемент а ₁₁ показывает, что промышленность потребляет 5,3 у.е. электроэнергии. Что в матрице А показывает каждый из элементов: а ₁₂, а ₂₁, а ₂₂, а ₃₁, а ₃₂?

№4. Предприятие выпускает продукцию трех видов (столы, стулья и тумбочки) и использует сырье двух типов (сосну и ДВП). Нормы расхода сырья на 1 у.е. продукции заданы матрицей А = . Стоимость 1 у.е. сырья каждого типа задана матрицей (ден. ед) В = . План выпуска продукции задан матрицей С = . Определить затраты сырья, необходимые для планового выпуска продукции и общую стоимость сырья.