II. Изучение нового материала методом беседы

Ход урока

I. Оргмомент.

1. Понятие треугольника знакомо учащимся, поэтому изучение темы начинается с демонстрации различных многоугольников, треугольников, изготовленных из бумаги, проволоки либо изображенных на таблице или классной доске.

2. Учащиеся выделяют треугольники, указывают и называют их стороны, вершины и углы. Обозначение треугольника, его углов, сторон.

3. Выполнение практического задания:

1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.

2) Начертите треугольник МNP. На стороне МР отметьте произвольную точку K и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР.

3) Назовите углы: а) треугольника DЕK, прилежащие к стороне ЕK; б) треугольника MNP, прилежащие к стороне MN.

4) Назовите угол: а) треугольника DЕK, заключенный между сторонами DЕ и DК; б) треугольника MNP, заключенный между сторонами NP и РМ.

5) Между какими сторонами: а) треугольника DЕK заключен угол K; б) треугольника MNP заключен угол N?

4. Выполнение заданий № 87 и 88 для лучшего усвоения понятий треугольника и его элементов.

5. Введение понятия периметра треугольника. Записать в тетради: сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.

6. Решение задачи № 91 с оформлением на доске и в тетрадях учащихся:

Дано: Р _{D АВС} = 48 см, АС = 18 см, ВС – АВ = 4,6 см.

Найти: АВ и ВС.

Решение

Обозначим длину стороны АВ в сантиметрах буквой х, тогда

ВС = (х + 4,6) см;

48 см = АВ + АС + ВС = х + х + 4,6 + 18 см, откуда

2 х = 25,4; х = 12,7.

Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 + 17,3 (см).

Ответ: 12,7 см и 17,3 см.

7. Вспомнить, какие фигуры называются равными. Записать в тетрадях определение:

Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.

8. Работа по рис. 50 и таблице «Равенство треугольников».

Обратить внимание учащихся на то, что из равенства треугольников следует равенство соответствующих, то есть совмещающихся при наложении сторон и углов этих треугольников, и что в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.

9. Устно решить задание: на каждом из рисунков 1 и 2 изображены равные между собой треугольники. Указать соответственно равные элементы этих треугольников.

Рис. 1 Рис. 2

10. Устное решение задачи № 92.

11. Письменно решить задачу:

Треугольники АВС и MNP равны, причем А = М, В = N
и С = Р.

Найдите стороны MNP, если АВ = 7 см, ВС = 5 см, СА = 3 см.

Решение

АВС = MNP по условию, поэтому углы и стороны АВС соответственно равны углам и сторонам треугольника MNP. Из условия задачи следует, что соответственно равными являются стороны АВ и MN, ВС и NP, СА и РМ.

Значит, MN = 7 см, NP = 5 см, РМ = 3 cм.