Построение развертки призмы способом нормального сечения

Для построения развертки наклонной призмы, изображенной на рис. 9.3 необходимо найти истинные величины боковых ребер и сторон основания призмы. Призма расположена так, что ее боковые ребра параллельны плоскости П₂ и проецируются на нее в натуральную величину. Стороны оснований являются горизонталями и проецируются на плоскость П₁ без искажения. Таким образом, длины сторон каждой грани известны, однако этого еще недостаточно для построения истинной формы боковых граней.

Рис. 9.3. Построение развертки призмы

Боковые грани наклонной призмы являются параллелограммами, которые не могут быть построены по четырем сторонам. Для построения параллелограмма необходимо помимо длины сторон знать еще его высоту. Для определения высот граней пересечем призму плоскостью ∑(∑₂), перпендикулярной к ребрам (способ нормального сечения), и определим истинную величину сечения путем замены плоскостей проекций. Стороны этого нормального сечения и будут высотами соответствующих граней. Теперь приступаем к построению развертки. На свободном месте чертежа проводим горизонтальную прямую m и откладываем на ней отрезки /1 - 2/ = /1₄ - 2₄/, /2 - З/ = /2₄ - 3₄/ и /3 - 1/ = /3₄ - 1₄/.

Через точки 1, 2, 3, 1 проводим перпендикуляры к прямой m и откладываем на них величины боковых ребер так, чтобы /А1/ = /А₂1₂/ и /1К/ = /1₂К₂/, /В2/ = /В₂2₂/ и /2L/ = /2₂L₂/ и т. п.

Соединив концы построенных отрезков, получим развертку боковой поверхности призмы. Присоединив к ней оба основания, получим полную развертку призмы. Построение на развертке точки 4, принадлежащей поверхности призмы, понятно из чертежа.