Евклидово пространство

371. Задание {{ 587 }} ТЗ № 403

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств верно

R

372. Задание {{ 588 }} ТЗ № 404

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств определяет неравенство треугольника

R

373. Задание {{ 589 }} ТЗ № 405

Отметьте правильный ответ

Система векторов а₁,а₂, …, а_n называется ортогональной, если

R Эти векторы попарно ортогональны и (а_i,a_j)=0 i j

374. Задание {{ 590 }} ТЗ № 406

Отметьте правильный ответ

Вектор а евклидова пространства называется нормированным, если

R =1

375. Задание {{ 591 }} ТЗ № 407

Отметьте правильный ответ

Векторы называются ортогональными, если

R Скалярное произведение векторов равно нулю

376. Задание {{ 592 }} ТЗ № 408

Отметьте правильный ответ

Нулевой вектор в евклидовом пространстве

R Ортогонален любому другому вектору

377. Задание {{ 593 }} ТЗ № 409

Отметьте правильный ответ

Чтобы ненулевые векторы а и в в евклидовом пространстве были коллинеарны, т.е. у= х, необходимо и достаточно, чтобы

R

378. Задание {{ 594 }} ТЗ № 410

Отметьте правильный ответ

Линейный оператор евклидова пространства ортогонален тогда и только тогда, когда

R Его матрица в ортогонормированном базисе ортогональна

379. Задание {{ 595 }} ТЗ № 411

Отметьте правильный ответ

Квадратная матрица А называется ортогональной, если система векторов а₁,a₂, …, a_n

R ортонормированная

380. Задание {{ 596 }} ТЗ № 412

Отметьте правильный ответ

Необходимое и достаточное условие ортогональности матрицы А

R

381. Задание {{ 597 }} ТЗ № 413

Отметьте правильный ответ

Множество V на котором определена операция … называется линейным пространством

R Сложения и умножения на число

382. Задание {{ 598 }} ТЗ № 414

Отметьте правильный ответ

Максимальное число линейно независимых векторов линейного пространства называется

R размерностью

383. Задание {{ 599 }} ТЗ № 415

Отметьте правильный ответ

Подмножество Н линейного пространства V называется подпространством, если

R Оно само образует линейное пространство

384. Задание {{ 600 }} ТЗ № 416

Отметьте правильный ответ

Линейное пространство называется конечномерным, если в нем существует базис, состоящий

R Из конечного числа векторов

385. Задание {{ 601 }} ТЗ № 417

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве натуральных чисел (векторов с координатами из множества N)

R Ассоциативность коммутативность

386. Задание {{ 602 }} ТЗ № 418

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами размерности 2х2 с элементами из множества N

R Коммутативность, ассоциативность

Жорданова матрица

387. Задание {{ 699 }} ТЗ № 515

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=( -1) . Какой вид примет Жорданова матрица

R

388. Задание {{ 700 }} ТЗ № 516

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()= -1, е₂()= -2, е₃()= +1. Какой вид примет Жорданова матрица

R

389. Задание {{ 701 }} ТЗ № 517

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()= +2, е₂()= -1, е₃()= -1. Какой вид примет Жорданова матрица

R

390. Задание {{ 702 }} ТЗ № 518

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₂()= +3, е₁()=( -1) . Какой вид примет Жорданова матрица

R

391. Задание {{ 703 }} ТЗ № 519

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₂()= +1, е₁()=( +1) . Какой вид примет Жорданова матрица

R

392. Задание {{ 704 }} ТЗ № 520

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=( -2) . Какой вид примет Жорданова матрица

R

393. Задание {{ 705 }} ТЗ № 521

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()= -2, е₂()= +1. Какой вид примет Жорданова матрица

R

394. Задание {{ 706 }} ТЗ № 522

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=( -1) . Какой вид примет Жорданова матрица

R