2015-10-22
336
Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь
Числові значення коефіцієнтів системи наведені в таблиці 15.1.
Для розв’язання системи рівнянь необхідно:
- скласти графічний алгоритм визначення коренів системи;
- скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;
- розв’язати систему рівнянь в діалоговому режимі;
- провести аналіз результатів.
РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ АБО МЕТОДОМ ЗЕЙЛЯ
Для розв’язання рівнянь необхідно:
-скласти графічний алгоритм знаходження коренів системи рівнянь з точністю до 0.01;
-скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;
-розв’язати систему в діалоговому режимі;
-провести аналіз результатів.
Систему рівнянь та варіанти завдань взяти з таблиці 15.1. Метод розв’язання вказує викладач.
Таблиця 15.1-Варіанти завдань
| Коефіцієнти системи | |||||
| N вар | і | аі1 | аі2 | аі3 | bi |
| 1 2 3 | 0.10 0.12 -0.13 | 0.12 0.71 0.15 | -0.13 0.15 0.63 | 0.10 0.26 0.38 | |
| 1 2 3 | 0.34 -0.04 0.10 | -0.04 0.10 0.12 | 0.10 0.12 0.71 | 0.33 -0.05 0.28 | |
| 1 2 3 | 0.63 0.05 0.15 | 0.05 0.34 0.10 | 0.15 0.10 0.71 | 0.34 0.32 0.42 | |
| 1 2 3 | 0.30 -0.10 -1.5 | 1.20 -0.20 -0.30 | 0.15 0.10 0.71 | 0.34 0.32 0.42 | |
| 1 2 3 | 6.36 7.42 5.77 | 11.75 19.03 7.42 | 11.75 6.36 | -41.70 -49.49 -27.67 | |
| 1 2 3 | 0.103 0.047 -0.167 | 0.012 0.809 -0.106 | 0.075 -0.142 -1.109 | 1.209 0.914 0.649 | |
| 1 2 3 | 0.894 -0.191 0.062 | 0.0 0.872 0.021 | 0.047 0.196 -1.086 | 0.941 -1.425 1.113 | |
| 1 2 3 | 0.868 0.093 0.135 | 0.102 0.943 -0.069 | -0.132 0.120 0.909 | 0.787 1.395 1.483 | |
| 1 2 3 | 1.035 -0.194 -0.002 | 0.120 1.098 0.089 | 0.137 -0.173 -0.962 | -0.947 -1.181 -0.91 | |
| 1 2 3 | -0.934 0.076 -0.149 | 0.08 0.841 -0.074 | 0.083 -0.159 -0.787 | 1.107 0.688 -0.932 | |
| 1 2 3 | -0.969 0.164 0.106 | 0.169 1.006 -0.155 | -0.002 -0.164 0.954 | -0.633 -0.693 -1.113 | |
| 1 2 3 | -0.095 0.0 0.111 | 0.192 -0.169 -0.083 | -0.6 -0.199 0.813 | 1.359 -1.153 0.635 | |
| 1 2 3 | 0.71 0.1 0.12 | 0.1 0.34 -0.04 | 0.12 -0.04 0.1 | 0.29 0.32 -0.1 | |
| 1 2 3 | 0.1 -0.04 -0.13 | -0.04 0.34 -0.04 | -0.13 0.05 0.63 | -0.15 0.31 0.37 | |
| 1 2 3 | 1.2 -0.2 -0.3 | -0.2 1.6 0.1 | 0.3 -0.1 -1.5 | -0.6 0.3 0.4 | |
| 1 2 3 | 0.2 0.58 0.05 | 0.44 -0.29 0.34 | 0.81 0.05 0.1 | 0.74 0.02 0.32 | |
| 1 2 3 | 3.11 -1.65 0.6 | -1.66 3.51 0.78 | -0.6 -0.78 -1.87 | -0.92 2.57 1.65 | |
| 1 2 3 | 1.11 0.111 -0.123 | -0.199 -0.903 -0.164 | 0.049 0.196 0.98 | -1.26 -0.677 1.015 | |
| 1 2 3 | 0.818 0.161 0.008 | 0.196 1.083 -0.055 | 0.074 0.021 1.023 | 1.053 1.145 1.104 | |
| 1 2 3 | 1.008 0.134 -0.133 | -0.137 1.071 0.071 | -0.055 0.015 -0.934 | 1.269 -0.796 1.332 | |
| 1 2 3 | 0.908 0.061 -0.16 | 0.024 0.872 0.103 | 0.025 -0.087 -1.138 | -0.786 0.752 1.332 | |
| 1 2 3 | 0.828 0.161 0.188 | 0.061 1.085 0.069 | 0.106 -0.055 0.922 | -0.898 -1.425 0.625 | |
| 1 2 3 | -0.816 0.075 -0.199 | 0.025 1.111 -0.097 | 0.125 -0.05 1.02 | 0.777 -1.301 -0.813 | |
| 1 2 3 | 0.73 1.12 0.32 | -0.85 -0.14 0.23 | 1.08 0.51 -0.49 | 0.67 0.83 0.17 | |
| 1 2 3 | 1.421 -2.05 1.09 | -2.15 0.77 -2.21 | 1.1 -2.03 1.41 | 0.69 1.03 1.35 |
ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ
|
|
|
За варіантами завдань, наведених в таблиці 16.1, обчислити означений інтеграл f(x)dx із заданою похибкою,поділивши проміжок [a,b] на n частин, для цього потрібно:
|
|
|
-скласти графічний алгоритм;
-написати програму або скористатися стандартною;
-розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі.
Таблиця 16.1 –Варіанти завдань
| N вар | Підінтегральна Функція | n | a | b | Метод розв`язування |
| 1/(sqr(2*x3+1.5)) | 0.8 | 0.6 | 0.001 | Прямокутникiв | ||||
| sqr(1-2.7*x3) | 0.1 | 1.5 | 0.001 | Трапецiй | ||||
| x/ln(x) | 0.001 | Сiмпсона | ||||||
| 1/sqr(4*x2+1.5) | 0.6 | 1.7 | 0.001 | Прямокутникiв | ||||
| sqr(1.5-0.4*tg(x2)) | 1.5 | 2.1 | 0.001 | Трапецiй | ||||
| x*arctg(x)/3Ö(1+x3) | 0.2 | 2.1 | 0.001 | Ciмпсона | ||||
| (p-x2)*sin(3Ö(2.1+x) | 0.001 | Прямокутникiв | ||||||
| x*sqr(cos(x)) | 0.1 | 1.1 | 0.001 | Трапецiй | ||||
| 1/sqr(1.8*x2+0.7) | 1.2 | 2.4 | 0.001 | Ciмпсона | ||||
| cos(x)/(1+ln2(x)) | 2.3 | 3.6 | 0.001 | Прямокутникiв | ||||
| sin(x)/x | 0.7 | 1.7 | 0.001 | Трапецiй | ||||
| ln(x)*cos(x+0.8) | 1.3 | 2.7 | 0.001 | Ciмпсона | ||||
| sqr(1-1/4*sin2(x)) | 1.6 | 0.001 | Прямокутникiв | |||||
| sqr(1+x)/ln(x) | 0.001 | Трапецiй | ||||||
| tg2(x)+ctg2(x) | p/6 | p/3 | 0.001 | Сiмпсона | ||||
| 1.5 | 0.001 | прямокутникiв | |||||
| x*ex*sin(x) | 0.001 | трапецiй | ||||||
| sqr(1+x4) | 0.1 | 1.6 | 0.001 | Сiмпсона | ||||
| sqr(x)*sin(x) | 0.2 | 1.6 | 0.001 | прямокутникiв | ||||
| xx*(1+ln(x)) | 0.001 | трапецiй | ||||||
| ln2(x)/x | 0.001 | Сiмпсона | |||||
| x*arctg(x) | 0.001 | прямокутникiв | ||||||
| ex*cos2(x) | п | 0.001 | трапецiй | |||||
| sin(x)*ln(tg(x)) | 1.5 | 0.001 | Сiмпсона | |||||
| x3/(3+x) | 0.001 | трапецiй |
