Суммы с ограничивающим условием

Рассмотрим более сложную задачу, когда количество элементов заранее неизвестно.

Пример

Эта задача имеет решение только тогда, когда элементы последовательности убывают по модулю и стремятся к нулю. Поскольку мы не знаем, сколько элементов войдет в сумму, надо использовать цикл while (или do-while). Один из вариантов решения показан ниже.

Цикл закончится тогда, когда переменная a (она обозначает модуль очередного элемента последовательности) станет меньше 0,001. Чтобы программа вошла в цикл на первом шаге, в эту переменную надо записать любое значение, большее, чем 0,001.

Очевидно, что если переменная a не будет уменьшаться, то условие в заголовке цикла

всегда будет истинно и программа «зациклится».