Суммы с заданным числом элементов

Чтобы решить эту задачу, надо определить закономерность в изменении элементов. В данном случае можно заметить, что

• каждый элемент представляет собой дробь;

• числитель дроби при переходе к следующему элементу возрастает на единицу;

• знаменатель дроби с каждым шагом увеличивается в 2 раза;

• знаки перед дробями чередуются (плюс, минус и т.д.).

Любой элемент последовательности можно представить в виде

Т

где изменение переменных z, c и d описываются следующей таблицей (для первых пяти элементов)

У переменной z меняется знак (эту операцию можно записать в виде z = -z), значение переменной c увеличивается на единицу (c ++), а переменная d умножается на 2 (d = d*2). Алгоритм решения задачи можно записать в виде следующих шагов:

• записать в переменную S значение 0; в этой ячейке будет накапливаться сумма;

• записать в переменные z, c и d начальные значения (для первого элемента):

z = 1, c = 1, d = 2.

• сделать 20 раз:

o добавить к сумме значение очередного элемента;

o изменить значения переменных z, c и d для следующего элемента.