Модель оптимального доукомплектования МТП

В данной задаче уже имеется определенный состав МТП для выполнения заданных объемов работ (смотри часть 3.2). Но этого состава недостаточно для выполнения всех работ в заданный агротехнический период. Задача состоит в том, чтобы доукомплектовать имеющийся МТП для выполнения работ с минимальными (как правило) приведенными затратами.

Например, для выполнения работ, указанных в модели 1 имеется следующий состав МТП: ДТ-75М – 2шт., МТЗ-80 – 2шт., Т-40М – 1шт., БЗСС-1,0 – 30шт., КПС-4 – 3шт. Сколько и каких машин надо докупить, чтобы выполнить все объемы работ с минимальными приведенными затратами?

Для решения задачи:

1)Вводим переменные: а) Х₁ – Х₆ по количеству работающих агрегатов как в задачах 3.1 и 3.2., б) по количеству докупаемых СХМ:

Х₇ – по количеству докупаемых тракторов ДТ-75М

Х₈ – по количеству докупаемых тракторов МТЗ-80

Х₉ – по количеству докупаемых тракторов Т-40М

Х₁₀ – по количеству докупаемых борон БЗСС-1,0

Х₁₁ – по количеству докупаемых культиваторов КПС-4

2)Ограничения по выполнению объемов работ вводятся с учетом имеющегося МТП:

200Х₁+142,8Х₂+114,8Х₃=360 (боронование),

88Х₄+54Х₅+50Х₆=158 (культивация),

2+ Х₇ ≥ Х₁ + Х₄ или Х₁ + Х₄ – Х₇ ≤ 2 (ДТ-75М)

2+ Х₈ ≥ Х₂ + Х₅ или Х₂ + Х₅ – Х₈ ≤ 2 (МТЗ-80)

1+ Х₉ ≥ Х₃ + Х₆ или Х₃ + Х₆ - Х₉ ≤ 1 (Т-40М)

30+ Х₁₀ ≥21 Х₁ +18 Х₂ +15 Х₃ или 21 Х₁ +18 Х₂ +15 Х₃ - Х₁₀ ≤30 (БЗСС-1,0)

3+ Х₁₁ ≥2 Х₄ + Х₅ + Х₆ или 2 Х₄ + Х₅ + Х₆ - Х₁₁ ≤3 (КПС-4)

Замечание. Во всех ограничениях их объем должен быть неотрицательным.

3) Целевая функция приведенных затрат вводится также, как в задаче 1.

Z=93,6 Х₁ +80 Х₂ +69,8 Х₃ +82,6 Х₄ +55 Х₅ +50,4 Х₆ +652,8 Х₇ +797,4 Х₈ +

+443,2 Х₉ +1,5 Х₁₀ +67 Х₁₁.

Решение на ЭВМ: Х₁ =1.8; Х₅ =2; Х₆ =1; Х₁₀ =7,8; Z=340,58

Таким образом, по оптимальному плану доукомплектования МТП надо докупить 8 борон БЗСС-1,0, при этом минимальные приведенные затраты составят 340,58 (у.е.).

Задание к лабораторной работе №3 (часть 3).

Для выполнения тех же механизированных работ, что и в части 3.1, 3.2 необходимо использовать МТП, количество машин в котором, представлено в Таблице 3.Определить, достаточно ли имеющихся в МТП сельско- хозяйственных машин для выполнения заданных полевых работ? Если недостаточно, то какой техникой необходимо доукомплектовать данный МТП?

Лабораторная работа № 4