double arrow

в сечении изображено лишь то, что находится в самой секущей плоскости. На разрезе помимо этого показано и то, что находится за секущей плоскостью.

15. Отображение множеств Одно из основных геометрических понятий - отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определенная точка двумерного пространства – плоскости.

Центральное проецирование есть наиболее общий случай проецирования геометрических объектов на плоскости

Проекции с числовыми отметками В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций Пi называют плоскостью нулевого уровня и обозначают П0. Идея этого метода состоит в том, что на плоскость П0 ортогонально проецируют точку и вместе с проекцией точки задают ее расстояние до плоскости П0

Метод Монжа Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинным или комплексным.

Точка в ортогональной системе двух плоскостей проекций Геометрический объект любой сложности можно рассматривать как геометрическое место точек, по взаимному расположению, которых можно составить представление об объекте, а по расположению их относительно системы координат можно судить о положении его в пространстве.

Линии проекционной связи Справедливо и обратное, т. е. Если на плоскостях проекций даны точки А 1 и А2 расположенные на прямых, пересекающих ось x 12 в точке А x под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А.

Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью – профильную плоскость проекций П3, расположенную перпендикулярно к П1 и П2. В соответствии с ГОСТ 2.305-68 плоскости проекций П1 П2 и П3 относятся к основным плоскостям проекций.

Модель трех плоскостей проекций показана на рисунке 2. 3. Третья плоскость, перпендикулярная и П1, и П2, обозначается буквой П3 и называется профильной.

Взаимное расположение точек Можно выделить три основных варианта взаимного расположения точек

Конкурирующие координаты Если у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. Конкурирующие точки расположены на одной проецирующей прямой.

17. Основными и неизменными его свойствами (инвариантами) являются следующие:

1) проекция точки — точка;

2) проекция прямой — прямая;

3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой.

20.Моделью точки на эпюре Монжа будет пара точек,расположенных на тождественно совпавших линиях связи перпендикулярных оси прекции

22.Прямая линия общего положения.
Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций

23.Прямые частного положения (горизонталь, фронталь, проецирующие прямые) и их особенности.
Это прямые, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций. Прямые, параллельные плоскости проекций, наз. Линиями уровня. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, наз. Горизонталью. Прямая, параллельная фронтальной плоскости, наз. Фронталью.Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, наз. Проецирующими.

24.Следом прямой называют точку пересечения прямой с плоскостью проекции

27.следами плоскости называют линии пересечения данной плоскости с плоскостями поекции

28.Чтобы построить след плоскости необходимо поострить соответствующие следы для любых двух прямых данной плоскости

30.Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости.

33. Кривые поверхности разделяются на линейчатые и нелинейчатые, закономерные и незакономерные. Поверхность называется линейчатой, если она может быть образована перемещением прямой линии, в противном случае - нелинейчатой.
Если поверхность может быть задана каким-либо уравнением, она называется закономерной, в противном случае - незакономерной, или графической (задается только чертежом).
Закономерные поверхности, в зависимости от вида уравнения, разделяются на алгебраические и трансцендентные. Алгебраическое уравнение n-й степени (в декартовых координатах) задает алгебраическую поверхность n-го порядка (трансцендентные поверхности порядка не имеют).

35. Кинематический способ.

Поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положений некоторой линии – образующей, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Линия, которую пересекают все образующие поверхности, называется направляющей.

Упорядоченное множество линий, принадлежащих поверхности, называется ее каркасом. Обычно в качестве линий каркаса используют семейство образующих или семейство направляющих.

Каркасный способ.

Поверхность рассматривается как совокупность некоторого числа линий, образующих каркас. Основное отличие каркасных поверхностей от кинематических состоит в том, что для первых задается определенное число линий каркаса – дискретный каркас, а у вторых в любой точке поверхности может быть построена линия каркаса, т.е. поверхность имеет непрерывный каркас. Каркасные поверхности задают на чертеже проекциями линий каркаса. Точки и линии каркасной поверхности, не лежащие на линиях каркаса, могут быть построены только приближенно. Поэтому поверхность, заданная каркасом, не вполне определена. Могут существовать и другие поверхности с тем же каркасом, но несколько отличающиеся одна от другой в промежутках между каркасными линиями.

36. каркас поверхности представляет собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих.

Проекция контурной линии называется очерком поверхности.

Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности.

38.

Так создается каркас поверхности, состоящей из множества окружностей плоскости которых расположены перпендикулярно оси i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором.

40. линейчатая поверхность ― поверхность, образованная перемещением прямой линии


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: