В7. Распределение некоторых статистик

1)Распределение «хи квадрат» Пусть -- нормальные независимые случайны величины, причем математическое ожидание каждой из них равно нулю, а среднее квадратическое отклонение – единице. Тогда сумма квадратов этих величин распределена по закону («хи квадрат») с степенями свободы.

2) Распределение Стьюдента. Распределением Стьюдента (или t -распределением) с n степенями свободы называется распределение с. в. где – стандартная нормальная величина, независимая от –распределения 3) Распределение F Фишера-Снедекора. Распределением Фишера-Снедекора (или F-распределением) с m и n степенями свободы называется распределение с. в. где и – независимые с. в., имеющие -распределение соответственно с m и n степенями свободы.