Балки, балочные конструкции: область применения, классификация по статической схеме, типам сечений, способам соединения элементов

Балки являются основным и простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. По статической схеме различают однопролетные (разрезные), многопролетные (неразрезные) и консольные балки. Разрезные балки проще неразрезных в изготовлении и монтаже, нечувствительны к различным осадкам опор, но уступают последним по расходу металла на 10...12%. Неразрезные балки разумно применять при надежных основаниях, когда нет опасности перегрузки балок вследствие резкой разницы в осадке опор. Консольные балки могут быть как разрезными, так и многопролетными. Консоли разгружают пролетные сечения балок и тем самым повышают экономические показатели последних. По типу сечения балки могут быть прокатными либо составными: сварными, клепаными или болтовыми. Наибольшее применение получили балки двутаврового симметричного, реже несимметричного сечений. Такие балки состоят из трех элементов - верхнего и нижнего поясов, объединенных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения в виде двутавров, в качестве полок которого используют прокатные тавры и холодногнутые профили.

1. Ик – сооружения или их части, подвижные, неподвижные, размеры кот. определяются расчетами на прочность, устойчивость и деформацию, кот. предназначены для восприятия различных нагрузок. ИК делят: -гражданские (промышленные); -гидротехнические.

МК -несущие конструкции из кот создают каркасы зданий.

“+” надежность, легкость, непроницаемость, индустриальность, ремонтопригодность, транспортабельность, сохраняемость металлического фонда; “–“ коррозия, небольшая огнестойкость

ДК “+” наличие широкой сырьевой базы, малая плотность, биологическая совместимость с чел и жив, стойкость к солевой агрессии, высокие акустические и эстетические свойства, малый коэф теплопроводности поперек волокон, малый коэф линейной расширенности вдоль волокон, наименьшая трудоемкость в механической обработке;

– сгораемость в условиях пожара, подвержены гниению и точению жуками, изменение физ-мех характеристик под воздействием факторов, усушка, разбухание, растрескивание, наличие пороков (сучков), ограниченный сортамент пиломатериалов.

ЖБ 1гр-зборные, 2гр-монолитные, 3гр-зборно-монолитные.

+высокая прочность, долговечность, огнестойкость, малые эксплуатационные расходы, возможность использования местных материалов. “–“ большой собственный вес, высокая теплопроводность, звукопроводность, высокая трудоемкость передела, применение специальных материалов и добавок для использования бетона.

2. 1) методика допускаемых напряжений разработана в 19в, используетсяединый коэф запаса K=γ_n γ_c γ_f /γ_m ≈1.5 σ =N/A≤[σ_y]/K

“+” простата расчета; “–“ невозможность определения действующих напряжений деформированного состояния, работа конструкций отличается от идеальной, невозможность определения разрушения конструкции, использование коэф запаса приводит к перерасходу материала.

2) метод расчета по допускаемым нагрузкам. Предложен Гвоздевым в 1930г. F_p≤F_u/K

К- коэф запаса, F_p –расчетная сила, F_u-предельная сила, при которой происходит разрушение.

“+” метод учитывает упруго-пластические свойства материала, расход материала меньше чем в 1-ом методе. “–“ высокий коэф запаса 1,8-2,0, не учитывается отклонение временных нагрузок, не учитывается реальная стадия работы конструкции.

3) вероятностные методы расчета. Метод дает наиболее экономический материал по сравнению с другими на 10-20%. Метод сложен для расчета и его применение оправдано, только при расчете особо уникальных сооружений.

4) метод расчета по предельным состояниям. Применяется с 1955 по сей день. Цель: не допустить предельного состояния при эксплуатации в течении всего заданного срока службы сооружений. Под предельным состоянием подразумевают состояния при кот конструкции перестают удовлетворять заданным требованиям.

3. Метод предельных состояний, хар-ся четким установлением предельных состояний конструк­ции и введением системы расчетных коэффициентов, учитывающих изменчивость различных факторов. Под предельным состоянием подразумевают состояния при кот конструкции перестают удовлетворять заданным требованиям. Их делят на две группы:Iгр- по потере несущей способности, II гр-по пригодности к нормальной эксплуатации. К I гр относят расчеты на прочность, опрокидывание, на устойчивость элементов. Ко II гр – расчет на погиб, осадку, образование и раскрытие трещин. Основными хар-ми сопротивления материалов силовым воздействиям явл нормативные сопротивления, устанавливаемые нормами проектирования. За нормативные соспротивления принимают наименьшее значение временного сопротивления или предела текучести материала. Расчетным сопротивлением материалов наз сопротивление принимаемое при расчетах конструкции и получаемое делением нормативного сопротивления на коэф безопасности по материалу. Коэф безопасности учитывает возможные отклонения сопротивления материалов в неблагоприятную сторону от нормативных значений в зависимости от свойств материалов. Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее частей необходимо производить для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.

4. Метод предельных состояний, хар-ся четким установлением предельных состояний конструк­ции и введением системы расчетных коэффициентов, учитывающих изменчивость различных факторов. Под предельным состоянием подразумевают состояния при кот конструкции перестают удовлетворять заданным требованиям. Их делят на две группы:Iгр- по потере несущей способности, IIгр-по пригодности к нормальной эксплуатации. К Iгр относят расчеты на прочность, опрокидывание, на устойчивость элементов. Ко IIгр – расчет на погиб, осадку, образование и раскрытие трещин. В зав от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные: длительные и краткосрочные. К постоянным относят собственный вес, вес и давление грунтов. К временным длительным нагрузкам и воздействиям относят вес оборудования, давления жидкостей, нагрузки на перекрытия в помещениях зданий, воздействие усадки. К кратковременным относят нагрузки от подвижного подъемно-трансп оборудования, снеговые, ветровые, вес людей. Расчетными наз нагрузки и воздействия, принимаемые в расчетах и получаемые умножением их нормативных значений на соотв коэф перегрузки. Расчет конструкций д.б. выполнен на наиболее неблагоприятные, физически возможные сочетания нагрузок и усилий. В зав от состава нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, вкл постоянные, временные и одну из особых нагрузок.

5. Структура стали. В твердом состоянии сталь является поликри­сталлическим телом, состоящим из множества различно ориентиро­ванных кристаллов (зерен). Для стали характерны объемно-центрированная (ОЦК) и гранецентрированная (ГЦК) кубическая кристаллическая решетки. Структура стали зав от условий кристаллизации, хим состава, режима термообработки, прокатки.

Под влиянием термической обработки изменяются структура, ве­личина зерна и растворимость легирующих элементов, что приводит к изменению свойств стали.

Основные процессы термообработки:

1)простейшим видом термической обработки является нормализа­ция. Она заключается в повторном нагреве проката и последующего охлаждения на воздухе, что приводит к улучшению прочности и пластических свойств.

2) закалка, придает высокую прочность, но снижает пластичность

3) отпуск, применяется для регулирования механических свойств закаленной стали

4) прокатка, в результате отжатия меняется структура стали.

6. Физические свойства стали:

-прочность – свойство материала сопротивляться не разрушаясь внутренним напряжениям и деформациям, возникающим под действием нагрузки;

- упругость – свойство мат восстанавливать свою первоначальную форму и объем после прекращения действия нагрузок вызывающих деформацию тела;

- пластичность – свойство мат сохранять несущую способность в процессе деформирования;

- твердость – свойство мат сопротивляться при проникновении в него другого более твердого тела;

- ползучесть – свойство мат непрерывно деформироваться (пластичная деформация) во времени при постоянной температуре и постоянном напряжении.

48. Жесткость составных балок зависит от их высоты и наименьшая высота балки при которой она будет удовлетворять условиям жесткости наз. минимальной высотой. n_min ≥ 5/24*R_yl²/E_fu*q_n/q. Высота составных балок должна находится в пределах 1,8…1,12 к пролёту – эта высота наз. ориентировочной. Оптимальная высота балки – высота принятая исходя из оптимальных размеров полки и стенки. К=1,1−1,2(для сварных балок).

7.

Рис.Образец и диаграммы растяжения:

а-образец для испытаний на растяжение; б - диаграммы растяжения 1- низкоуглеродистой стали 2 - чугуна; 3 - высокопрочной стали; 4 - алюминия; 5,6 – алюминиего споава

Порочность металла при статическом нагружении, а также его упругие и пластические свлйства определяют испытанием стандартных образцов на растяжение с записью диаграммы зависимости между напряжением и относительном удлинении. Основными прочностными характеристиками металла явл временное сопротивление σ_u и предел текучести σ_у. Временное сопротивление – это предельная разрушающая нагрузка, отнесенная к первоначальной площади поперечного сечения образца. Предел текучести – напряжение, кот соотв остаточному относительному удлинению после разгрузки, равному 0,2%.

8. Основными прочностными характеристиками металла явл временное сопротивление σ_u и предел текучести σ_у. Временное сопротивление – это предельная разрушающая нагрузка, отнесенная к первоначальной площади поперечного сечения образца. Предел текучести – напряжение, кот соотв остаточному относительному удлинению после разгрузки, равному 0,2%. В мягких сталях при таком напряжении начинается интенсивный процесс развития деформаций – металл течет. Для сталей, не имеющих площадки текучести, вводят понятие условного предела текучести. Мерой пластичности материала служит относительное остаточное удлинение при разрыве. Перед разрушением в месте разрыва образуется шейка. Относительное удлинение при разрыве складывается из равномерного удлинения по всей длине образца и локального удлинения в зоне шейки.По прочностным свойствам стали делят на 3 группы: обычной прочности (σ_у<29 кН/см²); повышенной прочности (29-40); высокой прочности (≥40).

9. 1) по прочностным свойствам: -обычной прочности (σ_у<290 МПа); - повышенной прочности (290-400); - высокой прочности (≥400).

2) по химическому составу: -углеродистые; - легированные. Углеродистые: -малоуглеродистые (0,3%); - среднеуглеродистые (0,3-0,5); - высокоуглеродистые (0,5-2%). Легированная сталь- содержащая легирующие элементы (хром, никель): - низколегированные – стали сод 1 или несколько легир элементов, массовая доля кот не превышает 2,5%; - среднелигированные – 2,5-10%; - высоколегированные – 5-55%.

3) по виду выплавки и степени раскисления: - кипящая(КП) – имеют хорошие показатели по текучести и временному сопротивлению, хуже сопротивляются хрупкому разрушению и старению; спокойная (СП) – в форме застывает спокойно. Структура более однородна, лучше сопротивляется хрупкому разрушению, на 15% дефектная сталь; - полуспокойная (ПС) – промежуточное положение между КП и СП, 8% дефектная сталь.

4) по качеству: - особого качества; - высококачественные; - качественные; - обыкновенного качества.

5) по способу производства: - мартеновские; - бессемеровские; - конвекторные; - электростали и др.

6) по назначению: - конструкционные; - инструментальные; - стали особого свойства.

7) в зав от вида постановки: - горячекатаные; - термообработанные.

19. Первая группа предельных состояний включает в себя факторы, которые приводят к полной непригодности конструкции к эксплуатации. Расчёт конструкций по первой группе предельных состояний производя с учётом самых неблагоприятных условий, которые могут возникнуть в процессе эксплуатации. С одной стороны, учитывают сочетание нагрузок, вызывающих наибольшее из возможных за время эксплуатации усилие в расчётном элементе, а с другой – возможность изготовления этого элемента из металлопроката с наихудшими характеристиками.

Расчёт по первой группе предельных состояний выполняют по ф-ле: где — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции — предельное усилие, которое может воспринять рассчи­тываемый элемент. Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нор­мальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение неравенства должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие. Это усилие определяется от расчетных нагрузок F_i, представляющих собой воз­можные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_i^Н, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффи­циенты перегрузки n_i учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону, и на коэффициент надежности по назначению γ_н, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений. Условие для первой группы предельных состояний по остаточным или полным перемещениям, при которых возникает необходимость пре­кращения эксплуатации, может быть записано в общем виде

,

где δ₁ — перемещение, вызванное единичной нагрузкой; δ — предельное остаточное или полное перемещение.

20. Нагрузки и воздействия с точки зрения их влияния на работу конструкций удобно классифицировать по следующим признакам: по природе происхождения; по характеру изменений во времени; по интенсивности; по продолжительности действия.

По природе происхождения нагрузки делят на: нагрузки от собст­венного веса конструкций и грунтов, полезные и сопутствующие нагрузки,атмосферные нагрузки,температурные воздействия, аварийные нагрузки.

По характеру изменений во времени различают статические и ди­намические нагрузки, а также переменные многократно повторяю­щиеся нагрузки.

По интенсивности нагрузки подразделяют на нормативные и расчетные. К нормативным относят нагрузки, отвечающие условиям нормальной эксплуатации. По нормативным нагрузкам осуществля­ют проверки конструкций по второй группе предельных состояний. Интенсивность нормативной нагрузки как случайной величины со­ответствует математическому ожиданию. Практически такую нагруз­ку находят по нормам проектирования, оговаривают в техниче­ском задании или вычисляют по проектным данным.

К расчетным относят такие значения нагрузок, которые не могут быть превышены. По таким нагрузкам проверяют конструкции по первой группе предельных состояний. Значение расчетной нагрузки как случайной величины может быть вычислено по формуле P=P_n+υt, гдеυ - ср. квадрат-ое отклонение, t –вероятность непревыш. нагрузки.

По продолжительности действия различают постоянные и вре­менные нагрузки.

21. Нагрузки воздействуют на конструкции не раздельно, а в сочетании друг с другом.

Различают следующие сочетания нагрузок:

а) основные сочетания, состоящие из постоянных и временных длительных и кратковременных нагрузок и воздействий;б) особые сочетания, состоящие из постоянных, временных длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок и воздействий.

Одновременное появление наибольших значений нескольких нагру­зок менее вероятно, чем появление наибольшего значения одной; по­этому, чем сложнее сочетание, тем меньше вероятность появления наи­большего значения нагрузок в этом сочетании. Чрезвычайно малая вероятность одновременного появления нагрузок наибольшего значения учитывается на основании статистических данных и теории вероятно­сти умножением расчетных значений нагрузок или соответствующих им усилий на коэффициент сочетания п_с≤1 При расчете на основные сочетания, включающие не менее двух кратковременных нагрузок, значения кратко­временных нагрузок умножают на коэффициент сочета­ний, равный 0,9.

При расчете конструкций и оснований на особые сочетания нагру­зок и воздействий значения кратковременных нагрузок и воздействий или соответствующие им усилия умножают на коэффициент сочетания, равный 0,8.

22. Нормативные сопротивления. Основными характеристиками со­противления материалов силовым воздействиям являются норматив­ные сопротивления R_Т^Н, R_В^Н устанавливаемые нормами проектирования строительных конструкций.

Значение нормативного сопротивления стали равно значению конт­рольной или браковочной характеристики, устанавливаемой соответст­вующими государственными стандартами и имеет обеспеченность не менее 0,95. Установлены два вида нор­мативных сопротивлений — по пределу текучести R_Т^Н =υ_Т и временно­му сопротивлению R_В^Н=υ_В. В соответствии со стандартом значения предела текучести и времен­ного сопротивления имеют обеспеченность в пределах 0,95—0,995.Значения υ_Т и υ_В являются браковочными и при приемке проката контролируются, являющиеся нормативными сопротив­лениями. Расчетные сопротивления материала R и R_B определяют делени­ем нормативного сопротивления на коэфф. надежности по ма­териалуγ_mR= R_Т^Н/ γ_m R_В= R_В^Н/ γ_m. Коэффициент надежности по материалам γ_m. Значение механичес­ких свойств металлов проверяется на металлургических заводах выбо­рочными испытаниями. Механические свойства металлов контролиру­ют на малых образцах при кратковременном одноосном растяжении, фактически же металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях при сложном напряженном состоянии. При расчете конструкций с использованием расчетного сопротивле­ния, установленного по временному сопротивлению, вводится допол­нительный коэфф. надежности γ_m=1,3.

23. Коэффициенты надежности по назначению. Как уже отмечалось, для учёта ответственности зданий и сооружений, характеризуемой экономическими, социальными и экологическим последствиями их отказов, устанавливаются три уровня: I – повышенный, II – нормальный, III – пониженный.

При расчёте несущих конструкций вводят коэф. надёжности по ответственности γ_n, на который следует умножать внутренние силы и перемещения конструкций, вызываемые нагрузками и воздействиями. Этот коэф. принимают равным для I уровня ответственности – более 0,95, но не более 1,2; для II уровня – 0,95; для III уровня – менее 0,95, но не менее 0,8. Отнесение объекта к конкретному уровню ответственности и выбор значений коэф. γ_n производит генеральный проектировщик по согласованию с заказчиком.

Коэф. условий работы γ_с учитывает степень идеализации расчётной модели и в обобщённом виде отражает совокупность факторов, влияющих на работу конструкции, но не учтённых другими коэф. К таким факторам относятся: случайные эксцентриситеты нагрузки и отклонения от прямолинейности осей сжатых стержней, наличие концентрации напряжений, динамический характер нагрузки, развитие чрезмерных пластичных деформаций в отдельных локальных зонах, соотношение постоянных и временных нагрузок. Коэф. условий работы дифференцирован по видам элементов и характерам воздействий.

24. Для второй группы предельных состояний предельное условие мо ­ жет быть записано в виде ,

где — упругая деформация или перемещение конструкции, возникающие при единич­ной нагрузке δ₂ — предельные деформации или перемещения, установленные нормами или указанные в проектном за­дании. В зависимости от свойств материалов, внешних воздействий и усло­вий эксплуатации конструкции по виду работы под нагрузкой и на­ступлению предельных состояний можно разбить:

1. Конструкции, у которых предельное состояние наступает при рабо­те в упругой или упругопластической стадии. К ним относятся конст­рукции, выполненные из пластических материалов и находящиеся под воздействием статических нагрузок ма­лой повторяемости.

По второму предельному состоянию проверка расчетом возможности появления такого состояния производится по упругой стадии работы конструкций при воздействии нормативных 2. Конструкции, у которых предельное состояние наступает только при упругой стадии работы. К таким конструкциям относятся конст­рукции, находящиеся под воздействием статических нагрузок малой повторяемости, выполненные из стали высокой прочности. расчет таких конструкций и по первому, и по второму предельным состояниям про­изводят по упругой стадии работы. 3. Конструкции, предельное состо­яние которых наступает вследствие колебаний, вызванных динамическим воздействием нагрузок. Колебания кон­струкций могут возникать при пуске и остановке оборудования, нормаль­ной его работе, ветровом воздействии на сооружение и др. и могут неблаго­приятно сказаться на самочувствии людей, затруднить или исключить воз­можность работы- с точными прибора­ми и даже привести к разрушению конструкций.

25. Прочность - это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь. Предельные состояния первой группы центрально растянутых эле­ментов проверяются расчетом по прочности и непригодности к эксплуа­тации.Прочность проверяется путем сравнения напряжений, вычисленных от расчетных нагрузок, с расчетным сопротивлением, установленным по временному сопротивлению, умноженным на коэф условий ра­боты у и деленным на коэф надежности у^в: N/A_nm< R_B γ/γ_B, где N — продольная сила, определяемая от расчетных нагрузок; A_nm — площадь нетто растянутого элемента; R_B —расчетное сопротивление; γ_B — коэффициент надежности, обеспечивающий необходимый запас против разруше­ния стали и принимаемый равным 1,3; γ — коэффициент условий работы растянутого элемента, учитывающий особенности работы различных конструкций. Расчет на прочность центрально сжатых эле­ментов выполняется так же, как и центрально растянутых. Вместе с тем в этом случае могут быть учтены не­которые отличительные особенности работы материала на сжатие. При малой длине выступающей части сжатого элемента, его сечение определяется расчетом на местное смятие торцевой поверхности с заменой в ней расчетного сопротивления R на R_{Cм т} = R_b

26.. К ним относятся конст­рукции, выполненные из пластических материалов и находящиеся под воздействием статических нагрузок ма­лой повторяемости

При работе под нагрузкой эксплуатационные качества таких кон­струкций определяются двумя предельными состояниями: Первое предельное состояние может наступать при нарушении нормальных условий эксплуатации и перегрузке конструк­ции. Расчет в этом случае производится по расчетным нагрузкам.

При перегрузке конструкции и работе ее в упругопластической ста­дии возможны такие случаи, когда развиваются значительные переме­щения а f_полн при сохранении несущей способности. При этом после снятия нагрузки часть перемещений снимается благодаря упругой работе конструкции, а часть f_ост остается из-за развившихся пластических деформаций.

Остаточные деформации допустимы только такой величины, при которой не нужен капитальный ремонт и не будет создано препятствий для дальнейшей нормальной эксплуатации конструкций. Возможность возникновения полных и остаточных деформаций в допустимых пределах должна проверяться расчетом конструкции при работе ее в упругопластической стадии при воздействии расчетных нагрузок.

27. Предельное со­стояние в этом случае определяется достижением максимальными нормальными или касательными напряжениями значений предела те­кучести. Прочность изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций, при изгибе в одной из главных плоскостей прове­ряется по формулам: М/W_HT,min≤R γ, Q S/Lt ≤R_cp γ, где М и Q — изгибающий момент и поперечная сила, определенные по расчетным на­грузкам; W_HT,min — момент сопротивления ослабленного сечения, определенный по уп­ругой стадии работы элемента; S — статический момент (брутто) сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; R — расчетное сопротивление изгибу, опреде­ленное по пределу текучести R_cp — расчетное сопротивление срезу γ — коэффициент условий работы.

При совместном действии нормальных и касательных напряжений согласно принятому условию перехода материала из упругого состоя­ния в пластическое текучесть прояв­ляется тогда, когда пределу текучести равняется приведенное напря ­ жение , а не только одно нормальное σ.

46. Системы несущих балок образ. конструкцию перекрытий рабочих площадок, цехов или др. конструкций наз. балочной клеткой.

В зав-ти от расчетной нагрузки и размеров в плане балочные клетки могут быть упрощенные, нормальные, усложненные. В упрощенной балочной клетке нагрузка передается ч/з настил на балки настила, располагаемые параллельно меньшей стороне на расстояниях а (шаг балок) и ч/з них на стенки или др. несущие конструкции.

Сопряжение балок по высоте может быть этажное, в одном уровне и пониженное. Наиболее простое сопряжение – этажное, но оно дает наибольшую строительную высоту балочной клетки. Сопряжение балок в одном уровне позволяет увеличить высоту главной балки при заданной высоте h_стр , но усложняет конструкцию опирания балок. Пониженное сопряжение применяют только в балочных клетках усложненного типа.

Расстояние м/у балками настила опред-ся несущей способностью настила, принимается по справочному мат-лу, нах-ся в пределах а = 0,5…1,6м. Шаг второстепенных балок 2,5-4,5 м

47. Подбор сечения прокатной балки сводится к определению необходимого номера прокатного профиля, после чего проверяют прочность, устойчивость и жесткость балки.

По расчетному моменту определяют требуемый момент сопротивления W_тр =M/R Подбор сечения балки, работающей на косой изгиб удобно производить задаваясь соотношением моментов сопротивления W_x /W_y = k_w В рез-те W_{x тр} =(М_x +k_w M_y)/R.

Подобранное сечение проверяют на прочность по нормальным напряжениям по ф-ле: σ = ± (М/W_нт ) ≤ R; σ = (М/W _пл.нт ) ≤ R, а при косом изгибе по ф-ле: σ =М_x/W _{x нт} + М_y/W _{y нт} ≤ R; σ =М_x/W^пл _{x нт} + М_y/^Wпл _{у нт} ≤ R. Проверку на прочность по касательным напряжениям по ф-ле τ = QS/(Iδ) ≤ R_ср

В случае приложения сосредоточенной нагрузки через полку балки в месте не укрепленном ребром (рис 6.4) стенку балки проверяют на прочность от местного давления по ф-ле: σ = Р/δ_ст z ≤ R где σ_м – напряжение в стенке под грузом, Р – расчетная сосредоточенная нагрузка z=b_r + 2h₁ ; b_r – длина нагружаемой части балки; h₁ – расстояние от наружной грани полки прокатной балки до начала закругления стенки или толщина полки в составных балках. При недостаточном закреплении сжатого пояса балки от бокового выпучивания ее общую устойчивость проверяют по

49. Жесткость составных балок зависит от их высоты и наименьшая высота балки при которой она будет удовлетворять условиям жесткости наз. минимальной высотой. n_min ≥ 5/24*R_yl²/E_fu*q_n/q. Высота составных балок должна находится в пределах 1,8…1,12 к пролёту – эта высота наз. ориентировочной. Оптимальная высота балки – высота принятая исходя из оптимальных размеров полки и стенки. К=1,1−1,2(для сварных балок).

После высоты балки толщина стенки является вторым основным параметром сечения, т.к. она сильно влияет на экономичность сечения составной балки.

Толщина стенки балок определяется исходя их 2 условий: 1) исходя из срезов t_w≥KQ/hR_sγ_c

2) исходя из

Подбор сечений поясов: b_α ≥180 мм, t_w≤ t_f≤ 3t_w, t_α≤ 40 мм

50. Проверка прочностисводится к проверке наибольших нормальных, касательных напряжений, их совместного действия и при упругопластической работе материала балки к устойчивой работе стенки в области пластических деформаций по ф-ле: М≤Rγh₀t_ст(А_п/А_ст +α) где γ – коэф. условий работы конструкции.

Однако по всей длине балки (за исключением особых сечений, в которых М и Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно. Поэтому в дополнение к раздельным проверкам σ и τ необходима проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений. Эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибающих моментов и поперечных сил: на опоре неразрезной балки, в месте изменения сечения разрезной составной балки. Приведенные напряжения определяют по ф-ле

где

расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов.

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, небходимая дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения σ_м = F/t_стl_м≤ Rγ

где σ_м − напряжения смятия в стенке под грузом, F− расчетная сосредоточенная нагрузка, l_м =b+2t_п и t_п − толщина стенки пояса балки, b-длина участка передачи местной нагрузки на балку.

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки.

96. Изгиб с осевым растяжением

При изгибе с осевым растяжением должно удовлетворяться следующее условие

(y_t,0,d/f_t,0,d)+ (y_m,y,d/f_m,y,d)+ (y_m,z,d/f_m,z,d) ≤1, где f_t,0,d — расчетное сопротивление растяжению; ס_t,0,d — расчетное напряжение растяжения, определяемое по формуле

ס_t,0,d = N_d/A_inf, ס_m,y,d, ס_m,z,d — расчетные напряжения изгиба, определяемые по формуле.

51. Сечение меняют иди уменьшением высоты балки или уменьшением площади поясов(рис.6.6)

Изменение сечения балок путем уменьшения их высоты (рис. 6) легко осуществимо в сварных и значительно сложнее в клепаных балках. В однопролетных балках с равномерно распределенной нагрузкой начинают уменьшать высоту на расстоянии не более 1/4пролета от опор. Высоту балок на опоре назначают 0,4-0,6 полной высоты. Изменение сечения балки за счет уменьшения ее высоты часто применяют для ригелей поверхностных затворов. В сварных балках с поясами из нескольких листов и в клепаных балках сечение изменяют за счет последовательного обрыва наружных листов(рис. 6.6 б).

В сварных балках из трех листов меняют ширину или толщину поясов. Изменение ширины (рис 6.6, в, г)удобнее, чем изменение толщины, т.к. при этом сохраняется постоянная высота балок.

При конструировании составной балки с изменением сечения по длине обычно предварительно назначают координату x от опоры до места фактического изменения сечения. Действующий в этом месте момент М₁ находят графически по эпюре моментов или по ф-ле где q−равномерно распределенная нагрузка.

По моменту М₁ подбирают необходимый момент сопротивления и затем подбирают новое сечение поясов. Ширина поясов при этом должна отвечать условиям b₁ ≥h/10; b₁ ≥180мм; b₁ ≥b/2 (1)

В другом случае задают ширину поясного листа уменьшенного сечения, определяют момент сопротивления нового сечения и затем вычисляют изгибающий момент, кот. может воспринять это сечение: М₁ =W₁ R (2), где W₁− момент сопротивления уменьшенного сечения.

Чтобы найти теоретическое место изменения сечения балки приравнивают правые части уравнений (1) и (2). В рез-те получим квадратное ур-ние из которого и найдем два значения x₁ и x₂ –расстояние от опоры до мест изменения сечения пояса.

52. Общую устойчивость составных балок проверяют по ф-ле М/φ_б W_c ≤ R_y, где φ_б для двутавровых составных балок, имеющих две оси симметрии, так же каак в прокатных балках вычисляют по

Необходимый для определения ψ параметр α зависящий от сопротивления балки кручению, для составных балок вычисляют по ф-ле:α=8(l₀ t_п /h₀ b_п )² (1 + at³_ст / b_п t_п ³), где l₀ – расчетная длина сжатого пояса балки, закрепленного от поперечных смещений; а=0,5h₀ ; h₀ – расстояние (высота) м/у осями поясных листов; b_п и t_п – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; t_ст – толщина стенки балки. Для составных главных балок, нах-ся в системе балочной площадки и связанных м/у собой поперечными балками на которых лежит настил за расчетную длину сжатого пояса l₀ следует принимать расстояние м/у поперечными балками.

Проверка второго предельного состояния (обеспечение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой рнаботы мат-ла. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки. f/l≤[ f/l] (1)

Для однопролетной балки нагруженной равномерно распределенной нагрузкой проверка деформативности производится по ф-ле f= (5/384)ql⁴ /Еl. Если проверка по ф-ле (1) не удовлетворяется то следует увеличить сечение балки взяв менее прочный материал или допустить недоиспользование прочности балки что менее выгодно.

53. Местная устойчивость составных балок не производится если условная гибкость стенки рассчитывается по ф-ле не превышающей предельных значений τ≤R_c γ_c

h_ef – расчетная высота стенки; [λ_w]−предельное значение условной гибкости стенок; [λ_w] 3,2 – при отсутствии местных напряжений; [λ_w] 2,5 – при наличии местных напряжений с двухсторонними поясными швами.

Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять:

1. поперечными основными ребрами жесткости поставленных на всю высоту стенки 2. поперечными основными и продольными ребрами

3. поперечными основными продольными и поперечными короткими. Шаг основных ребер жесткости а ≤ 2,5 h_ef

Первое ребро жесткости может нах-ся на расст. а ≤ 3 h_ef при условии обеспечения местной устойчивости. При условной гибкости

необх.установка дополнит. продольных ребер жесткости, кот.ставятся на расст. x=(0,25….0,3)h_eот сжатого пояса.

54. Сопряжение балок со стальными колоннами осущ-ся путем их опирания сверху или примыканием сбоку к колонне. Такое соединение м.б. или шарнирным, передающим опорную реакцию балки или жестким передающим на колонну кроме опорной реакции еще и момент защемления балки в колонне. Шарнирное соединение широко применяется в большинстве балочных конструкций, жесткое – в каркасах многоэтажных зданий. Размер опорных ребер жесткости определяют обычно из расчета на смятие торца ребра σ_р =F/А_р ≤ R_{см т} γ, где F – опорная реакция балки, А_р – площадь смятия опорного ребра, в сварных балках принимается равной всей пристроганной части площади ребра; R_{см т} - расчетное сопротивление стали смятию торцовой поверхности. Ширина выступающей части ребра из условий его местной устойчивости не должна превышать

Выступающая вниз часть опорного ребра не должна превышать α≤1,5t_ор и обычно принимается 15-20 мм.

Помимо проверки на смятие торца опорного ребра производится также проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки как условного опорного стержня, включающего в площадь расчетного сечения опорные ребра и часть стенки балки шириной по

в каждую сторону и длиной, равной высоте стенки балки: σ=F/φА≤Rγ

где φ- коэф. продольного изгиба стойки с гибкостью(λ=h_ст /i), определенной относительно оси z, совпадающей с профильной осью балки.

67. Фермами называют геометрически неизменяемые решетчатые конструкции, работающие преимущественно на изгиб. Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий, ангаров, вокзалов и т.д.Большепролётные мосты, радиобашни и мачты, опоры линий электропередач и многие другие констр. выполняют в виде стальных ферм. Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате метала, им легко придают любые очертания, требуе-ые условиями технологии, работы под нагрузкой или архитектуры, они просты в изготовлении. Фермы применяют при самых разнообразных нагрузках: в зависимости от назначения им придают самую разнообразную конструктивную форму от лёгких прутковых до тяжёлых ферм, стержни которых могут компоноваться из нескольких элементов крупных профилей или листов. В общем область применения ферм в ИК очень разнообразна. В промышленном и гражданском строительстве их используют в качестве ригеля в рамках каркасов зданий, широко применяют фермы в мостах, для опор линий электропередач, во всевозможных кранах, для затворов ГТС и т.д.

68. Класиф. ферм в зависимости от назначения и нагрузок: – по статической схеме: 1) балочные разрезные,2) балочные неразрезные,3) арочные фермы, 4) комбинированные, 5) рамные. – по очертанию поясов:1)с парал­лельными поясами- имеют преимущества: равные длины стержней поясов и решётки, одинаковая схема узлов и минимальное кол-во стыков поясов обес­печивают наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовле­ния,2) трапецеидальные - пришло на смену треугольному благодаря появле­нию кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли,3)треугольные- треугольное очертание придаётся стропильным фер­мам, консольным, а также к мачтам и башням,4)полигональное- наиболее приемлемы для конструирования тяжёлых ферм больших пролё­тов,5)арогенная,6)сегментная. – по сис-ме решётки:1)с треугольной решёт­кой, 2) треугольные с допол­нит. стойками, 3) полураскосная, 4) перекрёстная,5) ромбическая,6) крестовая,7) шпренгельная

71. Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно приложена к узлам фермы,к кот-ым прикрепляются элементы поперечной конструкции. Если нагрузка приложена в панели, то в расчётной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но при этом учит-ся местный изгиб пояса от расположеной на нём нагрузки; на опоре(в узле)-как на опре неразрезной балки; в пролёте - как в пролёте неразрезной балки с умножением величин моментов на коэффициент. В стропильных фермах надо составлять расчётные схемы для отдельных нагрузок:1) постоянной - в кот-ую входит собственный вес ферм и вес всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей), 2) временной - нагрузки от подвесного подъёмно-транспортного оборудования, нагрузки полезной, действующей на подвешенное к ферме чердачного перекрытия,3) кратковременной, атмосферной - снег, ветер. Расчётная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной фермы опред-ся:F=(g_ф+g_кр/cosα)*b*d₁+d₂/2*n, где g_ф- собственный вес фермы кН на 1м² горизонтальной проекции кровли; g_кр- собственный вес кровли кН/м²; α-угол наклона верхнего пояса к горизонту; b -расстояние между фермами; d₁,d₂-длины примыкающих к узлу панелей; n -коэф. перегрузки для постоянных нагрузок. Снег-нагрузка временная, кот-ая загружает ферму лишь частично. Расчётная узловая нагрузка от снега опред-ся: F_с=P_с*b*d₁+d₂/2*n_с где: P_с -вес снегового покрова на 1м² горизонтальной проекции кровли, n_с -коэф. перегрузки от снеговой нагрузки. Давление ветра учи-ся только на вертикальные поверхности с углом наклона к горизонту более 30°,что бывает в мачтах, башнях. Ветровая нагрузка также приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчёте стропильной фермы не учит-ся, т.к.её влияние на работу ферм незначительно.