Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:
h = ,
где ВПРmax, ВПРmin-максимальное и минимальное значение времени простой реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;
N- общее число наблюдений. N=22.
h = = =0,024 с.
h = 0,03 c.
Vср = 0,241 сек;
Построение интервального вариационного ряда.
Таблица 2
Границы интервалов, с. | Середины интервалов Vci, с. | Опытные частоты, mi* | Опытные частости, Pi* | Накопленные частости, F(v) | mi* *Vci, | mi* *V2ci, | (Vci, - Vср)3 * Pi* | (Vci, - Vср)4 * Pi* | |
0,190-0,220 | 0,205 | 0,272727 | 0,272727 | 1,23 | 0,25215 | -0,000014 | 0,000001 | ||
0,220-0,250 | 0,235 | 0,363636 | 0,636364 | 1,88 | 0,4418 | 0,000000 | 0,000000 | ||
0,250-0,280 | 0,265 | 0,272727 | 0,909091 | 1,59 | 0,42135 | 0,000003 | 0,000000 | ||
0,280-0,310 | 0,295 | 0,045455 | 0,954545 | 0,295 | 0,087025 | 0,000007 | 0,000000 | ||
0,310-0,340 | 0,325 | 0,045455 | 0,325 | 0,105625 | 0,000026 | 0,000002 | |||
Сумма | - | 5,32 | 1,30795 | 0,00002267 | 0,00000312 | ||||
Рисунок 1- Интервалы ВПР
Значение ВПР студента Соковой входит в первый интервал.
Из графика видно, что данное распределение близко к нормальному.
|
|
Рассчитаем статистические параметры:
Математическое ожидание:
=
впр = = = 0,2418 сек;
Статистиеская дисперсия:
(V) = - ;
(V)впр= - = - = 0,000976;
Несмещенная оценка дисперсии:
D(V) = * (V)впр;
D(V)впр = *0,000976 = 0,0010;
Стандартное среднеквадратическое отклонение:
= ;
= = 0,03198 сек;
Коэффициент вариации:
ν= *100%;
νвпр= * 100% =13,2%;
Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:
Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений. Если коэффициент вариации меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значительной и если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит об однородности информации.
Асимметрия:
= ∑ * ;
Asвпр = *0,000026= 0,693;
Если распределение симметрично относительно средней, то показательасимметрии равен нулю.Если показатель асимметрии больше 0, то наблюдается правосторонняя асимметрия. Если же показатель асимметрии меньше 0, налицо левосторонняя асимметрия.
В данном случае видно, что распределение правостороннее.
Эксцесс:
EK= *Pi – 3;
EKвпр = * 0,00000312– 3 = -0,0167;
Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.Он показывает, насколько острую вершину имеет плотность вероятности по сравнению с нормальным распределением. Если коэффициент эксцесса больше нуля, то распределение имеет более острую вершину, если меньше нуля, то более плоскую.
|
|
Данный график распределения имеет более плоскую вершину.