Оценка характеристик положения

Наиболее распространенными опенками характеристик положения являются среднее арифметическое выборки (выборочное среднее), выборочная медиана и выборочная мода. В дальнейшем будем, опускать термин «выборочная», имея, однако, в виду, что любая оценка, начисляемая по выборке, является всего лишь приближенным значением соответствующей характеристики генеральной совокупности

В качестве меры относительного разброса данных используют коэффициент вариации (процентное отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметической величине)

или

Коэффициент вариации — это относительная мера колеблемости вариационного ряда.

Применение коэффициента вариации

а) для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда и, соответственно, суждения о типичности отдельной средней (т.е. ее способности быть полноценной обобщающей характеристикой данного ряда). При С <10% разнообразие ряда считается слабым, при С от 10% до 20% - средним, а при С >20% - сильным. Сильное разнообразие ряда свидетельствует о малой представительности (типичности) соответствующей средней величины и, следовательно, о нецелесообразности ее использования в практических целях.

б) для сравнительной оценки разнообразия (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления более-менее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциальной диагностике.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Условие задачи. В городе N в 2000 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков. По данным аналогичного исследования, выполненного в городе N в 1990 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ± 3,6 кг.

Задание. 1. Вычислить среднюю арифметическую величину () и критерии разнообразия вариационного ряда (σ, С).