double arrow

Результаты измерения массы тела 7-летних мальчиков города N в 2000 г.

2

Масса тела (в кг) Середина интервала (центральная варианта) Число мальчиков
15-18,9 17-24=-7 49*16=784
19-22,9 21-24=-3 9*27=243
23-26,9 +1
27-30,9 +5
31-34,9 +9
     

 

В сгруппированном вариационном ряду центральная варианта рассчитывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов.

Выводы:

1. Средняя масса тела 7-летних мальчиков в городе N в 2000 г. составляет 24,0 кг.

2. σ= ±4,68 кг.

3. Величина коэффициента вариации, равная 19,5%, свидетельствует о среднем разнообразии признака, приближающемся к сильному. Таким образом, можно считать, что полученная средняя величина массы тела является достаточно представительной (типичной) для изучаемой совокупности. По сравнению с 1990 г. в 2000-м отмечается более значительная вариабельность массы тела у мальчиков 7 лет (4,68 кг против 3,6 кг). Аналогичный вывод вытекает и из сопоставления коэффициентов вариации (C в 1990 г. равен (3,6*100)/23,8 =15,1%).

 

Стандартная ошибка среднего. Случайные ошибки выборок возникают за счет того, что для анализа всей совокупности используется только ее часть. Хотя выборочный метод и позволяет обоснованно судить о средней арифметической некоторого количественного признака генеральной совокупности по средней арифметической, исчисленной по выборке, это, однако, не означает, что выборочная средняя совпадает с генеральной средней. Она, как правило, в той или иной степени от нее отличается. Величина ошибки выборки представляет собой разность между генеральной и выборочной средними. Ошибки выборки различны для каждой конкретной выборки и в принципе могут быть обобщенно охарактеризованы с помощью средней из всех таких отдельных ошибок. В математической статистике получены формулы, которые позволяют приближенно вычислить среднюю ошибку выборки, основываясь на данных только той выборки, которая имеется в распоряжении исследователя.

Стандартная ошибка среднего отражает точность оценки среднего значения признака в популяции по его выборке. Небольшая стандартная ошибка (существенно меньше соответствующего среднего значения) означает достаточно точную оценку. Стандартная ошибка уменьшится, т. е. оценка станет более точной, если объем выборки увеличится или данные имеют небольшое рассеяние (дисперсию). При неограниченном увеличении объема выборки стандартная ошибка среднего обращается в 0. Следовательно, эта величина не имеет никакого биологического смысла.

Cтандартная ошибка среднего может быть найдена по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение, – объем выборочной совокупности.




 

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
2

Сейчас читают про: