Двоичная система счисления

Наиболее часто встречающейся и, вероятно, наиболее известной читателю является десятичная система счисления, которая основана на возведении в степень числа 10: 10', 10², 10³, 10⁴и т.д. 10' — это то же самое, что и 10 х 1, или 10. 10²— то же самое, что и 10 х 10, или 100. 10³— то же самое, что и 10 х 10 х 10 или 1000. Двоичная система исчисления базируется на возведении в степень числа 2: 2¹, 2², 2³, 2⁴ и т.д.

IP-адрес представляет собой 32-разрядное двоичное число, записанное в виде четырех октетов, т.е. четырех групп, каждая из которых состоит из восьми двоичных знаков (нулей и единиц). Таким образом, в IP-адресе, записанном как 11000000.00000101.00100010.00001011, первый октет представляет собой двоичное число 11000000, второй октет — двоичное число 00000101, третий октет — двоичное число 00100010, четвертый октет — двоичное число 00001011 (рис. 5.7).

Рисунок 5.7. IP-адрес выражается в виде двоичных чисел, состоящих из нулей и единиц

Так как двоичная система основана на возведении в степень числа 2, каждая позиция в октете представляет различные степени от 2. Величина показателя степени 2 назначается каждому разряду двоичного числа, начиная с крайнего правого. Чтобы определить, чему равно двоичное число, необходимо сложить значения всех разрядов в октете. Следовательно, для двоичного числа первого октета, показанного на рис. 5.7 (11000000), справедливо следующее: 0 умножается на 2° (1), что равно 0 0 умножается на 2¹ (2), что равно 0 0 умножается на 2² (4), что равно 0 0 умножается на 2' (8), что равно 0 0 умножается на 2⁴ (16), что равно 0 0 умножается на 2⁵ (32), что равно О 1 умножается на 2^б (64), что равно 64 1 умножается на 2⁷ (128), что равно 128