Домашнее задание к листу 9.4

ЛИСТ 3 9 КЛАСС

УСКОРЕНИЕ

Физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости, называется ускорением. Пусть за промежуток времени Dt вектор скорости изменяется от значения V₁, до значения V₂,. Отношение изменения скорости , к промежутку времени Dt, за который это изменение произошло, называется средним ускорением за этот промежуток:

Среднее ускорение представляет собой вектор, направленный вдоль . Он характеризует быстроту изменения скорости за определенный конечный промежуток времени. Неограниченно уменьшая этот промежуток, приходим к физической величине, характеризующей быстроту изменения скорости в данный момент времени. Эта величина называется мгновенным ускорением – пределу, к которому стремится отношение изменения скорости , к промежутку времени Dt, за который это изменение произошло, при бесконечном уменьшении Dt:

Вектор ускорения может иметь составляющие, направленные как по касательной, так и по нормали к траектории.

В общем случае при неравномерном движении по произвольной криволинейной траектории вектор ускорения можно представить в виде суммы двух составляющих: тангенциальной и нормальной.

 

 

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории и характеризует быстроту изменения модуля скорости.

Нормальное ускорение направлено в каждой точке к центру окружности, аппроксимирующей траекторию движения в этой точке, и характеризует быстроту изменения направления скорости. С этим связано его название — центростремительное ускорение.

Модуль полного ускорения находим по теореме Пифагора:

Вектор ускорения направлен вдоль траектории только тогда, когда эта траектория прямолинейная. Если частица ускоряется, т.е. модуль ее скорости растет, то вектор направлен вдоль траектории вперед. Такое же направление имеет и вектор ускорения. Если движение частицы замедляется, т.е. модуль ее скорости убывает, то вектор ускорения направлен вдоль траектории назад.

Вектор ускорения направлен строго перпендикулярно касательной к траектории только при равномерном движении по криволинейной траектории, когда модуль скорости неизменен.

Вопросы к зачёту: Среднее ускорение. Мгновенное ускорение. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение. Разложение ускорения на составляющие. Определение среднего и мгновенного ускорения по графику скорости.

1. По графику зависимости скорости от времени определить: начальную и конечную скорости; максимальную скорость в направлении, противоположном оси координат; среднее ускорение на участке от 1 до 2; мгновенное ускорение в точках 1, 2 и в те моменты времени, в которые скорость равна нулю.

 

2. Движущееся тело за 5 с увеличило свою скорость в 2 раза. Чему равен модуль среднего ускорения, если первоначальная скорость 10 м/с, а направление движения изменилось на 60⁰?

3. Космический корабль движется в открытом космосе со скоростью V. Требуется изменить направление скорости на 90⁰, оставляя модуль скорости неизменным. Найти минимальное время, необходимое для такого манёвра, если двигатель может сообщить кораблю в любом направлении ускорение a.

1.3.24. В момент времени, когда скорость частицы равна 10⁶ м/с, её ускорение составляет 10² м/с² и направлено под углом 30⁰ к скорости. На сколько увеличится скорость за 10^-3 с? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости?

 

Домашнее задание к листу 9.4

1. При ударе кузнечного молота по заготовке ускорение при торможении молота по модулю равно 200 м/с². Сколько времени длится удар, если начальная скорость молота была 10м/с?

2. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6м/с. Через сколько времени после начала движения скорость поезда будет равна 3 м/с?

3. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/². Какую скорость приобретёт велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4м/с?

4. Через какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с², увеличит свою скорость с 18 до 36 км/ч?

5. Зависимость скорости автомобиля от времени задана формулой V=10+2t. Чему равно ускорение автомобиля и его скорость в начальный момент времени?

6. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 72 км/ч?