Перевод дробных чисел

Дробное число с основанием N₁ переводится в систему счисления с основанием N₂ путем последовательного умножения A_N1 на осно­вание N₂, записанное в виде числа с основанием N₁. При каждом умножении целая часть произведения берется в виде очередной цифры соответствующего разряда, а оставшаяся дробная часть принимается за новое множимое. Число умножений определяет разрядность по­лученного результата, представляющего число A_N1 в системе счис­ления N₂.

Пример 2.4. A₁₀= 0,625; A₂ =?; A ₁₆ =?

Так как двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы связаны через степени числа 2, то преобразования между ними можно выполнять другим, более простым, способом. Для перевода из шестнадцатеричной (восьмеричной) системы счисления в двоичную достаточно двоичным кодом записать шестнадцатеричные коды цифр тетрадами (по 4 двоичных разряда) и триадами (по 3 двоичных разряда) — для восьмеричных цифр. Обратный перевод из двоичного кода производится в обратном порядке: двоичное число разбивается влево и вправо от границы целой и дробной частей: на тетрады — для последующей записи цифр в шестнадцатеричном представлении; на триады — для записи их значений восьмеричными цифрами.