Решить систему линейных уравнений методами: а) обратной матрицы, б) Крамера, в) Гаусса

МАТЕМАТИКА.

Контрольная работа для студентов заочного отделения технологического факультета.

Группы 1720,1722,1729

Уч.год, осенний семестр

Преподаватель: к.п.н, доцент Т.Г. Макусева

Указания по выполнению контрольной работы

1. Номер варианта контрольной работы соответствует последним двум цифрам номера студенческого билета.

2. В заголовке контрольной работы необходимо написать фамилию, имя, отчество, курс, группу, номер студенческого билета, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.

3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.

4. Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.

5. Решение каждой задачи сопровождать объяснениями и заканчивать ответом.

6. Оформление решений производить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего.

ВНИМАНИЕ! Задания 1-6 выполняют студенты, отсутствующие на установочной сессии (начитке).

Задания 1, 4, 5, 6 выполняют все остальные студенты.

1. Даны матрицы А, В, С. Вычислить матрицы: D=АВ, F=ВА, G=AB+C .

Номер варианта	А	В	С
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

2. Вычислить определитель третьего порядка:

А) методом разложения по элементам строки или столбца,

Б) по правилу треугольника

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10. .	11.	12.		4.
13.	14.	15.	16.

17. 1 8. 1 9. 2 0. .

21.	22.	23.	24.
25.	26.	27.	28.
29.	30. .				4.

 

Решить систему линейных уравнений методами: а) обратной матрицы, б) Крамера, в) Гаусса.

1. , 2. , 3. ,

4. , 5. , 6.

7. , 8. , 9. ,

10. . 11. , 1 2. ,

13. , 14. , 15.

16. 1 7. , 1 8. ,

19. , 2 0. . 2 1. ,

2 2. , 2 3. , 24. ,

25. , 26. ,27. .

28. , 29. ,30

 

 

4. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр.

1. А (–5; 0), В (7; 9), С (5; –5).

2. А (–7; 2), В (5; 11), С (3; –3).

3. А (–5; –3), В (7; 6), С (5; –8).

4. А (–6; –2), В (6; 7), С (4; –7).

5. А (–8; –4), В (4; 5), С (2; –9).

6. А (0; –1), В (12; 8), С (10; –6).

7. А (–6; 1), В (6; 10), С (4; –4).

8. А (–2; –4), В (10; 5), С (8; –9).

9. А (–3; 0), В (9; 9), С (7; –5).

10. А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).

11. А (–5; 2), В (7; –7), С (5; 7).

12. А (–7; 5), В (5; –4), С (3; 10).

13. А (–7; 1), (5; –8), С (3; 6).

14. А (0; 3), В (12; –6), С (10; 8).

15. А (–8; 4), В (4; –5), С (2; 9).

16. А (–2; 2), В (10; –7), С (8; 7).

17. А (1; 2), В (13; –7), С (11; 7).

18. А (–4; 1), В (8; –8), С (6; 6).

19. А (–7; –1), В (5; –10), С (3; 4).

20. А (–3; 3), В (9; –6), С (7; 8).

21. А (–5; 0), В (7; 9), С (5; –5).

22. А (–7; 2), В (5; 11), С (3; –3).

23. А (–5; –3), В (7; 6), С (5; –8).

24. А (–6; –2), В (6; 7), С (4; –7).

25. А (–8; –4), В (4; 5), С (2; –9).

26. А (0; –1), В (12; 8), С (10; –6).

27. А (–6; 1), В (6; 10), С (4; –4).

28. А (–2; –4), В (10; 5), С (8; –9).

29. А (–3; 0), В (9; 9), С (7; –5).

30. А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).

5.Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и выполнить ее схематичный чертеж. Подставьте вместо n номер своего варианта.

А(3; 5; 4), B(4; n-10; 5), C(6; -2; 1).