2017-11-30
561
МАТЕМАТИКА.
Контрольная работа для студентов заочного отделения технологического факультета.
Группы 1720,1722,1729
Уч.год, осенний семестр
Преподаватель: к.п.н, доцент Т.Г. Макусева
Указания по выполнению контрольной работы
1. Номер варианта контрольной работы соответствует последним двум цифрам номера студенческого билета.
2. В заголовке контрольной работы необходимо написать фамилию, имя, отчество, курс, группу, номер студенческого билета, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.
3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.
4. Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.
5. Решение каждой задачи сопровождать объяснениями и заканчивать ответом.
6. Оформление решений производить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего.
ВНИМАНИЕ! Задания 1-6 выполняют студенты, отсутствующие на установочной сессии (начитке).
Задания 1, 4, 5, 6 выполняют все остальные студенты.
|
|
|
1. Даны матрицы А, В, С. Вычислить матрицы: D=АВ, F=ВА, G=AB+C .
| Номер варианта | А | В | С |
| 1. | 
| 
|  
|
| 2. | 
| 
|  
|
| 3. |
|
|  
|
| 4. | 
| 
| 
|
| 5. | 
| 
|  
|
| 6. | 
| 
|  
|
| 7. | 
| 
| 
|
| 8. | 
| 
| 
|
| 9. | 
| 
|  
|
| 10. | 
| 
|  
|
| 11. |
|
|
|
| 12. |
|
|
|
| 13. |
|
|
|
| 14. |
|
|
|
| 15. |
|
|
|
| 16. |
|
|
|
| 17. |
|
|
|
| 18. |
|
|
|
| 19. |
|
|
|
| 20. |
|
|
|
| 21. |
|
|
|
| 22. |
|
|
|
| 23. |
|
|
|
| 24. |
|
|
|
| 25. |
|
|
|
| 26. |
|
|
|
| 27. |
|
|
|
| 28. |
|
|
|
| 29. |
|
|
|
| 30. |
|
|
|
2. Вычислить определитель третьего порядка:
А) методом разложения по элементам строки или столбца,
Б) по правилу треугольника
1. 
| 2. 
| 3. 
| 4. 
| ||
5. 
| 6. 
| 7. 
| 8. 
| ||
9. 
| 10.  .
| 11.
| 12.
| 4.
| |
| 13.
| 14.
| 15.
| 16.
|
17. 1 8. 1 9. 2 0. .
| 21.
| 22.
| 23.
| 24.
| ||
| 25.
| 26.
| 27.
| 28.
| ||
| 29.
| 30. .
| 4.
|
Решить систему линейных уравнений методами: а) обратной матрицы, б) Крамера, в) Гаусса.
1. 
, 2. 
, 3. 
,
4. 
, 5. 
, 6. 
7. 
, 8. 
, 9. 
,
10. 
. 11. , 1 2. ,
13. , 14. , 15.
16. 1 7. , 1 8. ,
19. , 2 0. . 2 1. ,
2 2. , 2 3. , 24. ,
25. , 26. ,27. .
28. , 29. ,30
4. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр.
1. А (–5; 0), В (7; 9), С (5; –5).
2. А (–7; 2), В (5; 11), С (3; –3).
3. А (–5; –3), В (7; 6), С (5; –8).
4. А (–6; –2), В (6; 7), С (4; –7).
5. А (–8; –4), В (4; 5), С (2; –9).
6. А (0; –1), В (12; 8), С (10; –6).
7. А (–6; 1), В (6; 10), С (4; –4).
8. А (–2; –4), В (10; 5), С (8; –9).
9. А (–3; 0), В (9; 9), С (7; –5).
10. А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).
11. А (–5; 2), В (7; –7), С (5; 7).
12. А (–7; 5), В (5; –4), С (3; 10).
13. А (–7; 1), (5; –8), С (3; 6).
14. А (0; 3), В (12; –6), С (10; 8).
15. А (–8; 4), В (4; –5), С (2; 9).
16. А (–2; 2), В (10; –7), С (8; 7).
|
|
|
17. А (1; 2), В (13; –7), С (11; 7).
18. А (–4; 1), В (8; –8), С (6; 6).
19. А (–7; –1), В (5; –10), С (3; 4).
20. А (–3; 3), В (9; –6), С (7; 8).
21. А (–5; 0), В (7; 9), С (5; –5).
22. А (–7; 2), В (5; 11), С (3; –3).
23. А (–5; –3), В (7; 6), С (5; –8).
24. А (–6; –2), В (6; 7), С (4; –7).
25. А (–8; –4), В (4; 5), С (2; –9).
26. А (0; –1), В (12; 8), С (10; –6).
27. А (–6; 1), В (6; 10), С (4; –4).
28. А (–2; –4), В (10; 5), С (8; –9).
29. А (–3; 0), В (9; 9), С (7; –5).
30. А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).
5.Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и выполнить ее схематичный чертеж. Подставьте вместо n номер своего варианта.
А(3; 5; 4), B(4; n-10; 5), C(6; -2; 1).
