2017-11-30
644
1. Пропозициональные переменные: p, q, r, s, p1, q1,...- это символы для повествовательных предложений, выражающих суждения. Каждый символ соответствует целому предложению.
2. Логические термины
Ø — отрицание («неверно, что», «не»);
Ù— конъюнкция («и»);
Ú— нестрогая дизъюнкция («или»); º Ú — строгая дизъюнкция («или –или»).
®, É — импликация («если…то»);
º — эквиваленция («если и только если…»).
Выражения в языке логики называются формулами. Формулы первого уровня — это элементарные формулы, к которым применена только одна логическая связка.
(А Ù В) [чит.: “А и В”]
(А Ú В) [чит.: “А или В”]
(А º В) [чит.: “Либо А, либо В”]
(А ® В) [чит.: “Если А, то В”]
(А º В) [чит.: “Если и только если А, то В”]
Более сложные формулы строят, присоединяя высказывания при помощи логических связок к уже имеющимся формулам. Это регулируется скобками, означающими порядок применения связок. При многочисленности формул используют правило старшинства логических связок: сильнее всех является связка Ø, за ней идут Ù, Ú, ®, É, º.
Сложные суждения
Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками.
Различают следующие виды сложных суждений:
1) соединительные,
2) разделительные,
3) условные,
4) эквивалентные.
5) суждения с внешним отрицанием.
Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.
