Всех длин волн одно и тоже

Степень черноты тела зависит от природы вещества, его температуры и ряда других факторов. Значительное влияние на степень черноты твердых тел оказывает состояние их поверхности. Так, например, чистые полированные поверхности имеют значительно меньшую степень черноты, чем шероховатые или покрытые окисной пленкой.

Значения степени черноты, необходимые для проведения инженерных расчетов лучистого теплообмена, находятся опытным путем и приводятся в справочной литературе.

2. Закон Кирхгофа. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя плоскими стенками (рис. 3.2), одна из которых – реальное тело, а другая – абсолютно черное тело. Плотности потоков излучения их соответственно равны Е_T и Е_T ₀, а поглощательные способности А и А ₀=1.

Рис. 3.2

Излучение реального тела полностью поглощается абсолютно черным телом. Реальное же тело поглощает лишь часть падающей на него энергии, излучаемой абсолютно черным телом АЕ_T ₀; остальная часть (1- А) Е_T ₀ им отражается и, попадая на абсолютно черное тело, полностью поглощается.

Примем, что температуры этих тел одинаковы, следовательно, они находятся в тепловом равновесии. Поэтому

Е_T = АЕ_T ₀ или .

Отношение является математическим выражением закона Кирхгофа, который формулируется следующим образом: отношение плотности потока излучения реального тела Е_T к его поглощательной способности А не зависит от природы тела и равно плотности потока излучения абсолютно черного тела .

Поскольку , а согласно закону Кирхгофа , то, сравнивая эти выражения, получим, что для реального (серого) тела степень черноты равна его коэффициенту поглощения, т.е. e = А.

Таким образом, чем больше поглощает данное тело лучистой энергии в данном диапазоне длин волн и при данной температуре (т.е. чем больше при этом его коэффициент поглощения А), тем сильнее оно и излучает её в тех же условиях (т. е. тем больше и его степень черноты e).

Если данное тело не создает теплового излучения с какой-либо длиной волны, то оно при данной температуре и не поглощает его, т.е. прозрачно для лучей с данной длиной волны.

Закон Кирхгофа верен и лля монохроматического излучения:

.

Отсюда следует, что с учетом формулы , для всякого монохроматического излучения .

Большинство применяемых в технике неметаллических твердых тел могут рассматриваться в инженерных расчетах как серые. Но для металлов e_l сохраняет более или менее постоянное значение только в ограниченном диапазоне длин волн.

3. Спектральный состав излучения абсолютно черного тела определяется законом Планка, основанном на квантовой теории излучения, а также законом смещения Вина.

Согласно Планку спектральная плотность потока излучения абсолютно черного тела равна ,

где с = 3×10⁸ м/с – скорость света в вакууме, h = 6,626×10^-34 Дж×с – постоянная Планка и k = 1,38×10^-23Дж/К – постоянная Больцмана. (Эта формула прекрасно согласуется с опытом).

Рис. 3.3 Рис. 3.4

Характер распределения Е _l _Т ₀по длинам волн излучения показан (при различных температурах) на рис. 3.1. Как видно, интенсивность излучения с ростом температуры резко растет при всех длинах волн, но максимум спектральной плотности потока излучения смещается при этом в сторону более коротких волн. Положение этого максимума вместо приведенной выше формулы можно определить более просто, используя закон смещения Вина, согласно которому

,

где b = 2,9 мм×К – постоянная Вина.

Тепловое излучение реальных тел по своему спектральному составу может существенно отличаться от излучения абсолютно черного тела. Типичные примеры приведены на рис. 3.2, где для сравнения штриховой линией показано распределение спектральной плотности потока излучения абсолютно черного тела по длинам волн при данной температуре.

Одноатомные газы имеют линейчатый спектр (рис. 3.2 а), каждая линия которого соответствует переходу электронов в атоме с более высокого возбужденного уровня на более низкий, сопровождающемуся практически монохроматическим излучением.

Многоатомные газы имеют полосатый спектр (рис. 3.2 б), так как в них излучение может происходить не только при изменении уровня энергии электронов, но и при одновременном изменении уровня возбуждения колебательных и вращательных степеней свободы молекулы, приводящем к расширению диапазона длин излучаемых волн.

Рис. 3.5

Твердые и жидкие тела имеют обычно сплошной спектр (рис. 3.2 в), причем распределение спектральной плотности потока излучения по длинам волн в нем может быть самым различным, за исключением серого тела (рис. 3.2 г), у которого оно подобно таковому для абсолютно черного тела.

Но во всех рассмотренных случаях излучение реального тела при данной температуре и длине волны меньше, чем у абсолютно черного тела (рис. 3.3).