Влияние экранов на теплообмен излучением

Рис. 3.9		Рис. 3.10

Лучистый теп­ловой поток от одного тела к другому может быть значительно уменьшен, если между ними расположить непрозрачный экран.

Рассмотрим две плоские параллельные поверхности (рис. 3.9), температуры которых равны Т ₁ и Т ₂ < Т ₁, а степени черноты одинаковы, т.е. e₁ = e₂ = e. Между этими телами установлен экран, степень черноты которого равна e_э. Среда между телами и экраном прозрачна и нетеплопроводна, так что теплообмен происходит только за счет излучения. Пусть при этом, кроме того, малая толщина и высокая теплопроводность экрана позволяют считать темпера­туру его по толщине одинаковой.

После установки экрана и достижения стационарного режи­ма температура экрана станет равной Т _э (причем T ₁ > Т _э > Т ₂) и при этом

,

где , и - плотности теплового потока от первого тела (поверхности) к экрану, от экрана - ко второму телу и от пер­вого тела - ко второму при наличии экрана.

Запишем полученные выше выражения для тепловых потоков и :

и _.

Исключив из двух последних равенств величину Т _э, имея в виду, что в рассматриваемом случае e₁ = e₂ = e, и учитывая, что , получим

.

Тепловой поток при этих условиях между стенками без экрана

.

Из сравнения этих двух формул видно, что применение экрана ослабляет теплооб­мен излучением между стенками, т.к. выражение больше ноля. Причем, это ослабление тем сильнее, чем меньше степень его черноты e_э . Так, при e₁ = e₂ = 1 и степени черноты экрана e _э = 1 его установка уменьшает лучистый теплообмен в 2 раза, а при e _э = 0,5 - в 4 раза.

Такое защитное дей­ствие экранирования можно ещё усилить, поставив друг за другом несколько экранов. Если установить п одинаковых экра­нов, то плотность теплового потока, как можно показать, станет равной:

.

Степень снижения лучистого теплового потока при экранировании может быть охарактеризована величиной , где q ₀ – тепловой поток при отсутствии экранов при e₁ = e₂ = e; q _экр- тепловой поток при наличии экранов.

Подставив в выражение для соответствующие выражения, получим

.

Для примера на рис. 3.10 показана зависимость (в логарифмическом масштабе) от числа экранов n при степени черноты обеих плоских стенок, равной единице, и различных значениях степени черноты экранов e _э. Как видно, например, при e _э = 0,5 за счет установки трех экранов можно уменьшить интенсивность лучистого теплообмена в 10 раз.