2017-10-25
2062
В прикладных задачах термодинамики газового потока очень часто используется понятие параметров адиабатно заторможенного потока.
|
| Рис. 4.6 |
Рассмотрим газовый поток, набегающий на поставленную нормально к вектору его скорости небольшую плоскую пластину (рис. 4.6). Пусть вдали от пластины (в сечении а - а) его скорость, энтальпия, температура и давление равны с, i, Т и р. Вблизи пластины часть линий тока будет отклоняться в одну сторону, стремясь обогнуть пластину, часть в другую. Но центральная (по отношению к пластине) линия тока никуда не отклонится, и в точке * скорость потока станет равной нулю. Предположим, что торможение потока до нулевой скорости в струйке тока, расположенной вокруг этой центральной линии тока, происходит адиабатно, т.е. без обмена теплотой с соседними струйками (что близко к действительности). Тогда параметры газа при нулевой скорости (в точке *) и будут представлять собой параметры адиабатно заторможенного потока. Эти параметры принято обозначать как: i*, Т*, р*, r *. Их называют также полной энтальпией, полной температурой и полным давлением. А параметры состояния газа в сечении а - а (т.е. i, Т, р, r)называют статическими.
Поскольку в рассматриваемом случае центральная струйка тока не обменивается с соседними струйками не только теплотой, но и механической энергией, применим к ней уравнение сохранения энергии на участке а - *
.
Полагая в этом уравнении q внеш = 0 и l внеш = 0 и учитывая, что скорость в точке * равна нулю (с *=0), получим выражение для энтальпии заторможенного потока (полной энтальпии): 
.
Для идеального газа 
,а 
, исогласно предыдущему равенству полная температура газа равна:
,
где Т – статическая температура.
Введем в рассмотрение число Маха, равное отношению скорости потока к скорости звука в нём 
, где 
- скорость звука в идеальном газе. Тогда выражение для полной температуры можно записать так:
или 
.
Для получения выражений для полного давления р* и плотности r * используем соотношения параметров в адиабатном процессе, в котором
, 
.
Тогда полное давление и полная плотность газового потока, соответственно, равны
, 
.
