Задания к комплексному экзамену ЕН.04 Численные методы в программировании, МДК.01.02 Прикладное программирование

2017-12-14

394

Поделись с друзьями: 

№ п/п	задание
	Отделить корни уравнения f(x)=0 аналитически. Выполнить программную реализацию уточнения двух корней методом касательных (Ньютона) с точностью ε=0,001. x3 – 0,1x2 + 0,4x – 1,5 = 0
	Отделить корни уравнения f(x)=0 аналитически. Выполнить программную реализацию уточнения двух корней методом простых итераций с точностью ε=0,001. x3+ 0,2x2 + 0,5x – 1,2 = 0
	Отделить корни уравнения f(x)=0 аналитически. Выполнить программную реализацию уточнения двух корней методом хорд с точностью ε=0,001. x3+ 0,4x2 + 0,6x – 1,6 = 0
	Отделить корни уравнения f(x)=0 графически. Выполнить программную реализацию уточнения одного корня методом половинного деления с точностью ε=0,001.
	Выполнить программную реализацию метода Гаусса для решения системы линейных уравнений с точностью до третьего знака после запятой:
	Выполнить программную реализацию метода простой итерации для решения системы линейных уравнений с точностью до пятого знака после запятой:
	Выполнить программную реализацию метода Зейделя для решения системы линейных уравнений с точностью до пятого знака после запятой:
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле правых прямоугольников разделив интервал интегрирования на 10 частей, оценить погрешность вычислений:
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле трапеций разделив интервал интегрирования на 10 частей, оценить погрешность вычислений:
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле Симпсона разделив интервал интегрирования на 10 частей, оценить погрешность вычислений:
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле средних прямоугольников с точностью ε=0,001.
	Выполнить программную реализациюрешения задачи: для функции, заданной таблично в пяти узлах, найти значения ее первой и второй производных в первых 4-х узлах, используя формулы численного дифференцирования
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формулам Ньютона-Котеса для функции, заданной таблично в пяти узлах:
	Выполнить программную реализациюнахождения решения на отрезке следующей задачи Коши: , методом Эйлера для 10 точек.
	Выполнить программную реализациюрешения задачи:методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности найти решение на отрезке следующей задачи Коши (взять 10 точек)
	Выполнить программную реализацию решения задачи: заданы значения функции в узлах , получающиеся делением отрезка на 5 частей. Найти значения функции при и с помощью интерполяционных формул Ньютона. 0,1 1,0 1,2 2,1 1,4 2,9 1,6 3,8 1,8 5,2 2,0 5,9
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле левых прямоугольников, разделив интервал интегрирования на 10 частей, оценить погрешность вычислений:
	Выполнить программную реализацию вычисления определенного интеграла по формуле Симпсона с точностью ε=0,001, определить фактическое число отрезков разбиения:
	Выполнить программную реализацию решения задачи: для функции, заданной таблично в пяти узлах, найти значение в точке x=0,3, используя интерполяционный многочлен Ньютона
	Выполнить программную реализацию метода простой итерации для решения системы линейных уравнений с точностью до третьего знака после запятой:
	Выполнить программную реализацию метода Зейделя для решения системы линейных уравнений с точностью до третьего знака после запятой:
	Выполнить программную реализацию решения задачи: используя интерполяционный полином Ньютона, вычислить , где функция задана таблицей х   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 у   0,1002 0,2013 0,3045 0,4108 0,5211
	Выполнить программную реализацию нахождения корня уравнения методом половинного деления с точностью ε=0,0001:
	Выполнить программную реализацию решения задачи:найти приближенные решения уравнения комбинированным методом с точностью .
	Выполнить программную реализациюрешения задачи интерполяции для функции, заданной таблично, используя метод Лагранжа для не равноотстоящих узлов. 0,200000 0,306000 0,468180 0,716315 1,095963 1,676823 2,565539 1,020067 1,047184 1,111613 1,267713 1,663140 2,767751 6,542271   Найти , при .