Действие законов Ньютона на примере замкнутой системы

Первый закон Ньютона

· Первый закон Ньютона гласит, что замкнутая система продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. По сути, этот закон постулирует инертность тел. Это может казаться очевидным сейчас, но это не было очевидно на заре исследований природы. Так, например, Аристотель утверждал, что причиной всякого движения является сила, т. е. у него не было движения по инерции.

Второй закон Ньютона

· На что на самом деле влияет сила, диктует второй закон Ньютона: сила, действующая на систему извне, приводит к ускорению системы F = m a. Заметим, что если система замкнута, то на неё не действует никаких сил, следовательно, по второму закону Ньютона, её ускорение равно нулю, а значит, она может двигаться только с постоянной скоростью. Таким образом, первый закон Ньютона является частным случаем второго.

Третий закон Ньютона

· Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой F ₁₂, а второе — на первое с силой F ₂₁. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия, F ₂₁ = − F ₁₂. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарныйимпульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, оказывается, что многие силы вокруг нас (в частности, поле сил гравитации) обладают свойством потенциальности: работа внешних сил по переносу тела из одной точки в другую не зависит от конкретного пути (на языке математики: ротор силового поля тождественно равен нулю). В этом случае силу (векторную величину) можно представить как градиент некоторой скалярной величины — потенциала. Для того, чтобы третий закон Ньютона автоматически выполнялся, надо потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел U(| r ₁- r ₂|). Тогда возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

{m {v}_1^2 \over 2} + {m {v}_2^2 \over 2} + U(|{r}_1 - {r}_2|) = const.

https://infopedia.su/8x11989.html