И. Ньютон

Демонстрация: Нарисовать на полу небольшой круг. Проходя с мячом в руке рядом с ним, нужно на ходу разжать пальцы так, чтобы мяч попал в круг (сложение двух "естественных" движений). Почему это сделать не просто?

Вопросы:

1. Каким способом можно определить, находится данное тело в инерциальной или в неинерциальной системе отсчета?

2. Известно, что тело, свободно движущееся по горизонтальной поверхности, постепенно замедляется и, в конце концов, останавливается. Не противоречит ли этот экспериментальный факт закону инерции?

3. Приведите наибольшее количество примеров проявления инерции.

4. Как объяснить опускание столбика ртути при встряхивании медицинского термометра?

5. На движущийся по прямолинейному горизонтальному пути поезд действует постоянная сила тяги тепловоза, равная силе сопротивления. Какое движение совершает поезд? Как проявляется в данном случае закон инерции?

6. Можно ли с воздушного шара заметить, как вращается под нами земной шар?

7. Как надо прыгать из движущегося вагона?

8. Если окна в купе закрыты, то по каким признакам вы судите о том, что поезд движется?

9. Можно ли установить, наблюдая за движением Солнца в течение суток (дня), является ли система отсчета, связанная с Землей, инерциальной?

IV. § 19. Вопросы к § 19.

Составить обобщающую таблицу "Инерция", используя рисунки, чертежи и текстовый материал.

Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее…

И.Ньютон

Урок 23/3. УСКОРЕНИЕ ТЕЛ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ. МАССА.

Цель урока: ввести и развить понятие "масса".

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: центробежная машина, стальной и алюминиевый цилиндры, линейка демонстрационная, прибор ЦДЗМ, прибор для демонстрации взаимодействия, гиря массой 2 кг, штатив универсальный, нить.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Инерциальные системы отсчета. 2. Первый закон Ньютона.

Вопросы:

1. Мальчик держит на нити шарик, наполненный водородом. Какие силы, действующие на шарик, взаимно компенсируется, если он находится в состоянии покоя?

2. Объяснить, действие, каких тел компенсируется в следующих случаях: а) подводная лодка находится в толще воды; б) подводная лодка лежит на твердом дне.

3. Тело покоится в данной ИСО, а какое движение оно совершает в любой другой ИСО?

4. В каком случае систему отсчета, связанную с автомобилем, можно считать инерциальной?

5. В какой системе отсчета выполняется первый закон Ньютона?

6. Каким образом можно убедиться в том, что данное тело не взаимодействует с другими телами?

7. Каким образом с помощью явления инерции опытные водители экономят горючее?

8. Почему находясь в купе поезда с зашторенным окном и хорошей звукоизоляцией, можно обнаружить, что поезд движется ускоренно, но нельзя узнать, что он движется равномерно?

9. Однажды барон Мюнхгаузен, увязнув в болоте, вытащил себя за волосы. Нарушил ли он тем самым первый закон Ньютона?

III. При каких условиях тело движется с ускорением? Демонстрация.

Вывод. Причина изменения скорости тела (ускорения) - некомпенсированное воздействие (влияние) других тел. Примеры: свободное падение шарика, действие магнита на покоящийся и движущийся стальной шарик.

Взаимодействие - воздействие тел друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения. Демонстрация с прибором для демонстрации взаимодействия.

Взаимодействие двух тел, не подвергающихся воздействию каких-либо других тел, - самое фундаментальное и самое простое явление, которое мы можем изучать. Демонстрация взаимодействия двух тележек (двух кареток на воздушной подушке).

Вывод: При взаимодействии оба тела изменяют свою скорость, причем их ускорения направлены в противоположные стороны.

Что еще можно сказать об ускорениях тележек при их взаимодействии?

Оказывается, что ускорение тела тем меньше, чем больше масса тела и наоборот (демонстрация).

;

m₁a₁ = m₂a₂

Измерение массы взаимодействующих тел. Эталон массы (цилиндр из сплава платины и иридия) 1 кг. Стандартную массу 1 кг можно получить, взяв 1 л воды при 4^оС и нормальном атмосферном давлении. А как измерить массу отдельного тела?

m_эa_э = ma .

Определение: Масса (m) – свойство тела противодействовать изменению его скорости, измеряемое отношением модуля ускорения эталона массы к модулю ускорения тела при их взаимодействии.

Взаимодействие стального и алюминиевого цилиндров (демонстрация).

Чему будет равно это отношение для двух алюминиевых цилиндров?

Другие способы измерения масс: 1. m = ρ·V (для однородных тел). 2. Взвешивание. Можно ли взвешиванием измерить массу планеты; молекулы; электрона?

Выводы учащихся:

1. В Си масса измеряется в килограммах.

2. Масса является скалярной величиной.

3. Масса обладает свойством аддитивности.

Более глубокий смысл массы в СТО. Связь массы и энергии покоя тела: E = mс². Масса вещества дискретна. Спектр масс. Природа массы - одна из важнейших и еще не решенных задач физики.

IV. Задачи:

1. Мальчики массами 60 и 40 кг, взявшись за руки, обращаются вокруг некоторой точки так, что расстояние между ними равно 120 см. По окружности какого радиуса движется каждый из них?

2. Сравнить ускорения двух стальных шариков во время столкновения, если радиус первого шара в два раза больше радиуса второго. Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров?

3. Два мальчика на коньках, оттолкнувшись руками друг от друга, поехали в разные стороны со скоростями 5 и 3 м/с. Масса какого мальчика больше и во сколько раз?

4. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, вокруг которой обращаются Земля и Луна, если масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а среднее расстояние между их центрами 365000 км.

Вопросы:

1. С помощью двух воздушных одинаковых шаров поднимают из состояния покоя разные тела. По какому признаку можно заключить, у какого из этих тел масса больше?

2. Почему в хоккее защитников выбирают массивнее, а нападающих легче?

3. Почему пожарному трудно удерживать брандспойт, из которого бьет вода?

4. Какое значение у водоплавающих птиц имеют перепончатые лапки?

5. Что является причиной ускорения следующих тел: 1) искусственного спутника при его движении вокруг Земли; 2) искусственного спутника при его торможении в плотных слоях атмосферы; 3) бруска, соскальзывающего с наклонной плоскости; 4) свободно падающего кирпича?

V. § 20-21 Упр. 9, № 1-3. Упр. 10, № 1, 2.

1. Составьте обобщающую таблицу "масса", используя рисунки, чертежи и текстовой материал.

2. Предложите несколько вариантов конструкций приборов, с помощью которых можно сравнивать массы тел при взаимодействии.

3. На лист бумаги поставьте у края стола стакан с водой. Резко выдерните лист в горизонтальном направлении. Что произойдет? Почему? Объясните опыт.

4. Через неподвижный блок перекинута веревка. На одном конце веревки, держась руками, висит человек, а на другом – груз. Вес груза равен весу человека. Что произойдет, если человек будет на руках подтягиваться вверх на веревке?

…приложенная сила - есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

И.Ньютон

Урок 24/4. СИЛА

Цель урока: развить понятие «сила» и выбрать единицу силы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: прибор «Тела неравной массы», машина центробежная, штатив, груз, пружина.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 15 мин.

3. Объяснение 15 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Инертность тел. 2. Масса тел.

Задачи:

1. Вагон массой 60 т подходит к неподвижной платформе со скоростью 0,2 м/с и ударяет буферами, после чего платформа получает скорость 0,4 м/с. Какова масса платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до 0,1 м/с?

2. Два тела массами 400 и 600 г двигались навстречу друг другу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с?

3. Экспериментальная задача: Определите отношение масс тел в приборе "Тела неравной массы".

Вопросы:

1. Предложите способ измерения массы Луны.

2. Почему при вбивании гвоздя в тонкую фанеру сзади нее прислоняют топор?

3. Почему трудно ходить по рыхлому снегу (песку)?

4. Эйфелева башня имеет высоту 300 м и массу 9000 т. Какую массу будет иметь ее точная копия высотой 30 см?

5. Электрическая кофемолка представляет собой закрытый цилиндр с электродвигателем. Как определить направление вращения якоря этого электродвигателя, если окошко кофемолки закрыто и, разбирать его нельзя?

III. Взаимодействие двух тел. В результате взаимодействия тела получают ускорения, причем: . Это очень хорошая формула. С ее помощью можно определить массу второго тела, если известна масса первого тела, преобразуем эту формулу: а₁ = а₂. Из нее следует, что для вычисления ускорения первого тела необходимо знать массу m₁, а₂ и m₂. Пример с полетом снаряда. Какие тела действуют на снаряд во время полета? Земля? Воздух? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Что нужно знать артиллеристу, чтобы вычислить ускорение снаряда?

= или = = .

Можно ли измерить влияние второго тела (Земли) на первое тело (снаряд)? Влияние одного тела на другое коротко называют силой ().

Силу же во многих случаях можно рассчитать по простым формулам или измерить с помощью динамометра. Тогда зная силу, с которой второе тело действует на первое, можно вычислить ускорение первого тела.

Примеры ускоренного движения, вызванного силой упругости и силой тяжести. Схожесть силы упругости и силы тяжести (общее их свойство) в том, что они вызывают ускорение. Кроме этого, равные силы, независимо от их природы, сообщают одним и тем же телам одинаковые ускорения (это мы докажем на следующем уроке экспериментально). Различие сил количественное (демонстрация).

Вывод: Сила – количественная характеристика взаимодействия.

Пример с вертикальным пружинным маятником в положении равновесия: влияние Земли () и влияние пружины (); совместное влияние + = 0 и + = 0, а значит _упр = 0. Но две, не равные нулю скалярные величины, не могут в сумме давать нуль. Равные по абсолютной величине, но противоположные по направлению силы независимо от их природы ускорения телу не сообщают.

Вывод: Сила - векторная величина.

Изображение сил на чертеже (модуль, направление, точка приложения). Единица силы в СИ: 1 Н = 1 кг_·м/с². Косвенный способ измерения силы.

Определение: Сила () - свойство тел оказывать влияние на данное тело, приводящее к его деформации или изменению состояния движения, измеряемое динамически произведением массы тела на его ускорение.

«Определив силу как "действие", производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерное прямолинейное движение, Ньютон указывает на внешний по отношению к телу характер этого действия» (П.Кудрявцев).

ІV. Задачи:

1. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу удара.

2. Женщина массой 70 кг и её сын массой 35 кг стоят на коньках, после чего они в течение 0,6 с отталкиваются друг от друга и начинают скользить по льду в разные стороны. Скорость женщины сразу после того, как они разъехались, составляет 0,55 м/с. Вычислите начальную скорость сына и модуль средней силы, действовавшей со стороны матери на сына при отталкивании. С какой силой сын действовал на мать?

V. § 22. Упр. 11, № 1.

"Все трудности физики в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления".

Исаак Ньютон

Красота есть истина, а истина – красота.

Джон Китс

Урок 25/5. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Цель урока: Экспериментально подтвердить справедливость второго закона Ньютона для сил любой природы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: прибор ПДЗМ, демонстрационный секундомер, трубчатый динамометр, прибор "Грузы неравной массы", центробежная машина.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: Сила.

Задачи:

1. Тело массой 100 г, движущееся под действием постоянной силы, прошло в первую секунду своего движения 25 см. Найдите силу, действующую на тело.

2. Шайба, скользящая по льду, остановилась через время 5 с после удара о клюшку на расстоянии 20 м от места удара. Масса шайбы 100 г. Определить действовавшую на шайбу силу трения.

3. Согласно упрощенной модели сердца млекопитающего, при каждом сокращении около 20 г крови ускоряется за время 0,1 с от скорости 0,25 м/с до скорости 0,35 м/с. Какова при этом сила, развиваемая сердечной мышцей?

Вопросы:

С высокого берега безопаснее прыгать в рыхлую песчаную почву, чем на твердую почву. Почему?
Как можно на опыте установить, что действующая на стальной шарик со стороны магнита сила является вектором?
В каком случае действующие на тело силы считаются одинаковыми?
Почему подушка безопасности, которая при аварии раздувается со скоростью до 350 км/ч, способна переломать кости, а то и убить водителя?
Когда и почему футболист сильнее почувствует удар мяча: когда бежит навстречу мячу или когда стоит неподвижно?
Что мешает движению тел?
Ускорение ракеты возрастает даже в том случае, если действующая на неё сила остается постоянной. Почему?
Приведите примеры, когда направление скорости тела не совпадает с направлением действующей на тело силы.
Нет ли ошибки в утверждении: «Всякая масса поедет дальше тогда, когда вы ее давите, не только сильно, но и долго»?

III. На прошлых уроках мы выяснили, что движение как таковое отнюдь не требует приложения силы (тело будет двигаться с постоянной скоростью в заданном направлении без какого бы то ни было внешнего воздействия). Только отклонение от равномерного прямолинейного движения требует объяснения, то есть наличия силы. Ньютон установил, что сила вызывает ускорение и, вывел точную математическую формулу, связывающую эти величины: =

На этом уроке мы попробуем этот закон подтвердить экспериментально для всех известных нам сил: упругости, тяжести, трения.

а) Докажем экспериментально, что _упр = . Демонстрация с использованием трубчатого динамометра, груза известной массы и центробежной машины.

б) Докажем экспериментально, что _т = . Демонстрация с использованием прибора ПЖЗМ.

в) Доказать экспериментально, что _тр = .

Вывод: Для любой силы справедливо соотношение: = - второй закон Ньютона.

"Вероятно, величайшим научным открытием всех времен следует считать осознание того, что законы природы можно записать с помощью математического кода" (Пол Девис).

Это уравнение называется еще основным уравнением динамики материальной точки. Оно позволяет решать две основные задачи:

По известным силам предсказать движение на любой промежуток времени (прямая задача). Примеры: астрономия, военное дело.
По известному характеру движения находить силы (обратная задача).

Выводы:

Ускорение, приобретаемое телом под действием постоянной силы, не зависит от скорости.
Всеобщий характер второго закона Ньютона для всех видов движения (прямолинейного, криволинейного, равномерного, неравномерного ), для любых сил и для всех тел.
При = const, = const (равноускоренное движение).
Если = 0, = 0 и = пост. (второй закон Ньютона не противоречит первому и справедлив только в ИСО). Приложенная к телу сила определяет его ускорение, а не саму скорость. Сила может быть равна нулю, а скорость оставаться постоянной. Сила - причина изменения скорости (изменения движения), а не самого движения.
Направление ускорения всегда совпадает с направлением силы. Возможны частные случаи:

· направление силы совпадает с направлением скорости: ↑ ↑ (ускоренное движение);

· направление силы противоположно направлению скорости: ↑ ↓ (замедленное движение);

· направление силы перпендикулярно вектору скорости: _┴ (равномерное движение тела по окружности). Примеры: движение по окружности шарика на нити, движение искусственного спутника.

Если к телу приложено несколько сил, то каждая из них вызывает ускорение. Как показывает опыт, эти силы не мешают друг другу (принцип независимости). Тело движется с ускорением, равным векторной сумме этих ускорений, поэтому можно сказать, что и сила действует на тело одна (равнодействующая сила).