Геометрические признаки

Каждый физический объект обладает набором некоторых свойств, которые позволяют отличить его от других объектов (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Различные объекты

Совокупность свойств, описывающих конкретный объект, называется образом данного объекта. Под классом объектов понимается некоторая совокупность образов, называемых элементами класса, обладающая рядом близких свойств. Измеряемые или вычисляемые свойства объектов, позволяющие отличить классы друг от друга, называются признаками.

Так на изображении объекты (области) можно отличить, используя следующие признаки:

1. Текстурные признаки;

2. Геометрические признаки;

3. Фотометрические признаки и др.

Для каждой области можно подсчитать некий набор простейших числовых характеристик:

· Площадь;

· Центр масс;

· Периметр;

· Компактность;

· Ориентацию главной оси инерции;

· Удлиненность (эксцентриситет).

На основе этих характеристик можно классифицировать получаемые объекты (области).

· Площадь – количество пикселей в области (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Площадь объекта

. (2.1)

· Центр масс

, . (2.2)

· Периметр – количество пикселей, принадлежащих границе области (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Периметр объекта

Периметр зависит от того, какую связность (4-х или 8-ми) используют при определении соседей. Также отличают внутреннюю и внешнюю границу объекта (рис. 2.4).

1. Пиксель лежит на границе области, если он сам принадлежит области, а хотя бы один из его соседей области не принадлежит (внутренняя граница).

2. Пиксель лежит на границе области, если он сам не принадлежит области, а хотя бы один из его соседей области принадлежит (внешняя граница).

Рис. 2.4. Граница объекта

Для распознавания, как правило, интересуют признаки, инвариантные к изменениям масштаба, переносу и повороту. Такими признаками являются удлиненность и компактность.

· Компактность – отношение квадрата периметра к площади (рис. 2.5):

. (2.3)

Наиболее компактная фигура – круг: π.

Рис. 2.5. Компактность фигуры

Дискретный центральный момент области определяется следующим образом:

, (2.4)

где – центр масс области.

· Удлиненность, нецентрированность (компактность) (рис. 2.6):

. (2.5)

Рис. 2.6. Удлиненность фигуры

· Ориентация главной оси инерции не является инвариантной к повороту, но в ряде случаев предоставляет полезную информацию об ориентации объекта (рис. 2.7):

. (2.6)