Лекция 17-20 (тема 4) Выработка решений в условиях конфликта

Тема 1(4). Необходимые и достаточные условия оптимальности выбора решений при конфликте.

Структура механизма для условий конфликта. Условия выбора решений по принципу максимина: стратегии для статических задач; стратегии в динамическом непрерывном конфликте двух сторон; стратегии матричной игры

Тема 2(4). Методы выбора решений при конфликте

Метод обобщенного градиента в безусловной негладкой локально-выпуклой задаче выбора решения. Конечно-разностный метод минимизации липшицевых критериальных функций. Структура метода условного градиента в задаче выбора решения при ограничениях. Метод наискорейшего спуска. Решение минимаксной задачи как задачи математического программирования.

Тема 3(4). Прикладные задачи выбора решений в условиях конфликта

(режим повтора) Теория игр: матричные игры, биматричные игры.

СРСП, основные акценты

Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д.

Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задается выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).

Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно может быть легко найдено путем сведения игры к задаче линейного программирования.

Биматричная игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока 1, столбец – стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока 1, во второй матрице – выигрыш игрока 2.)

Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные.

 

 

Литература

1. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки принятия решений, М., 2005

2. Д. Мур, Л.Уэдерфорд Экономическое моделирование в Microsoft Excel – М.. 2004, С.25-67

3. Г.М.Мутанов, В.П.Куликов, В.П.Куликова Информационная поддержка принятия инвестиционного решения в условиях неопределенности, Астана, 2005

4. Хэмди А.Таха Введение в исследование операций, М., 2011

 

Лекция 21-26 (тема 5) Выработка решений в условиях риска и неопределенности состояний природы

Тема 1(5). Структура механизма для условий неопределенности.

Структура механизма для условий риска; нечеткости исходной информации. Необходимые и достаточны условия формирования механизмов выбора оптимальных решений при риске. Структуры байесовских механизмов выбора оптимальных решений. Структуры небайесовских механизмов выработки решений. Непараметрические механизмы выбора решений.

Тема 2(5). Методы выбора решений при риске

Использование отношения функции правдоподобия: последовательный метод обнаружения изменения свойств контролируемого процесса; метод классификации текущего состояния контролируемого процесса. Непараметрические методы выбора решения – свободные от вида распределения. Упорядочение и отбор признаков для выбора решений. Задача стохастического управления марковской динамической системой (обзорно).