Базы периодических электронных изданий

Выполнение контрольной работы

Контрольная работа является одной из форм контроля учебной работы. Цель контрольной работы - закрепить теоретические и практические знания, полученные студентом. Качество содержания контрольной работы и уровень ее защиты отражают умение ориентироваться как в категориальном аппарате и проблематике рассматриваемого предмета, так и в хозяйственной практике.

Студент выбирает вариант контрольной работы в соответствии с таблицей приведённой ниже.

 

Выбор варианта контрольной работы

Начальная буква фамилии	Номер варианта
А, Б, В
Г, Д, Е, Ё
Ж, З, И
К, Л
М, Н
О, П
Р, С
Т, У, Ф, Х
Ц, Ч, Ш, Щ
Э, Ю, Я

Например: Данилова – вариант № 2; Орлов – вариант № 6 и т.д.

 

 

Формулировки условий задач контрольной работы:

 

1. Вычислить предел функции.

2. Вычислить производную функции.

3. Исследовать функции и построить их графики.

4. Вычислить неопределенные интегралы.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .

 

Варианты контрольных работ

 

 

Вариант № 1

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

Вариант № 2

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

10. .

 

Вариант № 3

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

Вариант № 4

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

 

Вариант № 5

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

 

Вариант № 6

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

Вариант № 7

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

Вариант № 8

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

 

Вариант № 9

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г)

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

 

Вариант № 10

 

1.

а)	б)
в)	г)
д)	е)

2.

а)	б)
в)	г) .

3.

а)

б)

4.

а)	б)
в)	г)

5.

 

Вопросы для подготовки к экзамену

 

1. Понятие множества и отображения. Подмножества. Равные множества. Операции над множествами.

2. Действительные числа и их представление в виде бесконечных десятичных дробей. Числовые множества. Ограниченные и неограниченные множества.

3. Понятие функции. Область определения. Область значений. Способы задания функции. Простейшие элементарные функции.

4. Последовательности. Предел последовательности.

5. Определения предела функции в точке. Односторонние пределы. Определение предела функции при,.

6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.

7. Первый замечательный предел.

8. Второй замечательный предел.

9. Понятие непрерывности функции в точке. Непрерывность функции на множестве. Точки разрыва. Классификация точек разрыва.

10. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной в точке.

11. Правила вычисления производных, связанных с арифметическими операциями над функциями.

12. Производная сложной функции.

13. Логарифмическая производная. Эластичность функции.

14. Производные элементарных функций.

15. Производные высших порядков.

16. Формула Маклорена.

17. Формула Тейлора.

18. Локальный максимум и локальный минимум функции в точке. Локальные экстремумы. Необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции (теорема Ферма).

19. Правило Лопиталя.

20. Возрастание и убывание функции в точке. Достаточное условие возрастания (убывания) функции в точке. Условия монотонности функции на интервале.

21. Отыскание точек локального экстремума. Достаточные условия экстремума дифференцируемой функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

22. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба графика дважды дифференцируемой функции. Достаточные условия перегиба.

23. Асимптоты графика функции.

24. Схема исследования графика функции.

25. Понятие первообразной и неопределенного интеграла

26. Свойства неопределенного интеграла.

27. Замена переменной в неопределенном интеграле.

28. Формула интегрирования по частям.

29. Интегрирование рациональных функций.

30. Интегральные суммы. Понятие определенного интеграла.

31. Свойства определенного интеграла.

32. Интеграл с переменным верхним пределом.

33. Формула Ньютона-Лейбница.

34. Площадь криволинейной трапеции.

 

Рекомендуемая литература

1 Основная литература

1. Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 164 с. - (Высшее образование: Бакалавриат //ЭБС Znanium.-URL: http://znanium.com/bookread.php?book=342088 (дата обращения 24.08.15).- Режим доступа: ограниченный по логину и паролю
2. Математический анализ: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 288 с.- (Высшее образование: Бакалавриат). //ЭБС Znanium.-URL: http://znanium.com/bookread.php?book=342089 (дата обращения 24.08.15).- Режим доступа: ограниченный по логину и паролю
3. Высшая математика для экономического бакалавриата: Учебник и Практикум / Н. Ш. Кремер [и др.]; Под ред.Н.Ш.Кремера. - М.: Юрайт, 2014. - 910с. //ЭБС Юрайт.-URL: //http://www.biblio-online.ru/home/9087987e-9729-4703-8409-b893b8f147b2?4&type=a_search(дата обращения 24.08.15).- Режим доступа: тестовый доступ
4. Математический анализ: Учебник и Практикум / Н. Ш. Кремер [и др.]; Под ред.Н.Ш.Кремера. - М. Юрайт, 2014. - //ЭБС Юрайт.-URL: http://www.biblio-online.ru/home/5c4a0b5b-2907-4fa7-8ae2-239bbb921485?6&type=a_search (дата обращения 24.08.15).- Режим доступа: тестовый доступ

2. Дополнительная литература

1. Высшая математика для экономического бакалавриата: Учебник и Практикум / Н. Ш. Кремер [и др.]; Под ред.Н.Ш.Кремера. - М.: Юрайт, 2013. - 910с.
2. Высшая математика для экономистов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н. Ш. Кремер [и др.]; Под ред.Н.Ш.Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.
3. Ильин, В.А. Высшая математика: Учебник для вузов. - 3-е изд.,перераб.и доп. - М.: Проспект, 2012. - 608с.

Базы периодических электронных изданий

1. Коллекция подписных российских научных журналов на НЭБ
2. Российские открытые научные журналы на платформе eLIBRARY.RU
3. Электронная база данных российских журналов компании East View
4. Springer on eLibrary.Ru