При виконанні РГЗ та інших задач для самостійного виконання треба додержуватись певної послідовності

Міністерство освіти і науки України

Запорізький національний технічний університет

 

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

 

щодо виконання розрахунково-графічних завдань з теоретичних основ теплотехніки для студентів спеціальностей 8.090210 «Двигуни внутрішнього згоряння» і 8.090211 «

денної форми навчання

 

Методичні вказівки щодо виконання розрахунково-графічних завдань з теоретичних основ теплотехніки для студентів спеціальностей 8.090210 «Двигуни внутрішнього згоряння» і 8.090211 «

денної форми навчання./ Укладач Н.Є. Рябошапка. – Запоріжжя, ЗНТУ, 2007. - 25с.

 

Укладач:

Н. Є. Рябошапка, ст. викл.

 

Рецензент: О. М. Улітенко, доц., к.т.н.

Експерт:, доц., к.т.н.

 

Відповідальний за випуск:

Г. І. Слинько, проф., д.т.н.

 

 

Затверджено на засіданні кафедри

“Теплотехніка і гідравліка”

Протокол № від

 

 

ЗМІСТ

Cтр.

Загальні відомості …………………………………………………... 4

1 Методологія проведення термодинамічних розрахунків …….. 5

2 Розрахунково-графічне завдання №1 ………………………….. 6

2.1 Задача 1. Аналіз термодинамічних процесів стискування

газів у поршневому компресорі……………………………….. 6

2.2 Задача 2. Визначення термодинамічних параметрів у

характерних точках циклу і енергетичних характеристик

ДВЗ, що працює за циклом Трінклера ……………………….. 12

2.3 Контрольні питання ………………………………………… 18

3 Розрахунково-графічне завдання №2 ………………………….. 19

3.1 Задача 1. Розрахунок і графічне зображення процесів

конвективного теплообміну в технологічних системах ……… 19

3.2 Задача 2. Дослідження теплопередачі. Інтенсивність

теплопередачі ………………………………………………………... 21

3.3 Контрольні питання ………………………………………… 25

 

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

 

Вивчення особливостей перетворення і перенесення енергії в системах машинобудування, зокрема в системах автомобілебудування і двигунобудування, є однією з головних задач, які вирішується в межах загально-інженерної дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки», яка складається з двох розділів: «Технічна термодинаміка» і «Основи теорії теплообміну».

Для повного зрозуміння та засвоєння лекційного матеріалу з дисципліни і здобуття досвіду самостійного проведення інженерних розрахунків з теплотехнічних дисциплін студенти повинні виконати два розрахунково-графічних завдання (РГЗ), кожне з яких складається з двох інженерних задач і письмових відповідей на контрольні запитання.

РГЗ виконуються у формі поза аудиторної самостійної роботи студентів за індивідуальними варіантами. Особливу увагу приділяють фізичному і інженерному тлумаченню впливу різних факторів на перебіг термодинамічних процесів.

При виконанні РГЗ студенти повинні виконувати такі вимоги:

1) звіт про виконання завдання представляти на одному боці аркуша формату А4,

2) користуючись розрахунковими рівняннями (формулами), треба в квадратних дужках вказувати джерело інформації і сторінку (номер формули у круглих дужках праворуч від неї).

Під формулами необхідно вказувати:

- назви величин, що входять у формулу;

- одиниці вимірювання (розмірності);

3) графічне зображення термодинамічних процесів здійснювати у масштабі на міліметровому папері з використанням креслярських приладів.

Звіти про виконання РГЗ студенти здають у вказані викладачем терміни на перевірку і після схвалення захищають з оцінкою.

Якщо студент вірно і вчасно виконав РГЗ, викладачу надається право заліку завдання без захисту, при цьому береться до уваги загальне зразкове відношення студента до предмета.

 

 

МЕТОДОЛОГІЯ ПРОВЕДЕННЯ

ТЕРМОДИНАМІЧНИХ РОЗРАХУНКІВ

 

При виконанні РГЗ та інших задач для самостійного виконання треба додержуватись певної послідовності.

Обговорення вихідних даних повинно здійснюватись з метою ознайомлення з процесом (явищем), що відбувається в теплотехнічному агрегаті. При цьому аналіз вихідних даних проводиться на основі знань, одержаних на лекційних заняттях і при самостійному опрацьовуванні рекомендованих літературних джерел. Важливо установити суть і умови перебігу досліджуваних процесів.

Найбільш відповідальним моментом у проведенні інженерних розрахунків є загальне поставлення задачі, яке містить словесне поставлення і математичний опис(модель).

Словесне поставлення задачі складається з чіткого формулювання виду процесу, який відбувається за конкретних умов перебігу, і повинно відображати фізичний зміст задачі з відповідним схематичним зображенням процесу на pV, Ts - діаграмах.

Фізико-математична модель процесу міститься у математичному описі процесу, наведеного у словесному поставленні задачі і складається із співвідношень, системи рівнянь, або кінцевої розрахункової формули з відповідними обмеженнями.

Вибір методу вирішування. Вирішення.

При вирішенні інженерних задач треба обрати обґрунтований й найбільш раціональний метод розв’язування на основі рекомендацій, які вказані у вигляді посилань на джерела інформації. Вирішення задачі здійснюється за обраним алгоритмом.

Аналіз одержаних результатів. Висновок.

Дійсність одержаних результатів підтверджується дослідженням розмірності (одиниці вимірювання) кінцевої величини розрахунку, а також перевіркою за допомогою альтернативних формул. Тому в процесі розв’язання задачі постійно треба слідкувати за одиницями вимірювання одержаних величин. Наприклад, одиницею вимірювання енергетичних характеристик термодинамічних процесів є [Дж], питомі величини вимірюються у [Дж/кг]. Будь-яка інша розмірність не відповідає дійсності і треба шукати помилку у розрахунках або в некоректності поставленої задачі.

Логічним завершенням аналізу є висновок, зроблений на підставі зведеної таблиці і графічного зображення досліджених процесів.

Прийняття інженерно-технічного рішення.

Інженерне рішення приймається після аналізу впливу вихідних даних на результати розрахунку з урахуванням реальних можливостей (технологічних, конструкторських, економічних тощо).

Звіт про виконання задачі РГЗ повинен мати структуру, що відповідає схемі на рис.1.1

 

Рисунок 1.1 - Схема звіту про виконання РГЗ

 

2 РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №1

 

Тема: «Термодинаміка відкритих систем. Дослідження циклів теплових двигунів».

2.1 Задача 1. Аналіз термодинамічних процесів стискування газів у поршневому компресорі

Для стиску і нагнітання (переміщення) повітря та інших газів призначені компресори, які виробляють стиснені гази (повітря, аміак, двоокис вуглецю та інші) із кінцевим тиском до 5,0 МПа. За принципом дії відрізняють поршневі (об’ємні) і лопатеві (турбо) компресори.

У поршневих компресорах, які широко розповсюджені в промисловому виробництві, підвищення тиску здійснюється за рахунок зменшення об’єму замкненого простору порожнини, в якій міститься газ, наприклад, переміщенням поршня в циліндрі.

Характерна особливість цих машин – періодичність робочого процесу. Компресорна машина являє собою відкриту термодинамічну систему, яка поєднана із довкіллям системою клапанів.

2.2.1 Умови задачі: Односхідчастий поршневий компресор стискує повітря при температурі всмоктування t₁, ⁰C. При цьому тиск збільшується від р₁,бар до р₂, МПа. Діаметр циліндра компресора D = 0,3 м. Хід поршня S = 0,4 м; частота обертання валу рушія w = 12 c^-1; відносний об’єм мертвого (“шкідливого”) простору а = 0,05; коефіцієнт, що враховує зменшення тиску повітря при всмоктуванні h_p = 0,94; ефективний адіабатний ККД h_е.ад.= 0,75; показник політропи розширення залишків повітря у мертвому просторі m' = 1,3.

Термодинамічні параметри t₁,р₁,р₂ обираються за останньою цифрою шифру; частота обертання w і показник політропи стискування повітря n – за передостанньою. Вихідні дані наведені в табл. 2.1.

При дослідженні повітря вважається за ідеальний газ з показником адіабати k, який не залежить від температури.

Таблиця 2.1 - Вихідні дані

Шифр
t1, 0C
р1, бар	0,96	0,98	1,0	1,02	1,04	1,03	1,01	0,99	0,97	0,95
р2, МПа	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,78	0,73	0,68	0,63	0,58
w, с-1
n	1,14	1,16	1,18	1,20	1,22	1,19	1,17	1,15	1,13	1,24

 

2.2.2 Вимоги до вирішення задачі:

2.2.2.1 Визначити: об’єм циліндра компресора, ступінь підвищення тиску; об’ємний ККД і коефіцієнт подачі компресора; теоретичну і дійсну подачі компресора.

2.2.2.2 Провести дослідження ізотермічного, адіабатного і політропного стискування газу в компресорі.

2.2.2.3 Побудувати індикаторну pV діаграму поршневого компресора для заданих процесів з урахуванням мертвого простору (залишків газу).

2.2.2.4 Скласти зведену таблицю результатів розрахунку.

2.2.2.5 Провести порівняльний аналіз результатів і встановити енергетично найбільш вигідний термодинамічний процес стиснення газу в компресорі, умови його забезпечення, а також необхідність (у разі потреби) підвищення тиску газу при стискуванні в багатосхідчастому компресорі.

2.2.3 Послідовність виконання задачі.

2.2.3.1 Аналіз вихідних даних.

2.2.3.2 Словесне поставлення задачі.

2.2.3.3 Схема процесу.

2.2.3.4 Математична модель.

Об’єм циліндра компресора

,

де

- корисний об’єм,

- об’єм мертвого простору.

Остаточно: , м³

Ступінь підвищення тиску

Об’ємний ККД компресора

Коефіцієнт подачі компресора

Маса стисненого повітря за один цикл компресора

, кг

Масова теоретична подача компресора

, кг/с

Дійсна подача

, кг/с

Ізотермічне стиснення повітря (pV=const)

Кінцеві параметри:

температура , К,

об’єм , м³.

Питома теоретична робота, що витрачається приводом на стискування

, Дж/кг

Теоретична потужність привода

, Вт

Дійсна потужність

, Вт

Питома кількість теплоти, що відводиться від газу при його стискуванні

, Дж/кг

Адіабатне стиснення повітря (q = 0)

Кінцеві параметри:

з рівняння

температура , К;

з рівняння адіабати

об’єм , м³

Питома теоретична робота привода

, Дж/кг

Теоретична потужність привода

, Вт

Дійсна потужність

, Вт

Теплообмін відсутній: q = 0.

Політропне стиснення повітря (c = const)

Кінцеві параметри

температура , К;

об’єм , м³

Питома теоретична робота привода

, Дж/кг

Теоретична потужність привода

, Вт

Дійсна потужність

, Вт

Питома кількість теплоти, що відводиться від газу при його стискуванні

, Дж/кг

 

Таблиця 2.2 - Зведена таблиця результатів розрахунку

Процес	T2, K	V2, м3	l пр(теор), кДж/кг	Nтеор, кВт	Nд, кВт	q, кДж/кг
T = const
S = const
с = const

V₃ = V_м

V₄ = V₃×

з рівняння політропи для залишкового газу:

Рисунок 2.1 - Індикаторна pV-діаграма поршневого компресора

Графічне зображення індикаторної діаграми ізотермічного, адіабатного і політропного процесів стискування повітря (у масштабі на міліметровому папері) – рисунок 2.1.

Встановлення енергетично найбільш вигідного за величинами l_пр і N_пр термодинамічного процесу стискування газу у компресорі.

Прийняття інженерного рішення.

Примітка. Для обґрунтованого прийняття інженерного рішення треба звернути увагу на те:

а) з підвищенням тиску нагнітання р₂, подача і об’ємний ККД односхідчастого компресора зменшуються і на межі можуть дорівнювати нулеві, тому:

б) односхідчасті компресори непридатні для створення високих тисків;

в) другою, не менш важливою причиною обмеження підвищення тиску газу в одному східці компресора є неприпустимість високої температури в кінці стиснення. Підвищення температури газу більш ніж 200 ⁰С погіршує умови змащення циліндра компресора (відбувається коксування мастила), а в деяких випадках може призвести до самозаймання розпиленої та змішаної з повітрям мастильної речовини.

Для одержання стиснених газів більш високого тиску (l³ 10...12) використовують багатосхідчасті компресори з примусовим охолодженням газу після кожного східця.

 

2.2 Задача 2. “Визначення термодинамічних параметрів у характерних точках циклу і енергетичних характеристик ДВЗ, що працює за циклом з сумісним підведенням теплоти при сталому об¢ємі і тиску”

2.2.1 Вихідні дані. Для ідеального циклу поршневого двигуна внутрішнього згоряння (ДВЗ) із змішаним підведенням теплоти (цикл Трінклера) задані параметри робочого тіла на початку стиснення p₁ і t₁. Також задані ступінь стиску e = v₁/v₂; ступінь підвищення тиску l = p₃/p₂; ступінь попереднього розширення r = v₄/v₃. Робочим тілом є повітря, що вважається за ідеальний газ, маса якого дорівнює 1кг.

Значення абсолютного тиску p₁ і температури t₁ робочого тіла на початку адіабатного стискування визначити за останньою цифрою шифру, значення параметрів циклу e, l, r - за передостанньою цифрою шифру з табл. 2.3.

Таблиця 2.3 - Вихідні дані

Шифр
р1, бар	0,96	0,98	1,0	1,02	1,01	0,99	0,97	0,95	0,96	0,98
t1, 0C
e	8,0	8,2	8,5	8,7	9,0	8,8	8,6	8,4	7,5	7,0
l	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,3	1,4	1,5	1,6	1,7
r	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,75	1,65	1,55	1,45	1,35

 

2.2.2 Вимоги до виконання задачі

Визначити: параметри робочого тіла у характерних точках циклу, кількість наданої і відведеної теплоти, корисну роботу і термічний к.к.д. циклу, а також к.к.д. циклу Карно для того ж інтервалу температур.

Скласти зведену таблицю результатів розрахунку. Провести порівняльний аналіз одержаних результатів. Зобразити цикл у Vp та sT – діаграмах.

2.2.3 Послідовність виконання задачі.

2.2.3.1. Визначаються властивості робочого тіла, яким є повітря (R_пов = 287 Дж/(кг×К)). Оскільки повітря є сумішшю двоатомних газів, то за умов, що показник адіабати не залежить від температури, тобто к = 1,4, можна розрахувати величини теплоємностей:

ізохорної , Дж/(кг×К);

 

ізобарної , Дж/(кг×К).

 

2.2.3.2. Схематично зображується цикл у Vp – діаграмі з описом перебігу окремих процесів і вказанням напряму (рис.2.2).

 

Рисунок 2.2 - Схема циклу в Vp-діаграмі

 

2.2.3.3. Визначаються параметри робочого тіла в характерних точках циклу.

Точка 1. (початок адіабатного стискування повітря)

Відомі параметри: р₁, бар = 10⁵ Па; Т₁ = (t₁+273,15), K

Тоді питомий об’єм

, м³ /кг.

Точка 2. (процес 1-2 адіабатного стискування супроводжується зростанням тиску і температури)

Питомий об’єм (за відомим ступенем стиску e)

, м³/кг

Тиск і температура з рівнянь адіабати

; ,

, Па;

тобто , К.

Точка 3. (2-3 процес ізохорного підведення теплоти)

Питомий об’єм v₃ = v₂, м³ /кг.

Тиск і температура з рівняння ізохори

,

або ,

тобто , Па;

, К.

Точка 4. (3-4 процес ізобарного підведення теплоти)

Тиск р₄ = р₃, Па.

Питомий об’єм і температура з рівняння ізобари

,

або ,

тобто , м³/кг;

, К.

Точка 5. (процес 4-5 адіабатного розширення супроводжується зниженням тиску і температури)

Питомий об’єм

v₅ = v₁, м³/кг.

(Процес 5-1 ізохорного відведення теплоти).

Тиск і температура з рівнянь адіабати,

, Па;

тобто , К.

Змінення питомої ентропії для характерних точок циклу відносно 0 (нормальні фізичні умови) визначається за загальною формулою (i = 1,2,…,5), Дж/(кг×К)

або ,

 

де Т₀=273,15 К; р₀=101325 Па.

Змінення питомої ентропії в процесах надання і відведення теплоти, Дж/(кг×К)

;

;

.

Перевірка: .

2.2.3.4. Визначення енергетичних характеристик циклу:

Теплота, яка надається робочому тілу в циклі

, Дж/кг.

Теплота, що відводиться від робочого тіла

, Дж/кг.

Теплота, яка корисно використовується в циклі

, Дж/кг.

Змінення внутрішньої енергії в циклі відсутнє

,

тому, що робоче тіло, здійснивши цикл, має параметри, відповідні первісним значенням (р₁, t₁). Згідно з першим законом термодинаміки для закритої термодинамічної системи матимемо

,

де робота циклу є різницею робіт розширення і стискування

.

Робота попереднього розширення

, Дж/кг.

Робота адіабатного розширення

, Дж/кг.

Робота адіабатного стиснення

, Дж/кг.

Перевірка: .

Термічний к.к.д. теплового двигуна визначається за загальною формулою

або .

Термічний к.к.д. циклу Трінклера

.

Термічний к.к.д. циклу ДВЗ, визначений через середні значення інтервалів температур.

Середня температура процесів надання теплоти

, К.

Середня температура процесу відведення теплоти

, К.

Термічний к.к.д. циклу

.

Термічний к.к.д. циклу Карно за умов ; :

.

2.2.3.5. Складається зведена таблиця результатів розрахунку (табл.2.4).

2.2.3.6. За результатами розрахунків на міліметровому папері (в обраному масштабі) зображується цикл у vp- та sT-діаграмах рисунки 2.2 і 2.3).

Таблиця 2.4 - Зведена таблиця результатів розрахунку

Характерні точки циклу	Параметри (функції) стану	Енергетичні характеристики
v, м3/кг	р, бар	Т, К	Ds, Дж/(кг×К)
					q1, кДж/кг
					q2, кДж/кг
					lц, кДж/кг
					ht
					hk

 

2.2.3.7. Робиться порівняльний аналіз к.к.д. дослідженого циклу із к.к.д. циклів Карно та існуючих ДВЗ (карбюраторного і дизельного). Приймається інженерне рішення щодо показників (параметрів) циклу ДВЗ, ефективності, економічності, екологічності роботи ДВЗ.

 

Рисунок 2.3 - Схема циклу в sT-діаграмі

 

2.3 Контрольні питання

2.3.1 Якими параметрами характеризується стан газу і які одиниці вимірювання цих параметрів в системах SI і технічній? Зв’язок між ними.

2.3.2 Що називається кіломолем газу, молекулярною масою газу?

2.3.3 Записати характеристичне рівняння стану ідеального газу для 1 кг, m кг, 1 моля, m молей.

2.3.4 Яка фізична суть газової сталої? Обчислити її значення для повітря, кисню і вуглекислого газу.

2.3.5 Яке формулювання і математичний вираз першого закону термодинаміки?

2.3.6 Які основні формулювання другого закону термодинаміки?

2.3.7 Поняття термодинамічного процесу. Основні процеси. Навести їхні характеристики.

2.3.8 Політропний процес. Які характерні значення показника політропи для основних термодинамічних процесів?

2.3.9 Як змінюється і на що витрачається внутрішня теплова енергія газу в ізохорному та адіабатному процесах?

2.3.10 Чому теплоємність газу в процесі при сталому тиску завжди більше теплоємності газу при сталому об'ємі?

2.3.11 Визначити значення теплоємностей газу в різних термодинамічних процесах. Фізична суть від'ємної теплоємності.

2.3.12 Зобразити основні термодинамічні процеси в рv-, Тs-координатах. Написати рівняння цих процесів.

2.3.13 Як залежить робота привода компресора від показника політропи стиску?

2.3.14 Як впливає об¢єм мертвого (шкідливого) простру на продуктивність компресора?

2.3.15 Як впливає показник політропи стиску на кінцеву температуру газу в одно східчастому компресорі?

2.3.16 За якими рівняннями визначається зміна ентропії в ізохорному, ізотермічному, адіабатному і політропному процесах?

2.3.17 Зобразити цикли двигунів внутрішнього згоряння (ДВЗ) в рv-, Тs- координатах з підведенням теплоти в процесах при сталому об'ємі, при сталому тиску і в процесах сумісного підведення теплоти при сталих об'ємі і тиску. Написати формули ККД циклів ДВЗ. Які існують методи підвищення термічного ККД циклів ДВЗ?

2.3.18 Зобразити цикл Карно в рv-, Тs-діаграмах. Написати вираз для термічного ККД циклу Карно.

2.3.19 Написати формули для визначення швидкості і витрат при витіканні газу і пари в до критичному і закритичному режимах. Що таке сопло Лава ля?

2.3.20 Зобразити схеми і цикли реактивних двигунів в рv-, Тs-координатах.

 

3 РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №2

 

Тема: «Конвективний теплообмін. Теплопередача»

3.1 Задача 1. Розрахунок і графічне зображення процесів конвективного теплообміну в технологічних системах

Конвективний теплообмін є складний процес, який залежить від багатьох факторів і параметрів, визначаючих цей процес. Серед них найбільш важливі такі: природа руху середовища (вільна або вимушена); режим руху середовища (ламінарний, турбулентний або невизначений); теплофізичні властивості середовища (λ, с, ρ, а, ν); форма і розміри твердого тіла, яке обтікається середовищем (визначальний розмір l); температура потоку середовища t_сер і поверхні твердого тіла t_пов; визначальна температура t_m.

3.1.1 Умови задачі: у вузлах транспортних засобів або двигунах внутрішнього згоряння відбувається примусове повітряне або водяне охолодження поверхонь твердих тіл. Форму поверхні визначити за передостанньою цифрою шифру.

Таблиця 3.1 – Вихідні дані

Шифр
	2a	2b	2c	2d	2e	2a	2b	2c	2d	2e

Розшифровку варіантів розрахунків та визначення форми і розмірів поверхні твердого тіла зробити за таблицею 3.2.

Таблиця 3.2 – Вихідні дані

Варіант	Форма поверхні	Розмір, мм
2a	Течія середовища в циліндричній трубі	D =
2b	Течія середовища в кільцевому каналі	D = d =
2c	Течія середовища в трубі прямокутного перерізу	a = b =
2d	Течія середовища вздовж пластини	l =
2e	Поперечне обтікання циліндричної труби середовищем	D =

Значення швидкості потоку W і температур поверхні t_пов і середовища t_сер під час вимушеної течії прийняти за останньою цифрою шифру з таблиці 3.3.

Таблиця 3.3 – Вихідні дані

Шифр
Повітря
tпов, °C
tсер, °C
W, м/с
Вода
tпов, °C
tсер, °C
W, м/с

Фізичні властивості повітря і води обирати з методичних вказівок №1007.

3.1.2 Вимоги до вирішення задачі:

Зобразити схематично фізичну модель конвективного теплообміну за умов вимушеного руху середовища відповідно варіанту завдання.

Визначити для обох випадків коефіцієнт тепловіддачі конвекцією α_конв.

Провести порівняльний аналіз одержаних результатів розрахунку і прийняти інженерне рішення.

3.1.3 Послідовність виконання задачі:

Після аналізу вихідних даних і словесного поставлення задачі необхідно розглянути математичну модель, тобто перейти до її вирішення для обох випадків вимушеного конвективного теплообміну.

3.1.3.1 Схема процесу.

3.1.3.2 Визначальний розмір l.

3.1.3.3 Визначальна температура t_m.

3.1.3.4 Фізичні властивості середовища при визначальній температурі a, λ, ν, Pr = ν/a, β = 1/(t_m + 273), К.

3.1.3.5 Числові значення критеріїв Рейнольда, Грасгофа, Прандтля.

3.1.3.6 Числові значення емпіричного коефіцієнту С за умов вихідних даних та показників степені m, n, p.

3.1.3.7 Значення критерія Нуссельта з критеріального рівняння для вимушеного конвективного теплообміну.

3.1.3.8 Значення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією α_конв.

3.1.3.9 Встановити умови інтенсивності вимушеного конвективного теплообміну, враховуючи, що в газах можливі значення

α_конв = 10 … 500, Вт/(м²×К),

у воді α_конв = 500 … 10⁴, Вт/(м²×К).

3.1.3.10 Провести порівняльний аналіз результатів розрахунку, керуючись фізичною моделлю і величиною α_конв.

 

3.2 Задача 2. Дослідження теплопередачі. Інтенсивність теплопередачі.

Теплопередача – це процес переносу теплоти від теплоносія (потоку газу або рідини) до тепловбирача (потоку газу або рідини з температурою меншою ніж теплоносій) крізь проміжну тверду стінку 9оболонку) довільної геометричної конфігурації (плоску, циліндричну, сферичну).

Кількість теплоти, що передається від теплоносія до тепловбирача в процесі теплопередачі при стаціонарному режимі, прямо пропорційна ріниці температурТ_н і тепловбирача Т_в, площі поверхні F тепло передавальної стінки і тривалості τ цього процесу:

Q_k = k×(T_н –T_в) ×F× τ, Дж

де k – коефіцієнт теплопередачі, _, Вт/(м²×К).

Теплопередача – складний фізичний процес, який залежить від багатьох факторів, що визначають величину коефіцієнта теплопередачі, тобто k - не є фізичною властивістю процесу, характеризує його інтенсивність і його значення визначаються виключно розрахунковим шляхом.

Коефіцієнти α₁ і α₂ можуть характеризувати конвективну тепловіддачу (тоді α₁ = α_конв1, α₂ = α_конв2), тепловіддачу випромінюванням (тоді α₁ = α_випр1, α₂ = α_випр2; якщо теплоносієм або тепло вбирачем є рідина, то α_випр1, α_випр2 дорівнюють нулеві) або сумарну, тобто радіаційно-конвектнивну тепловіддачу (конвекцію і випромінювання, тоді α₁ = α_Σ1, α₂ = α_Σ2).

3.2.1 Умови задачі.Плоска стальна стінка товщиною d _ст обтікає з одного боку гарячими газами (теплоносієм) температурою t_н , а з другого – водою (тепловбирачем) з температурою t_в, °С.

Коефіцієнти тепловіддачі від газу до стінки а_S1 та від стінки до води а_{S 2} ; коефіцієнт теплопровідності стінки l _ст = 50 Вт/(м×К).

У процесі експлуатації стінка покривається шаром накипу товщиною d_ш (l_ш= 1Вт/(м×К)). Чисельні значення а_{S 1} та а_{S 2,} Вт/(м²×К) визначити за останньою цифрою шифру з таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 – Вихідні дані

Шифр
αå 1 , Вт/(м2×К)
αå 2 , Вт/(м2×К)

 

Чисельні значення d _ст і d_ш, а також температур t_нта t_ввизначити за переостанньою цифрою шифру з таблиці 3.5.

Таблиця 3.5 – Вихідні дані

Шифр
d ст, мм
dш, мм	0,7	0,9	0,8	1,2	1,4	1,0	1,6	1,8	1,7	1,63
tн, °С
tв, °С

 

3.2.2 Вимоги до розв’язання задачі:

3.2.2.1 Визначити: коефіцієнт теплопередачі kвід газу до води, питомий тепловий потік q і температури обох поверхонь стінки t_пов1 та t_пов2 у відсутності і при наявності шару накипу.

3.2.2.2 Відобразити графічно епюри температур від t_н до t_в для обох випадків.

3.2.2.3 Пояснити фізичну суть накладення теплової ізоляції та її значення, наприклад, у виді накипу на металевих поверхнях.

3.2.3 Послідовність виконання задачі.

3.2.3.1 Аналіз вихідних даних при теплопередачі крізь плоску одношарову стінку необмеженої довжини у відсутності шару накипу.

3.2.3.2 Схема процесу при відсутності шару накипу.

При зображенні схеми процесу треба враховувати, що завжди при русі середовища з будь-якою швидкістю біля твердої поверхні утворюється відповідної товщини пристінний шар цього середовища; саме ці шари середовища ліворуч і праворуч стінки чинять опір перенесенню теплоти: від теплоносія до стінки 1/a_{å 1} і від стінки до тепловбирача 1/a_å2. На рисунку 3.1 наведено схему теплопередачі крізь плоску одношарову тверду стінку необмеженої довжини.

3.2.3.3 Коефіцієнт теплопередачі при відсутності шару накипу

, Вт/(м²×К)

3.2.3.4 Густина теплового потоку при теплопередачі за цих умов:

q = k× (T_н – T_в), Вт/м²

3.2.3.5 Температура на внутрішній Т_пов1 і зовнішній поверхні Т_пов2 за законом Ньютона-Ріхмана і законом Біо-Фур׳є.

3.2.3.6 Перевірка значень Т_пов1 і Т_пов2, отриманих за попередніми розрахунками.

 

Рисунок 3.1 – Схема теплопередачі крізь плоску одношарову тверду стінку необмеженої довжини

 

3.2.3.7 Аналіз вихідних даних при теплопередачі крізь плоску одношарову стінку необмеженої довжини при наявності шару накипу.

3.2.3.8 Схема процесу при наявності шару накипу.

При її зображенні треба враховувати, що біля твердих відкладень (накипу) теж утворюється певної товщини шар середовища, який чинить опір (1/a_å2) перенесенню теплоти.

3.2.3.9 Коефіцієнт теплопередачі при наявності шару накипу з боку тепловбирача.

3.2.3.10 Густина теплового потоку за цих умов.

3.2.3.11 Температури поверхонь Т_пов1 і Т_пов2 за цих умов.

3.2.3.12 Температура зовнішньої поверхні (із шаром накипу) Т_нак.

3.2.3.13 Перевірка значень Т_пов1, Т_пов2 і Т_нак, отриманих за попередніми розрахунками.

3.2.3.14 Побудова розподілу температур в системі для обох випадків на міліметровому папері.

3.2.3.15Пояснення фізичної суті накладення теплової ізоляції та її значення, наприклад, у виді накипу на металевих поверхнях. Прийняття інженерних рішень.

 

3.3 Контрольні питання

3.3.1 Які існують способи перенесення теплоти і теплообміну? Пояснити фізичну сутність цих явищ.

3.3.2 Що таке температурне поле? Стаціонарне і нестаціонарне, одно- і багатовимірне температурне поле.

3.3.3 Закон Фур׳є. Розмірність величин, що входять до математичного виразу закону Фур׳є. Коефіцієнт теплопровідності, його фізична суть.

3.3.4 Чим пояснюється наявність знаку «мінус» у виразі закону Фур׳є?

3.3.5 Де поверхнева густина теплового потоку крізь циліндричну стінку більша: на внутрішній чи на зовнішній поверхні? Чому?

3.3.6 Закон Ньютона-Ріхмана. Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією α_конв, його фізична суть. Які параметри і яким чином впливають на коефіцієнт тепловіддачі конвекцією α_конв?

3.3.7 Види і режими руху середовища. Чому при турбулентному режимі тепловіддача конвекцією більш інтенсивна, ніж при ламінарному?

3.3.8 Коефіцієнт температуропровідності а, його фізична суть.

3.3.9 Що таке критеріальне рівняння, визначальні і визначувальні критерії подібності? Навести вираз критеріїв Nu, Pr, Gr, Re, Ra, Pe, розкрити їх фізичну суть, вказати види критеріальних рівнянь для вимушеного і вільного конвективного теплообміну.

3.3.10 Що таке визначальна температура і визначальний розмір?

3.3.11 Що таке тепловий опір стінки?

3.3.12 В чому міститься сутність явища теплопередачі? Дати визначення коефіцієнта теплопередачі, його розмірність

3.3.13 Теплопередача крізь плоскі одно- і багатошарову стінки. Вираз коефіцієнта теплопередачі для цих випадків.

3.3.14 Теплопередача крізь циліндричні одно- і багатошарову стінки. Вираз коефіцієнта теплопередачі для цих випадків.

3.3.15 В яких випадках і за рахунок чого можна інтенсифікувати теплопередачу? Яке існує загальне правило інтенсифікації теплопередачі?

3.3.16 Що таке критична товщина ізоляції труби? Що таке критичний діаметр теплової ізоляції і як він визначається?