Методические указания. к практическим работам

 

к практическим работам

по дисциплине "Механика жидкостей и газов"

для студентов направления подготовки 15.03.01 «Машиностроение», профиля «Технологии, оборудование, автоматизация машиностроительных производств»

всех форм обучения

 

 

Воронеж 2015

Составитель д-р техн. наук Ю.С. Ткаченко,

УДК 621.01

Методические указания кпрактическим работам по дисциплине "Механика жидкостей и газов" для студентов направления подготовки 15.03.01«Машиностроение», профилю «Технологии, оборудование, автоматизация машиностроительных производств» всех форм обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. Ю.С. Ткаченко. Воронеж, 2015. 17 с.

Методические указания предназначены для студентов направления подготовки150700.62 «Машиностроение», профиля «Технологии, оборудование, автоматизация машиностроительных производств» всех форм обучения, выполняющих практические работы при изучении дисциплины «Механика жидкостей и газов».

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MSWORD и содержатся в файле

ПР МЖиГ 2015.doc.

 

Табл. 11. Ил. 16. Библиогр.: 3 назв.

Рецензент канд.техн. наук, доц. В.И. Корнеев

 

Ответственный за выпуск зав. кафедрой профессор

С.В. Сафонов

 

Издается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного технического университета

 

 

© ФГБОУ ВПО

"Воронежский государственный

технический университет", 2015

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Режимы течения вязкой жидкости

Одной из основных характеристик реальных жидкостей является вязкость - способность к сопротивлению усилиям сдвига частиц жидкости. Благодаря подвижности молекул, свойство вязкости проявляется при относительном перемещении смежных слоев жидкости, при этом возникают силы трения. Физически вязкость жидкости связана с силами взаимодействия молекул (притяжения и отталкивания). Следует отметить, что в жидкостях имеет место диффузия молекул. В вязких средах происходит явление сдвига одних слоев по отношению к другим, соседним, движущимися с переменными скоростями. Напряжение сдвига, возникающее между слоями, характеризует силы внутреннего трения в жидкости.

Различают кинематическую вязкость - , мм²/с и динамическую вязкость - , мм^{2 г}де - плотность жидкости.

Кинематическая вязкость , где с - постоянная вискозиметра, t - время протекания жидкости.

Значения коэффициентов вязкости и теплопроводности, в основном, зависят от температурыё.

Существует два режима течения жидкости. Ламинарный (или параллельный) - имеет место при малых скоростях течения, и турбулентный (или беспорядочный) - при больших скоростях.

При движении жидкости в замкнутом трубопроводе ламинарный режим течения может переходить в турбулентный и наоборот.

1.2. Критерий (число) Рейнольдса

Режим течения жидкости зависит от средней скорости, вязкости жидкости и характерных геометрических размеров трубопровода. Безразмерная величина, связывающая эти параметры, называется критерием или числом Рейнольдса (Re).

Критерий Рейнольдса для круглого (в сечении) трубопровода

,

где V - скорость жидкости, D - диаметр трубы.

Критерий Рейнольдса для профильного (в сечении) трубопровода

,

где R - гидравлический радиус.

,

где - живое сечение (плоскость в пределах потока жидкости, проведенная перпендикулярно потоку), - смоченный периметр (окружность, профиль), по которому живое сечение соприкасается с ограничивающими поверхностями трубы.

Значение числа Рейнольдса, при котором жидкость из одного режима течения переходит в другой, называется критическим (Re _кр). При значении Re < (2300) имеет местоламинарный режим, при Re >Re_кp. (2300) имеет место турбулентный режим.

Экспериментально доказано наличие при турбулентном режиме заторможенного тонкого (пристеночного) слоя жидкости (), величину которого рассчитывают по формуле

, мкм.

Толщина пристеночного слоя является малой величиной и уменьшается с увеличением скорости течения жидкости.

1.3. Зоны турбулентного течения жидкости

Различают три зоны движения жидкости в трубопроводах. Первая - если высота выступов шероховатости внутренней поверхности трубы меньше толщины пристеночного слоя. В этом случае шероховатость практически не оказывает влияния на режим движения жидкости и трубы называются гидравлически гладкими.

Вторая - если шероховатость трубы больше пристеночного слоя, то движение жидкости зависит от шероховатости трубы и незначительно зависит от вязкости жидкости. В этом случае трубы называются гидравлически шероховатыми.

Третья - если величина шероховатости внутренней поверхности трубы, и толщина пристеночного слоя соизмеримы, то трубопровод работает в переходном режиме.

1.4. Потери напора жидкости по длине трубопровода

Потери напора определяются по формуле Дарси - Вейсбаха

 

,

где l - длина трубопровода, D - внутренний диаметр трубы, V - средняя скорость потока, - коэффициент Дарси.

Для ламинарного режима

,

Для турбулентного режима

.

 

Для гидравлически шероховатых труб

 

,

 

где - шероховатость трубы.

Коэффициент Дарси определяется по таблицам и графически. Для некруглых (профильных) трубопроводов в вышеприведенных формулах используют соотношение D = 4 R, где R - гидравлический радиус.

 

Для определения коэффициента Дарси графическим методом применяют зависимость трех параметров, числовые значения которых определяют по трем осям (рис. 1). По двум известным параметрам определяется третий, неизвестный.

 

Рис. 1. Номограмма для определения коэффициента Дарси (), числа Рейнольдста (), шероховатости ().

 

1.5. Местные потери напора жидкости

Практически трубопровод состоит из труб различного диаметра, соединяемых переходами. В гидросистему могут быть включены тройники, угольники, отводы, задвижки, вентили, расходомеры, дроссели, датчики, фильтры и т. п. Каждый из перечисленных элементов вызывает местные потери напора жидкости, которые необходимо учитывать в конкретных случаях.

Потери напора при расширении трубы

где V₁ - скорость потока, входящего в трубу, V₂ - скорость потока, выходящего из трубы.

Потери напора в других случаях определяются по формуле Вейсбаха

,

где - коэффициент местных потерь.

При сужении трубопровода коэффициент потерь молено определить из табл. 1, где - живое сечение входящего потока, - живое сечение выходящего потока.

Таблица 1

Коэффициенты местных потерь напора жидкости при сужении трубопровода

	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8
	0,5	0,42	0,34	0,25	0,15

 

 

В случае плавного изгиба трубопровода, коэффициент потерь можно определить из табл. 2, где D - внутренний диаметр трубопровода, r - радиус изгиба трубопровода.

Таблица 2

Коэффициенты местных потерь напора жидкости при плавном изгибе трубопровода

	0,2	0,4	0,6	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
	0,13	0,14	0,16	0,21	0,29	0,44	0,66	0,98	1,98

 

При наличии задвижки в трубе (принцип дросселирования) коэффициент потерь определяется таблично в зависимости от отношения длины задвижки f заходящей в трубу, от диаметра трубы D (табл. 3).

Таблица 3

Коэффициенты местных потерь напора жидкости при наличии задвижки в трубе

f/D	1/8		3/8	5/8	7/8
	0,07		0,81	5,52	97,8

 

1.6. Характеристика трубопровода

Характеристикой трубопровода называется зависимость потерь напора жидкости по длине трубопровода от объёмного расхода жидкости Q и графически представлена на рис.2.

1.7. Удельная энергия жидкости

В принципе под энергией (Е) понимается способность рабочего тела совершать работу. Удельной называется энергия (е), приходящаяся на единицу силы тяжести е = Е / G, где Е - энергия рабочего тела, G - сила тяжести.

Удельная энергия жидкости состоит:

 

 

Рис. 2. Характеристика трубопровода:

Q- объемный расход жидкости,

h_l - потери напора по длине трубопровода

 

а) для жидкости, находящейся в состоянии равновесия, из энергии положения (е_пол) и энергии давления (е_давл), т. е.

 

,

 

где z - геометрическая высота точки жидкости над координатной плоскостью, Р - величина давления жидкости в данной точке (измеряется пьезометром);

 

б) для движущейся жидкости

 

,

где V - скорость потока жидкости.

 

1.8. Основные законы (уравнения) гидродинамики

 

Уравнение неразрывности потока жидкости. Рассматривается установившийся поток между живыми сечениями 1 и 2.

 

Так как втекаемый объемный расход Q₁ равен вытекаемому Q2, то

.

Уравнение Бернулли. Из рассмотрения составляющих удельной энергии в сечениях 1 и 2 получим

,

где - коэффициент Кориолиса (для турбулентного потока = 1,02...1,1; для ламинарного потока = 2); потери напора между сечениями 1 и 2.

Уравнение Вентури. Рассматриваются уравнения неразрывности и Бернулли

,

При уменьшении площади живого сечения давление уменьшается, скорость увеличивается. При увеличении площади живого сечения давление увеличивается, скорость уменьшается.

Число Рейнольдса - безразмерная величина, критерий режима течения жидкости

,

где - кинематическая вязкость, l - линейный размер, D - внутренний размер труб, R - гидравлический радиус.

 

2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ

Задача № 1

Определить величину Н, необходимую для подачи по трубопроводу жидкости (рис. 3). Рабочая жидкость: вода, керосин. Температура жидкости: 18 °С, 20 °С, 22 °С. Трубы стальные. Расход жидкости: Q= 12 л/с, 15 л/с, 18 л/с. Остальные данные для решения даны в табл. 4.

 

Рис. 3. Схема трубопровода

Задача № 2

Определить основные параметры шестеренного насоса (диаметр шестеренного колеса, ширину зуба, мощность привода насоса). Представить эскиз шестеренного насоса, описать конструкцию и принцип работы. Рабочие параметры представлены в табл. 5.

Задача № 3

Представить гидросхемушлифовального станка (рис. 4), описать конструкцию и принцип работы. При расчетах гидроцилиндр рассматривать как местные сопротивления. Рабочая жидкость - индустриальное масло. Определить давление масла на выходе насоса (Р_н), объемный расход (Q_ж). Рабочие параметры представлены в табл. 6, где - вязкость, р - плотность, - время хода поршня, S_п– площадь поршня цилиндра,S_ш - площадь штока, l _цил - длина цилиндра, P_цил - давление масла в цилиндре; l _ас, l _вд - длина трубопрово­дов; D _ас, D _вд- диаметры трубопроводов.

 

Таблица 4

Данные к задаче № 1

Параметры

Варианты

l1, см

l2, см

l з, см

l 4, см

d1, мм

d2, мм

d3, мм

d4, мм

 

Таблица 5

Данные к задаче №2

Пара­метры	Варианты
Q, л/мин
P, МПа		0,8	0,85	0,9	1,1	1,2	1,3		0,8	0,9	1,2	1,3
n, об/мин
Z, число зубьев
, кпд	0,95	0,93	0,94	0,96	0,95	0,93	0.94	0,93	0,92	0,96	0,95	0,94

Таблица 6

Параметры	Варианты
, кг/м3
, мм2/с
, сек
S п, см2
Sш, см2		2.2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	3,5
L цил, см				8,5							7,5
Pцил, Н
l АС, см
L ВД, см
D АС, мм					13,5						7,5	6,8
D ВД, мм

 

Рис. 4. Структурная гидросхема шлифовального станка:

1 - насос, 2 - поршень, 3 - клапан, 4 - распределитель,

5 - дроссель, 6 - гидроцилиндр, 7 - стол, 8 - трубопровод,

9 - гидробак

 

 

Задача № 4

Определить эквивалентную шероховатость трубопрово­да (), если известны: число Рейнольдса (Re), коэффициент Дарси (), внутренний диаметр трубы (D). Данные для реше­ния задачи представлены в табл. 7.

Таблица 7

Данные к задаче № 4

Пара­ метры	Варианты
Re× × 1000
	0,012	0,015	0,020	0,025	0,030	0,035	0,016	0,018	0,022	0,025	0,030	0,040
D, мм

Задача № 5

Вычислить потери напора жидкости в трубопроводе (h_l), если даны: длина трубы (l), внутренний диаметр эквива­лентная шероховатость (), средняя скорость потока (V), вяз­кость (). Данные для решения задачи представлены в табл. 8

Таблица 8 Данные к задаче № 5

Параметры	Варианты
l, м
D, мм
, мм	0,2	0,1	0,12	0,15	0,18	0,22	0,23	0,25	0,27	0,28	0,29	0,3
V, м/с	1,2	0,6	0,8	0,9	1,0	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0	2,4
, мм2/с								20,5

 

Задача № 6

Определить потери напора воды в трубопроводе (h_l), если даны: длина трубопровода (l), внутренний диаметр (D), средняя скорость потока (V), вязкость (). Данные для решения задачи представлены в табл. 9.

Таблица 9

Данные к задаче № 6

Параметры	Варианты Зарианты
l, м								36!40
D, мм
V, м/с	1,2	0,8		0,9	1,0	1,1	1,2	1,3 1,4	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8
, мм2/с	6,0	6,2		6,4	6.6	6,8	7,0	7,2 7,4	7,4	7,6	7,8	8,0	8,2

Задача № 7

Построить характеристику трубопровода, если даны: длина трубопровода (l), эквивалентная шероховатость (), внутренний диаметр трубопровода D), вязкость жидкости (). Данные для решения задачи представлены в табл. 10.

Таблица 10 Данные к задаче № 7

Параметры	Варианты
l, м
, мм	0,2	0,1	0,15	0,25	0,3	0,35	0,22	0,36	0,18	0,24	0,4	0,5
D, мм
, мм2/с

Задача № 8

Выполнить расчет простого трубопровода (рис. 5).

Рис. 5. Схема простого трубопровода

Насос А качает жидкость из резервуара. Даны: расход дикости(Q), вязкость жидкости (), длина всасывающей жидкости, (l), внутренний диаметр трубы (D), эквивалентная шероховатость (, радиус закругления колен трубопровода r. Вычислить H высоту центра насоса над уровнем жидкости), если допускаемая для насоса H_вак= 8 м вод. ст. Данные для решения задачи представлены в табл. 11.

Таблица 11

Данные к таблице №8

Параметры	Варианты
Q, л/с									12,5
, мм2/с	1,2	1,4	1,6	2,0	2,4	3,0	3,2	3,4	3,6	3,7	3,8	4,0
l, м
D, мм
,мм	1,0	0,8	0,75	0,9	0,8	0,7	0,5	0,6		0,3	0,4	0,5
r, мм