2017-12-14
309
1. Для трьох – п’яти різних значень розрядного струму (в межах від 100 до 500 мA) зняти зондові характеристики 
.
2. За даними вимірів побудувати зондові характеристики в області від максимально негативних напруг на зонді до значень 
. За цими характеристиками визначити внесок іонного струму 
в сумарний зондовий струм 
для ділянки 
.
3.Побудувати залежність електронного струму від напруги 
для всіх струмів розряду на ділянці 
+(2…3) B і за цими даними визначити температуру електронів 
.
4. Визначити потенціал плазми 
.
5. За значеннями потенціалу плазми , плаваючого потенціалу 
та температури електронів розрахувати температуру іонів 
.
6. Визначити концентрацію електронів 
в плазмі.
Короткі теоретичні відомості
Визначення плазми
Плазмою називається іонізований газ, в якому атоми (всі або значна частина з них) втратили по одному або кілька приналежних їм електронів і перетворились у позитивно заряджені іони. Головна відмінність плазми від звичайного газу полягає в існуванні далекодіючих кулонівських сил між зарядженими частинками (електронами та іонами). Сили кулонівської взаємодії між зарядженими частинками змінюються з відстанню 
як 
, і заряджена частинка у плазмі зазнає взаємодію одночасно з великою кількістю заряджених частинок, що її оточують. На відміну від цього сили взаємодії між нейтральними частинками швидко зменшуються з відстанню (як 
або 
). Тому нейтральні молекули «відчувають» одна одну лише при безпосередніх парних зіткненнях.
|
|
|
Ця різниця у взаємодії зумовлює специфічні властивості плазми, що істотно відрізняють її від газу нейтральних частинок. Так у плазмі виявляється можливим цілий клас так званих колективних процесів, в яких упорядковано беруть участь великі ансамблі заряджених частинок. Наявність носіїв зарядів у плазмі приводить до того, що в електричних і магнітних полях спостерігаються ефекти, які не виявляються в газі, що не містить заряджених частинок. Тому крім трьох традиційних агрегатних станів речовини – твердого, рідкого та газоподібного – можна говорити про четвертий стан речовини – плазмовий.
Основна властивість плазми – це її квазінейтральність. Тобто досить великі макроскопічні об’єми плазми електрично нейтральні, заряд макроскопічного об’єму дорівнює нулеві. Низькотемпературна плазма завжди складається з нейтральних частинок, електронів та іонів різної кратності іонізації (надалі будемо розглядати однозарядні іони). Позначимо заряди частинок як 
, а їхню концентрацію через 
, де індекс 
вказує на сорт заряджених частинок. Так, =1 відповідає електронам, тобто 
, де 
– абсолютне значення заряду електрона; =2 відповідає одноразово іонізованим атомам 
. Тоді умову квазінейтральності можна записати у вигляді:
|
|
|
. (1)
Ця умова означає, що позитивний заряд іонів в одиниці об’єму плазми компенсовано негативним зарядом електронів в тому самому об’ємі. Помітні відхилення від квазінейтральності в макроскопічних масштабах зумовлюють відносно велике електричне поле, яке, в свою чергу, спричиняє потоки заряджених частинок, що зменшують ці поля. Відхилення від квазінейтральності можливі лише в мікроскопічних масштабах.
Однією з особливостей плазми є екранування поля зарядів. Фізично це пов’язано з тим, що в мікроскопічних областях поблизу заряду концентрація частинок протилежного за знаком заряду вища за їх середню концентрацію 
. Розглянемо заряд 
, який вміщено в плазму. Він створює електричне поле, яке за межами заряду в системі координат із центром у точці, де перебуває цей заряд, описується рівнянням Пуассона
, (2)
де 
– діелектрична стала, 
– об’ємна густина заряду плазми в точці з координатою 
: 
. Зауважимо, що =0 за відсутності 
.
Електрони і іони в плазмі можна розглядати як звичайні компоненти газової суміші, які приймають участь в загальному невпорядкованому тепловому русі, як і інші незаряджені молекули (за відсутності зовнішніх полів). Розподіл їх швидкостей підкоряється класичному закону Максвелла. Для електронів
, (3)
де 
– температура електронів, 
– стала Больцмана. Такий самий розподіл, але тільки зі своєю температурою 
і масою 
мають іони, а також незаряджені молекули з температурою 
. Якщо на плазму не діють електричні або магнітні поля, то для всіх компонентів установлюється термічна рівновага, тобто 
. Така плазма називається ізотермічною і існує в атмосфері зірок, які мають високу температуру. За наявності зовнішніх полів температури компонент плазми відрізняються, а плазма називається неізотермічною. Така плазма утворюється в газових розрядах низького тиску і є об’єктом, з яким найчастіше мають справу у фізичних експериментах.
За наявності електричного поля концентрацію електронів та іонів у плазмі описують розподілом Больцмана
. (4)
Розглянемо ізотермічну слабко неідеальну плазму, коли потенціальна енергія частинки в полі значно менша за її кінетичну енергію 
. Це дозволяє провести розклад експоненти в (4) в ряд
.
Підставляючи цей розклад у рівняння (2) і використовуючи умову квазінейтральності 
, переходимо до лінійного рівняння
, (5)
де 
. У випадку точкового пробного заряду (сферично симетрична задача) розв’язок цього рівняння має вигляд
. (6)
Величина 
– називається радіусом дебаєвого екранування (радіусом Дебая). Із формули (6) випливає, що потенціал зарядженої частинки в плазмі експоненційно зменшується з відстанню 
, тобто значно швидше, ніж у вакуумі. Радіус Дебая за порядком величини визначає відстань від заряду , на якій кулонівське поле цього заряду екранується протилежно зарядженими частинками плазми. Практично на відстанях, більших за , можна нехтувати полем зарядженої частинки, а плазму вважати квазінейтральною. На цій властивості плазми заснована можливість введення зондів в плазму без помітного порушення стану плазми за межами радіуса Дебая.
Для одноразово іонізованої ізотермічної плазми маємо
. (7)
Сформулюємо детальніше умову слабкої неідеальності плазми: 
. Розглянемо її для спрощення як однокомпонентну та ізотермічну. Для класичної системи заряджених частинок потенціальна енергія дорівнює за порядком величини 
, де 
– середня відстань між частинками. Умова слабкої неідеальності, таким чином, зводиться до нерівності
.
Кількість частинок плазми, що перебувають у сфері радіуса 
, за порядком величини складає
|
|
|
. (8)
Ця важлива нерівність показує, що число частинок у сфері Дебая набагато більше за одиницю. При цьому частинок у сфері Дебая тим більше, чим із більшою точністю плазму можна вважати ідеальною. У сфері Дебая кожна частинка знаходиться у самоузгодженому полі плазми. Таким чином, далекодіючий характер кулонової взаємодії спричиняє те, що навіть у слабко неідеальній плазмі одночасно взаємодіють багато частинок. Саме ця обставина зумовлює специфічні колективні властивості плазми.
Квазінейтральність плазми може порушуватись не тільки за рахунок дії зовнішніх полів, але й за рахунок теплового руху частинок плазми (флуктуації густини зарядів). Припустимо, що за рахунок флуктуації відбувається розшарування електронів і іонів. В результаті цього між шарами надлишкових негативних і позитивних зарядів виникне електричне поле. Під дією цього поля легкі електрони почнуть рухатись до шару позитивних іонів. Проскочивши шар позитивних іонів за інерцією, електрони знову почнуть рухатись до іонного шару, але в зворотному напрямку. В результаті вони будуть коливатись навкруги шару важких і майже нерухомих іонів, подібно до маятника. Розрахунки показують, що частота цих коливань 
, яка має назву ленгмюрівської частоти (або власної плазмової частоти), дорівнює
. (9)
Обернена до неї величина 
є природним часовим масштабом для більшості процесів, що відбуваються у плазмі. Тобто умова квазінейтральності плазми може порушуватись за час, співрозмірний із періодом ленгмюрівських коливань.
Тепер дамо більш чітке визначення плазми. Під плазмою будемо розуміти газ заряджених частинок, що є квазінейтральним, перебуває в об’ємі, характерні розміри якого 
набагато більші за дебаїв радіус екранування, і для проміжків часу, більших від періоду ленгмюрівських коливань.
