2017-12-14
319
Специальность 230401
1. Действие над матрицами, их свойства.
2. Методы решения систем линейных уравнений.
3. Метод Крамера.
4. Метод Гаусса.
5. Матричный метод.
6. Координаты вектора, модуль вектора, скалярное произведение векторов.
7. Прямая на плоскости.
8. Кривые второго порядка.
9. Числовые последовательности, предел последовательности.
10. Непрерывность функции, точки разрыва, их классификация.
11. Правила дифференцирования.
12. Раскрытие неопределённостей, правило Лопиталя.
13. Исследование функции с помощью 1-й производной.
14. Исследование функции с помощью 2-й производной.
15. Асимптоты графика функции.
16. Неопределённый интеграл и его свойства.
17. Методы интегрирования.
18. Интегрирование тригонометрических функций.
19. Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
20. Методы интегрирования определённого интеграла.
21. Приложение определённого интеграла.
22. Двойные интегралы, свойства.
23. Вычисление двойных интегралов.
24. Приложение двойных интегралов.
|
|
|
25. Определение числового ряд, сумма ряда, остаток ряда.
26. Ряды с положительными членами.
27. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды, радиус сходимости, абсолютная и условная сходимость.
28. Степенные ряды.
29. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора и Маклорена.
30. Определение обыкновенных дифференциальных уравнений, общее и частное решение.
31. Решение уравнений с разделяющимися переменными.
32. Линейные однородные уравнения.
33. Неполные ДУ второго порядка.
34. Однородные линейные ДУ с постоянными коэффициентами.
Литература к контрольной работе №1
· Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. М. Юрайт – 2014
§ гл. 7 §1-7
§ гл. 8 §1-6
Литература к контрольной работе №2
· Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. М. Юрайт – 2014
§ гл. 11 §1-6
§ гл. 12 §1-3
§ гл. 13 §1-3
Общие рекомендации.
Контрольные работы следует выполнять самостоятельно и лишь после того, как проработан соответствующий теоретический материал и решен необходимый минимум задач. Так как каждой теме соответствует задача или упражнение, то контрольную работу следует выполнять постепенно по мере изучения материала.
Решение задач является лучшим способом закрепления материала. Необходимо придерживаться следующих советов:
1. Величины, данные в условии задачи, необходимо перевести в одну систему единиц; нарушение этого правила является распространенным источником ошибок у учащихся.
2. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выявите, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми её элементами.
|
|
|
3. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.
4. Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.
5. Если не видно сразу хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы: что дано; что нужно найти; достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное и т.п.
6. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение одной задачи.
7. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в необходимости и правильности каждого шага, произведите проверку решения и, если нужно, его исследование.
8. Подумайте, нельзя ли было решить задачу иначе; известно, что одна и та же задача может иметь несколько решений, поэтому следует выделить наиболее рациональное.
9. Если решить задачу не удается, отыщите в учебной (или популярной) литературе уже решенную задачу, похожую на данную, изучите внимательно это «готовое» решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения своей задачи.
