Вопрос 2 точность определения превышений по снимкам

Точность определения превышений по снимкам

.

. (4)

где – частная производная по каждому из аргументов, – среднеквадратическая погрешность.

Для вывода конечного выражения используется обобщенная формула, в которой – является функцией трех независимых аргументов:

. (5)

Среднеквадратическая погрешность превышения между двумя точками определяется по формуле:

. (6)

Заменим , тогда

, отсюда

,

При применении принципа – равного влияния получается выражение:

. (7)

Из формулы (7) следует, что

. (8)

Данные выражения для определения среднеквадратических погрешностей высот съемки, продольных параллаксов точек и их разностей позволяет определить с какой точностью должны определяться эти величины, чтобы СКО определения не превышала устойчивой величины.

Анализ формулы

1. Точность определения съемки, – продольного параллакса, – разности продольных параллаксов как следует из формулы зависит от заданной точности определения превышений и от самих величин , , .

2. Как следует из формулы (8), чем выше требования к точности определения превышений , тем точнее должны определяться (измеряться) аргументы , , .

3. Практически установлено, что при создании топографических карт высоту съемки достаточно определять с точностью десятков метров, – с точностью десятых мм (0,1 мм), – с точностью сотых мм (0,01 мм).