Пример построения каскадного кода

В качестве внешнего кода применим код Рида–Соломона (3,2), символами которого являются элементы поля GF(4), представляющего собой расширение поля GF(2) по модулю примитивного многочлена .

Степенное представление	Многочленное представление	Двоичное представление	Десятичное представление
	z
	z+1

В качестве внутреннего кода используем укороченный код БЧХ (5,2), полученный из кода (7,4) с образующим полиномом .

Предположим, что поступает последовательность: 1100101100… Во внешнем кодере эта последовательность разбивается на блоки из символов, где = 2, каждый из которых содержит = 2 элементов. В результате получаем: 11 00 10 11 00…

Определим параметры кода Рида–Соломона:

= 3

= 2

= 1

= 2

Осуществим кодирование первого блока:

V₁ V₀

, где

, следовательно

V₁V₂ b₁

Аналогично кодируются остальные блоки. Кодовые слова кода Рида–Соломона поступают во внутренний кодер, где их элементы разбиваются на комбинации из разрядов ( = 2) и кодируются кодом БЧХ. Закодируем первую комбинацию:

, следовательно

, где .

:

, следовательно

Аналогичным образом кодируются остальные две комбинации V₂ и b_1.

V₂ = 00000

b₁ = 10110

Таким образом, был закодирован блок 1100.

В результате, не выходе внутреннего кодера будет сформирован кодовое слово каскадного кода:

11101 00000 10110

 

Методы синхронизации и фазирования в СПДС