Федеральное агентство по образованию. Московский авиационный институт (государственный технический университет)

 

Московский авиационный институт
(государственный технический университет)

 

 

В.Е. Усачов

 

 

Методы оптимизации
организационно-технических систем

 

Учебное пособие

 

 

УТВЕРЖДЕНО

на заседании Редсовета Аэрокосмического факультета

14.10.2008г.

ТЕМА 1

 

1.Методы оптимизации организационно-технических систем

Классификация методов оптимизации

На рис 1.1 приводится укрупненная классификация методов оптимизации, использующих математические методы в приложении к формализованным математически задачам оптимизации организационно-технических систем (ОТС).

 

 

Рис. 1.1

Каждая из указанных ветвей классификации имеет свою более детальную классификацию методов, например, численные методы математического программирования (методы статической оптимизации) имеют несколько внутренних ветвей классификации (см. Рис. 1.2).

Рис. 1.2

Применение методов оптимизации возможно только после корректной математической постановки задачи оптимизации. В приложении к задачам проектирования и управляемого движения летательных аппаратов (ЛА) любого назначения особенно важно иметь обоснованные математические модели систем ЛА, самих ЛА и подсистем ЛА, а для анализа их управляемого движения – динамические системы (ДС), моделирующие эти движения. При этом каждая модель должна сопровождаться требованием точности моделирования по заданному заказчиком показателю.

Очевидно, что вопросы математического моделирования систем ЛА и его движения должны предшествовать постановке и решению задач оптимизации любого типа из приведенной выше классификации. Введение в теорию математического моделирования управляемого движения ЛА изложено в [10].

Пример декомпозиции проблемы анализа и синтеза космического комплекса, использующих методы оптимизации, рассматривается в схеме системного проектирования космического комплекса для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца (см. структурную схему).

2. Общая постановка задач оптимизации организационно-технических систем

Любая организационно-техническая система (ОТС) характеризуется рядом количественных показателей, которые определяют качество того или иного варианта ОТС.

Некоторые показатели качества космических комплексов научного назначения:

- а) стоимость космического комплекса (КК), решающего ряд определенных научных задач;

- б) надежность КК (вероятность выполнения заданных космических операций);

- в) продолжительность реализации космической миссии, включая разработку КК, испытания КК, производство КК и собственно выполнение миссии;

- г) научная эффективность того или иного варианта КК.

Показатели качества или, так называемые критерии качества, являются функциями ряда аргументов, допускающих вариации в определенных пределах.

(возможные аргументы критериев качества КК):

В частности, аргументами критериев качества КК являются:

· параметры баллистических схем выведения КА;

· параметры баллистических схем межпланетного полета КА;

· характеристики ракетно-космического комплекса, осуществляющего выведение КА (ракетоносителя, разгонного блока и др…);

· основные характеристики КА и его служебных систем.

В общем случае критерии качества КК моделируются математически в виде целевых функционалов (объект исследования последующих курсов оптимизации). В данном учебном пособии будут рассматриваться только целевые функции - f (x).

Пусть - математическая модель зависимости показателей эффективности от параметров, определяющих облик того или иного КК.

Где - параметры (аргументы) целевой функции f.

И пусть, эта связь полностью определена, т.е. имеет место детерминированная аксиоматика, согласно которой применимы все положения математического анализа [1].

Постановка задачи: