Распределение истинного объемного паросодержания по длине парогенерирующего канала

Напомним, что информация о распределении истинного объемного паросодержания по объему активной зоны необходима для определения нейтронно-физических характеристик активной зоны и для определения напорной плотности пароводяной смеси в каналах. (в тепловыделяющих сборках и тяговых трубах) при выполнении гидравлических расчетов.

Для расчета распределения истинного объемного паросодержания по длине парогенерирующего канала в качестве одного из вариантов может быть рассмотрена следующая схема, в основу которой положена методика, предложенная З.Л. Миропольским с соавторами [10]. Выделим по длине парогенерирующего канала пять участков (обозначены на рисунке 2 римскими цифрами I-V). Функция изменения относительной энтальпии потока известна и определена по зависимостям (2) и (3).

Участок I. Это участок от входа в канал до сечения 2, в котором, как мы договорились ранее, начинается поверхностное кипение с заметным ростом паросодержания. На этом участке .

Участок II. Это участок от сечения 2 до сечения 3. На этом участке . Для функции предложено следующее соотношение:

. (10)

Значение может быть определено по зависимостям

(11)

или

, (12)

а значение относительной энтальпии , при котором начинается поверхностное кипение, - по зависимостям

(13)

или

(14)

В зависимостях (11) и (13) использованы следующие комплексы:

; ; ; ,

где - плотность теплового потока, МВт/м²; - удельная теплота парообразования, МДж/кг; - плотность массового расхода кг/(м²*с); - капиллярная постоянная, пропорциональная отрывному диаметру пузыря, м; - поверхностное натяжение воды на линии насыщения, Н/м; - ускорение свободного падения, м/c²; - давление в потоке, МПа; - динамическая вязкость воды и пара соответствнно по линии насыщения, Па*с; - плотность воды и пара по линии насыщения, кг/м³; - давление воды в критической точке ( МПа).

Формулы (11) – (14) используются при МПа; кг/(м²*с); МВт/м²; мм; ; мм – шаг между стержнями; - безразмерная величина.

Участок III. Это участок от сечения 3 до сечения 4 (см. рисунок 2), в котором двухфазный поток становится равновесным, а значит, выше по потоку после сечения 4 относительная энтальпия становится равной массовому расходному паросодержанию : при . Граница неравновесного потока (сечение 4) может быть определена через значение расходного объемного паросодержания :

. (15)

Соответствующее значение относительной энтальпии найдем с использованием формулы (7)

, (16)

а значение определим по формуле (8)

. (17)

Коэффициент скольжения для обогреваемых каналов диаметром 5… 20 мм может быть рассчитан по формуле

, (18)

где - критерий Фруда.

Формулу (18) можно использовать для МПа, кг/(м²*с); .

Функция изменения истинного объемного паросодержания на участке III определяется линейной интерполяцией

. (19)

Участок IV. Это участок от сечения 4 до сечения 5. Считаем, что на этом участке двухфазный поток равновесный, необходимые характеристики потока связаны соотношениями (6), (7), (8) с учетом равенства и при определении коэффициента скольжения фаз по формуле (18). Верхняя граница участка (сечение 5), на которой происходит переход к дисперсному режиму течения, определяется так называемым граничным (критическим) паросодержанием . Значение этого граничного паросодержания может быть определено по следующей формуле:

. (20)

Здесь - кинематическая вязкость воды и пара на линии насыщения, м²/c; - коэффициент, учитывающий влияние распределения тепловыделения на предшествующей длине при убывающей плотности теплового потока по ходу теплоносителя (при постоянном по длине тепловыделении и возрастающей плотности теплового потока коэффициент ), где - рассматриваемое сечение, м; - переменная интегрирования, м; - функция распределения теплового потока по длине канала, Вт/м²; ; - длина релаксации, м; - коэффициент, учитывающий влияние интервала дистанционирующих решеток; - расстояние между дистанционирующими решетками, м; - диаметр твэла, м; - гидравлический диаметр канала, м.

Участок V. Это участок от сечения 5 до сечения 6. Будем считать, что на всем этом участке (а не только до ) поток равновесный (это допущение представляется возможным, так как значение на этом участке не сильно отличается от единицы) (при МПа и ) и изменяется до сечения 6 очень незначительно. Кроме того, при дисперсном режиме течения двухфазного потока практически все проходное сечение канала занимает паровая фаза и при расчете истинного объемного паросодержания можно принять, что коэффициент скольжения фаз . Таким образом, с учетом изложенного выше функция изменения истинного объемного паросодержания может быть определена по зависимости

. (21)

Начиная с сечения 6 в этом случае значения истинного объемного и массового расходного паросодержания будут равны 1 (.

В результате выполнения расчетов будет получено искомое распределение истинного объемного паросодержания по длине канала, а по известным значениям и распределению могут быть найдены соответствующие координаты по длине парогенерирующего канала.

В связи с тем, что давление теплоносителя по длине канала уменьшается, при заметном его изменнии может быть целесообразен учет зависимости от давления характерных энтальпий теплоносителя. В этом случае сначала задаются перепадом давления в канале и ведут расчеты методом последовательных приближений.

Следует напомнить, что в работающих в настоящее время водо-водяных кипящих реакторах значение массового расходного паросодержания на выходе из активной зоны составляет не более 0,3 и не все из рассмотренных нами областей (участков) будут реально иметь место.