Устройства узкополосного и широкополосного согласования

Устройства узкополосного согласования. Узкой принято считать полосу частот 2Δf, составляющую единицы процентов от средней частоты f₀. В этой полосе должен быть обеспе­чен допустимый уровень согласования k_св≤k_{св доп}. Типичный график зависимости k_св тракта от частоты представлен на рис. 5. Конкретное значение k_{св доп} определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

 

Рис. 5. Зависимость КСВ тракта от частоты

 

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов ис­пользуются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф, параллельный шлейф, два и три последова­тельных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструк­торскую реализацию этих устройств.

Четвертьволновой трансформатор. Это устройство представ­ляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлени­ем W_тр= W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место подключения трансформатора в линию и его волновое сопротивле­ние. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии, которое в рассматриваемом случае примет вид:

,

где Z_ВX(z₀) — входное сопротивление линии, нагруженной сопротив­лением нагрузки Z_H, в месте подключения трансформатора z₀ (рис. 6); Z_BX (z₀ + λ/4) — входное сопротивление четвертьволнового трансфор­матора в сечении (z₀ + λ/4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z₀, нагруженной сопротивлением нагрузки Z_H.

 

Рис. 6. Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора

 

Условия согласования требуют, чтобы Z_BX (z₀ + λ/4) = W, т. е. Z_BX (z₀) W = =W_TP ². Отсюда следует, что Z_BX (z₀) должно быть чисто действительной величиной: .

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласова­ния может включаться в таких сечениях линии z₀, в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивле­ние определяется соотношением:

. (28)

В максимумах напряжения R_BХ = Wk_св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W_TP > W. В минимумах напряжения R_BX = W/k_cв, поэтому при включе­нии трансформатора в минимум напряжения W_TP < W. Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум на­пряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансфор­матора и линии.

Последовательный шлейф. Такое согласующее устройство представляет собой отрезок обычной короткозамкнутой линии длиной l_ш, с волновым сопротивлением W, который включен в разрыв одного из проводов линии (рис. 7). Согласование достигается за счет подбора места включения шлейфа и его длины.

 

Рис. 7. Последовательный короткозамкнутый согласующий шлейф

 

Вычислим z_ш и l_ш из условия согласования линии в сечении z_ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа включено последовательно с выходным сопротивлением линии. Общая сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии, а именно:

. (29)

Тогда: .

Можно также показать, что

, (30)

где .

Из (30) следует, что последовательный шлейф нужно включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа подбирают из условия равенства по величине и противоположности по знаку реактивного сопротивления реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа.

Основной недостаток подобного согласования в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Понятно, что конструктивно это очень неудобно.

Параллельный шлейф. Такое устройство имеет вид, показанный на рис. 8. Как и для последовательного шлейфа, согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию и его длиной. В этом случае условие согласования имеет вид:

,

где – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа, – реактивная проводимость шлейфа длиной . Тогда можно найти, что:

. (31)

Расчетные соотношения для z_Ш и l_Ш будут равны:

. (32)

где z_max – расстояние от нагрузки до первого максимума напряжения.

 

 

Рис. 8. Согласующий короткозамкнутый параллельный шлейф

 

Т.о., параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.

Недостатки параллельного шлейфа: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. Поэтому в экранируемых линиях менять место включения шлейфа весьма неудобно. В виду чего в качестве согласующего устройства нашли применение два и три последовательных или параллельных шлейфов.

Устройства широкополосного согласования. На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназна­ченные для работы в полосе частот 10% и более. Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, — широкополосными. В технических требованиях к этим устройствам указывается полоса частот и допустимое рассогласование в этой полосе. Задача широкополосного согласования возни­кает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различ­ными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно частотномодулированными или шумоподобными.

Основными широкополосными согласующими устройствами яв­ляются:

• широкополосные частотные компенсаторы;

• ступенчатые трансформаторы;

• плавные переходы или неоднородные линии.

Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств.

Принцип частотнойкомпенсации состоит во взаимной компенсации частотных измене­ний сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Его можно осуществить за счет под­бора необходимого закона частот­ного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмот­рим широкополосное согласова­ние комплексных сопротивлений с помощью одного шлейфа (рис. 9).

Рис. 9. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа

 

В соответствии с (27) входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется выражением

.

В этом случае входная проводимость шлейфа равна

,

т.е. подбором величины волнового сопротивления и длины шлейфа можно менять полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах.

Активная составляющая проводимости нагрузки может быть согласована с помощью четвертьволнового трансформатора.

Ступенчатые трансформаторы. Они используются для согласования линии передачи с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линии передачи с разным волновым сопротивлением, но имеющими одинаковую длину l (рис. 10).

 

 

Рис. 10. Ступенчатый трансформатор

 

Волновые сопротивления соседних ступенек отличаются незначительно, и поэтому отражения от них невелики. Принцип работы заключается в том, что всегда имеется пара ступенек, отражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропускания. Структура трансформатора определяется числом ступенек n, длиной ступеньки l и отношением волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора описываются его частотной характеристикой – зависимостью рабочего затухания от частоты.

Под рабочим затуханием понимают величину

, (34)

где Р_ВХ, Р_ВЫХ – мощность на входе и выходе трансформатора. Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот.

Определение структуры трансформатора по заданным полосе частот и допустимому рассогласованию является задачей синтеза согласующего устройства. Решение подобной задачи рассмотрено в [4].

Плавные переходы. Онииспользуются также для согласования актив­ных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступен­чатого перехода при увеличении, числа ступенек n до бесконечности и неизменной длине перехода. Частотные характеристики плавных пере­ходов непериодические.

Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпро­водной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление — функции продольной координаты. При этом эквивалентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид, как и для регулярной линии (см. рис. 2). Поэтому остаются справедливыми телеграфные уравнения (2). Все входящие в эти уравнения величины зависят от z. В частности, для двухпроводной экспоненциаль­ной линии (рис. 11) при увеличении z растет |Z₁|, а |Y₁| уменьшается.

Это обусловлено увеличением погонной индуктивности L₁ и уменьшением погонной емкости С₁ вызванными увеличением расстояния между проводами. Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась по­стоянной вдоль линии величина . Можно показать, что волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспонен­циальному закону:

, (35)

где W₀ — волновое сопротивление в начале линии; b — коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения W₀ и b, можно обеспечить широкополосное согласование. Эффективность согласования зависит от скорости изме­нения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяет­ся W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода.

 

Рис. 11. Плавный переход в виде экспоненциальной линии

 

Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W(z = l)/W₀=e^bl = 7,4 и допуске на рассогласование |Г_mах| < 0,05 длина перехода l >3λ.

Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире. При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого. Снижение электриче­ской прочности последнего объясняется концентрацией электромагнит­ного поля в местах стыков отдельных ступенек. Следует отметить, что существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласова­ния, которое устанавливается теоремой Фано:

, (36)

где Q – добротность нагрузки, определяемая как отношение реактивной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте f₀, к мощности тепловых потерь. Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки.