Основные элементы временного ряда

Лекция по теме 5

«Моделирование временных рядов» (4 час)

 

План лекции

1. Основные элементы временного ряда.

2. Выявление структуры временного ряда.

3. Моделирование тенденции временного ряда.

4. Моделирование сезонных и циклических колебаний.

4.1. Аддитивная модель временного ряда.

4.2. Мультипликативная модель временного ряда.

5. Прогнозирование уровней временного ряда.

 

Основные элементы временного ряда

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя экономического объекта за несколько последовательных моментов или периодов времени. Модель, построенная по данным временного ряда, называется моделью временного ряда.

Все влияющие на каждый уровень временного ряда факторы подразделяются на три группы:

- факторы, формирующие тенденцию (тренд) ряда;

- факторы, формирующие циклические колебания ряда;

- случайные факторы.

При различных сочетаниях перечисленных факторов, зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы. Большинство временных рядов экономических показателей имеют возрастающую или убывающую тенденцию развития. Изучаемый показатель может быть также подвержен циклическим (сезонным) колебаниям. Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется только как сумма среднего уровня ряда и случайной компоненты. На рис. 1 приведены примеры основных компонент временного ряда: а) возрастающая тенденция (тренд); б) сезонная компонента; в) случайная компонента:

 

 

а) б) в)

 

Чаще всего каждый уровень динамического ряда формируется сразу из трех компонент: трендовой (Т), циклической (S) и случайной (Е).

Модели, в которых временной ряд представлен как сумма трех перечисленных компонент, называются аддитивными моделями временного ряда, а модели, представляющие временной ряд как произведение перечисленных компонент – мультипликативными моделями временного ряда.

Основной задачей эконометрического исследования временного ряда является задача выявления и придания количественного выражения каждой из трех компонент ряда.