2018-01-08
267
При наличии во временном ряде тенденции (тренда) и циклических колебаний значения каждого последующего уровня зависят от предыдущих значений. Корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда называется автокорреляцией его уровней. Автокорреляцию уровней временного ряда можно оценить с помощью линейного коэффициента корреляции.
Для измерения зависимости между соседними t -м и (t -1)-м уровнями ряда (т.е. при лаге 1) рассчитывают коэффициент автокорреляции первого порядка:
; 
; 
,
а для измерения зависимости между t -м и (t -2)-м уровнями ряда (при лаге 2) - коэффициент автокорреляции второго порядка:
; 
; 
.
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции более высоких порядков.
Коэффициенты автокорреляции характеризуют тесноту линейной связи между уровнями ряда. Последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда, а график зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) – коррелограммой ряда.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 1-го порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию, а если наиболее высоким оказался коэффициент порядка 
, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, то ряд либо содержит только случайную компоненту (рис.1 в), либо сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой требуется дополнительный анализ ряда.
