Графіки, що застосовуються в геометрії надр. Способи їх побудови

 

Родовища корисних копалин мають дуже різноманітні форми. Залягають вони в надрах у різних гірничо-геологічних i гідротехнічних умовах. Родовища корисних копалин мають різноманітний, але в той же час визначений на даний момент характер розміщення властивостей у цих формах i умовах.

Будь-яка фізична, хімічна, геологічна та інша властивість покладу та порід, яка може бути 6езпосередньо або непрямо виміряна, визначена i виражена числом, називається показником або ознакою родовища.

Кожен з цих показників може мати свою геометрію, то6то свій простір розміщення або функцію просторового розміщення. Виявлення геометричного вигляду цих функцій з визначеним ступенем точності є геометризацією родовища.

Різні показники родовищ корисних копалин характеризуються такими видами функцій.

1. Функції реально існуючих поверхонь (підошви i покрівлі родовища, тектонічного розриву, літологічних різновидів тощо).

2. Функції показників родовища, що виражають поверхні, реально в природі не існуючі, та які є похідними реальних поверхонь (ізопотужність, ізоглибини i т.д.).

3. Функції, що виражають поверхні уявні, не існуючі реально i не завжди пов'язані залежністю з реально існуючими поверхнями родовищ (розміщення компонентів у покладі, інтенсивність тріщинуватості гірського масиву, зміна фізичних, геометричних, гірничогеологічних та інших властивостей гірських порід).

Функції 1-го та 2-го видів встановлюються в окремих точках. Показовість і точність реалізацій (зображення поверхні) залежать від нестабільності показника i густоти точок спостереження.

Функції 3-го виду встановлюють,: за середнім значенням показника в деяких об’ємах і є математичним очікуванням можливих реалізацій розміщення показників за даних умов досліду.

Розміщення будь-якого показника родовища у просторі надр зо6ражається за П.К. Со6олевським у вигляді геохімічного чи геотектонічного полів або ж їх сукупності. Під геохімічним полем П.К. Со6олевський має на увазі сукупність форм, властивостей процесів, пов'язаних між собою єдністю свого геологічного генезису, що є результатом процесів, які відбувалися або відбуваються у надрах.

Якщо виразити числом Р будь-яку із характеристик властивостей геохімічного поля, то у межах елементарного об’єму вона буде функцією від просторових координат i часу:

Р=f (Х, У, Z, t).

У такому вигляді ця функція не існує, не має свого визначення. Але що у межах простору, що вивчається, вона задовольняє умови кінцевості однозначності, безперервності i плавності, то з окремих вимірів та числових значень закономірностей зміна цієї властивості може бути виявлена і виражена геометрично.

1. Умова кінцевості - це функція, яка має кінцевий характер. Значення не може дорівнювати нескінченно великому числу.

2. Умова однозначності – це функція Р, яка має визначене значення (вміст металу в одиниці об’єму, співставлений з точкою-центром цього об’єму), для даної довільної точки поля ()і для даного моменту часу ().

3. Умова безперервності зберігається при незначному зміщені точки спостереження, або ж не набагато змінюється кількісна характеристика властивості надр, що розглядаються.

4. Умова плавності – це плавна зміна функції Р на нескінчену малу величину аргументів X,Y, Z у будь-якому напрямку.

Якщо із рівняння Р=f (Х, У, Z, t) виключити t (час), враховуючи, що за період вивчення властивостей об’єкт практично не змінюється, то для деякого перетину, що має постійну відмітку z, числові значення функції будуть залежати від аргументів Х і У і відбуватися у функції топографічного порядку

Звідси випливає, що будь-яка властивість геохімічного поля в будь-якому площинному перетині геометрично відбивається системою непересічних ліній, що показують зміну даної властивості у цьому перетині. Отже, якщо ми візьмемо ряд плоских паралельних перетинів землі й в кожному такому перетині зобразимо зміни властивості у вигляді топоповерхні, то отримаємо повну та ясну картину простору, що досліджується.

Застосовуючи для вивчення геохімічного поля метод ізоліній і математичну статистику, в багатьох випадках вдається вирішити питання про математичне виявлення закономірностей явищ, що спостерігається у надрах, і використовувати їх при розв’язанні практичних задач.

Основними методами геометризації надр є метод ізолінії і метод геологічних розмірів (профілів). При вивченні складних покладів додатково використовують метод об’ємних наочних графіків і метод моделювання.

Метод ізоліній заснований на побудові на плані ізоліній за числовими значеннями будь-якого показника. Зміна показника у просторі (шарі) буде зображатися поверхнею топографічного порядку. Ізолініями при цьому зображають невидимі поверхні не лише реальні, але й уявні. Тому побудова поверхонь при геометризації незрівнянно складніша, ніж побудова горизонталей земної поверхні.

Метод ізоліній називається також методом графічного моделювання, так як, користуючись ним, на площині аркуша паперу отримують зображення родовища, що відповідає його просторовій моделі. Метод ізоліній є не лише відображальним прийомом, але і засобом розв’язування багатьох задач вивчення родовища.

Метод геологічних розрізів дозволяє відображати форму тіла корисних копалин і уявляти його стан серед вміщаючих порід у даному перетині (вертикальному, горизонтальному тощо).

У деяких поодиноких випадках, наприклад, для покладу зі сталою потужністю, система геологічних розрізів (вертикальних чи горизонтальних) є основою графічною документацією. Проте у більшості випадків окремі розрізи (профілі) не відображають особливостей надр у просторі. За допомогою одних лише розрізів, без ізоліній, важко, а інколи і неможливо. уявити на кресленні характер розміщення компонента, зміни фізико-технічних i гірничо-геологічних властивостей покладу та бокових порід тощо. Геометризація надр не виключає геологічного їх вивчення. Вона є науковою математичною (геометричною) базою комплексного вивчення надр.

Гіпсометричні плани. Для побудови гіпсометричних планів треба знати відмітки підошви (покрівлі) родовища чи мати геологічний розріз. або геологічну карту, на якій були б показані виходи пластів, кути їх падіння, а також зображена поверхня рельєфу.

Перед побудовою аналізують наявну інформацію про геологічну будову покладу, вибирають масштаб зображення i висоту перетину, проекцію i спосіб побудови пластів. Всі способи побудови гіпсометричних планів поділяються на безпосередні (прямі) i непрямі. У першому випадку план будують за результатами безпосередніх вимірів, у другому - використовують математичні дії з топоповерхнями.

Рис. 5.5. Побудова поверхонь підошви та покрівлі пласта: а – при рівномірному розташуванні свердловини на площі; б,в – при розвідці по профільних лініях; а,б – план, в - профіль

Побудова планів виконується у такій послідовності:

Накреслюють сітку координат; наносять устя розвідувальних виробок, біля яких підписують відмітки устя свердловин та показують місцезнаходження їх осей на плані; проводять аналіз відміток i одним із способів (багатокутника, інваріантних ліній) будують поверхню покрівлі (підошви) пласта (рис. 5.5., а).

Побудову слід почати з найбільш вивченої частини родовища, тієї, де є найбільша кількість свердловин. При проведенні ізогіпс слід враховувати геологічні та тектонічні особливості будови ділянки.

При розвідці родовища системою профільних ліній побудова планів починається зі складання профільних розрізів покладу (рис. 5.5., в) за розвідувальними лініями (Р.Л.). для цього будують висотну сітку, за відстанями між свердловинами та відмітками устя свердловин відмічають їх положення на профілі. За даними викривлення свердловин будують положення точок входу (виходу) свердловин у поклад, точки з’єднують прямими лініями, отримуючи поверхні покрівлі (підошви) покладу. Знаходять точки перетину цих поверхонь з висотною сіткою (точки а, б, в, рис. 5.5.,в). Ці точки виносять на план, відкладаючи на профільну лінію (рис. 5.5,б) відстань від устя свердловин до цих точок (). Точки з однаковими відмітками з’єднують і отримують гіпсометричний план покрівлі (підошви). На контурі покладу ізогіпси поверхні покрівлі покладу переходять в ізогіпси поверхні підошви, обмежуючи перетин покладу на даному горизонті.

Гіпсометричні плани покрівлі (підошви) покладу є вихідним матеріалом для складання проекту відпрацювання покладу та його до розвідки. За гіпсометричним планом намічають напрямок головних відкотних виробок.

За гіпсометричними планами вирішуються питання задання напрямку гірничим і розвідувальним виробкам до покладу корисних копалин та розробки покладу під різними об’єктами і спорудами, що розташовані на поверхні.

Підрахунок запасів, розподіл їх за категоріями вивченості і розвіданості, встановлення форми ціликів і запасів корисних копалин у них, визначення обсягів робіт при поточному та перспективному плануванні гірничих робіт проводять за гіпсометричними планами з урахуванням інших показників покладу.

Гіпсометричні плани у багатьох випадках є об’єктивним матеріалом для пояснення тектоніки родовища і генезису утворення структурних елементів, за якими визначають раціональний напрямок і довжину виробки за зміщену частину покладу, а також складають прогнози поширення порушень на сусідні пласти і нижні горизонти.

Побудова планів ізопотужностей та ізоглибини. Потужність корисних копалин в окремих точках покладу різна. При вирішенні завдань гірничої справи особливий інтерес викликає графічне зображення зміни потужності корисних копалин у межах покладу.

Зміцнення потужності корисних копалин можна передати у вигляді топоповерхні, тобто у вигляді системи ізоліній. Ця поверхня реально не існує. Вона є абстрактною та являє собою поверхню, уявно осаджену на площині покладу. При цьому слід дотримуватися двох умов: рівність об’ємів природного і осадженого покладу та рівність вертикальних потужностей (рис. 5.6, а, б).

Якщо поверхню осадженого покладу розсікти горизонтальними площинами, що перебувають на однаковій відстані одна від одної, та отримані лінії перетину спроектувати на горизонтальну площину, то отримаємо зображення поверхні потужності в ізолініях (рис. 5.6,в).

Ізопотужності покладу будують безпосереднім або непрямим способами. Безпосереднім спосо6ом ізолінії потужностей отримують шляхом лінійної інтерполяції. На план за координатами переносять точки входу свердловин у поклад або точки покрівлі, де проводилися заміри потужності. Біля них підписують значення потужностей, нормальних до вибраної площини проекції. Проводять аналіз, що полягає у визначенні інваріантних ліній, площадок, зон роздування i утонення потужностей, виклинювання, тектонічних порушень. Ці зони завжди завчасно оконтурюють. 3адаючись перетином потужності (0,25; 0,5; 1; 2; 5 м), за допомогою трафарету знаходять ступінчаті відмітки. 3'єднуючи точки з однаковим значенням потужності плавними лініями, отримують план потужностей в ізолініях. У тих випадках, коли є відпрацьована ділянка покладу, по6удову ізоліній починають з неї.

При непрямому спосо6і по6удови планів ізопотужностей застосовують математичні дії з топоповерхнями. Для кожної точки пласта справедлива рівність:

де i — відповідно відмітки покрівлі та підошви, - вертикальна потужність покладу. Перейшовши до поверхні, будемо мати:

Цей спосіб застосовується при складних формах покладу, розвіданого системою вертикальних, похилих i викривлених свердловин.

3а планами ізопотужностей підраховують запаси корисних копалин, встановлюють межі покладу, виділяють контури промислових ділянок покладу. Плани використовують при поточному i перспективному плануванні гірничих робіт, при обліку видо6ування i втрат корисних копалин i при вирішенні інших питань розро6ки родовищ.

Рис. 5.6. Побудова ізопотужностей покладу: а – вертикальний розріз; б - осаджений поклад на горизонтальній площині; в- ізопотужності покладу

 

Плани ізоглибин – це плани потужностей всієї товщі порід, що лежить вище поверхні покрівлі покладу. Ізоглибини, як i ізопотужності, являють собою поверхні, що в природі реально не існують.

Плани ізоглибин найчастіше будують непрямими спосо6ами. Для цього необхідно від поверхні рельєфу відняти поверхню покрівлі покладу:

Необхідно відзначити, що значення потужностей та глибини залягання корисних копалин відносять до окремих точок покрівлі покладу.

Плани ізоглибин широко використовуються при відкритій розробці корисних копалин. За планами визначають об’єм спеціальних робіт, встановлюють зміни коефіцієнта розкриття по всій площі покладу шляхом ділення ізоглибин на ізопотужність. За цими планами встановлюють раціональну глибину розробки, визначають лінію виходу пласта на поверхню (ізоглибина з відміткою, що дорівнює нулю, і буде лінією виходу пласта на поверхню), використовують плани для планування розвитку гірничих робіт.

Графіки ізовмісту та продуктивності покладу. Якісну характеристику родовищ, фізичні та хімічні властивості корисних копалин, а також кількісне розміщення в них корисних, шкідливих та інертних частин компонентів визначають за даними випробування корисних копалин та аналізу проб.

Зміну вмісту компонентів у виробці (свердловині, штреку, орту і т.д.) краще за все показати у вигляді полігональної чи ступінчатої кривої.

Для побудови таких кривих необхідно знати інтервал випробування і значення компонента в точці випробування (рис. 5.7., табл.. 5.1, для свердловини 1916-В).

Побудови полігональних кривих починають з вибору масштабів по осях. На горизонтальній осі відкладають відстань між точками випробування, а на вертикальній – значення компонента. значення вмісту компонента відносять до середини інтервалу. З’єднавши ці середини, отримають полігональну криву зміни вмісту по виробці.

Отримана крива відображає одне випадкове розміщення компонента або одну його реалізацію. При змінні величин інтервалу, ваги проби, початку опробування, виду проби зміниться розподіл компонента по тій же самій виробці, або, іншими словами, ми будемо мати ще одну реалізацію геохімічного поля у даному розрізі. Варіюючи змінними параметрами, можна отримати велику кількість реалізацій (фактичного) розподілу.

Оскільки випробування проводиться один раз, то необхідно з однієї випадкової реалізації показати дійсний розподіл компонента у покладі. Дійсним розподілом буде математичне очікування із всіх випадкових реалізацій.

 

Таблиця 5.1.

№№ проб	Інтервал	Довжина інтервалу	Вміст , %
	41,5-42,7 42,7-44,0 44,0-45,1 45,1-46,4 46,4-47,5 47,5-48,7 48,7-50,0 50,0-51,1 51,1-53,0	1,2 1,3 1,1 1,3 1,1 1,2 1,3 1,1 1,9	22,47 21,15 24,16 22,26 26,21 28,14 24,44 22,28 21,20

 

 

Рис. 5.7. Криві зміни вмісту: