Основные значения тригонометрических функций

 

Знаки тригонометрических функций

Формулы сложения

; ;

; ;

; ;

; ;

Формулы двойных углов

;

;

; ;

Формулы тройных углов

; ;

; ;

Формулы половинных углов

; ;

; ;

;

Универсальная тригонометрическая подстановка, используемая для решения тригонометрических уравнений:

; ; ; ;

Формулы приведения

sin	– sin j	cos j	± sin j	– cos j	± sin j
cos	cos j	± sin j	– cos j	± sin j	cos j
tg	–tg j	± ctg j	± tg j	± ctg j	± tg j
ctg	–ctg j	± tg j	± ctg j	± tg j	± ctg j

 

Формулы преобразования суммы и разности

; ;

; ;

, где ;

; ;

; .

 

Формулы преобразования произведения

; ;

.

Обратные тригонометрические функции

;

;

;

.

Простейшие тригонометрические уравнения

1) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

2) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

3) , ; .

4) ; ; .

 

RefM499.doc

8. Графики основных элементарных функций

Парабола

Гипербола

 

 

 

		y = ctg x		y = tg x

 

ПЛАНИМЕТРИЯ

10.1. Треугольник

10.1.1. Основные соотношения

A,B,C – вершины aa,b,c – стороны a,b,g - углы

- неравенства треугольника; ;

теорема проекций

теорема синусов

теорема косинусов

10.1.2. Замечательные линии и точки в теугольнике

m_a, m_b, m_c - медианы

h_a, h_b, h_c - высоты

l_a, l_b, l_c - биссектрисы

p - полупериметр,

r - радиус вписанной окружности

R – радиус описанной окружности

; ;

; ;

10.1.3. Формулы площади треугольника

(формула Герона)

 

Разбиение треугольника медианами

C     A D B

Свойство биссектрисы треугольника

 

10.1.4. Прямоугольный треугольник

a b     c

(теорема Пифагора)

;

C     A D B

;

или

(CD - высота, опущенная на гипотенузу)