Развитие осадки во времени

 

Развитие осадки во времени носит название консолидации грунта. Консолидация грунта связана с явлениями отжатия воды, заполняющей поры грунта (фильтрационная консолидация) и ползучести скелета (компрессионная или вторичная консолидация). Применяемая в настоящее время теория развития осадки во времени разработана применительно к водонасыщенным грунтам с порами, заполненными свободной водой, - к грунтовой массе.

Уравнение фильтрационной консолидации (Терцаги – Герсеванова) имеет вид:

 

.

(3.47)

 

Здесь - коэффициент консолидации грунта.

Уравнение (2.28) может быть представлено в виде:

 

,

(3.48)

 

где Н – действующий напор.

Уравнение (3.47) решается путем определения частных решений, удовлетворяющих граничным условиям и составляющих из частных решений полного решения, например путем применения рядов Фурье.

На основании формул фильтрационной консолидации (3.47, 3.48) и одномерного сжатия (3.33) и установления граничных условий могут быть выведены уравнения для определения осадки слоя грунта за время t для различных случаев распределения напряжений (рис. 3.19).

Для случая равномерного распределения уплотняющих напряжений в слое грунта с водопроницаемыми верхней и нижней поверхностями уравнение имеет вид:

 

,

(3.49)

 

где S_t - осадка слоя глины за время t, см;

h - мощность слоя, см;

e_ср - средний коэффициент пористости слоя глины периода его уплотнения под нагрузкой;

а_ср - средний коэффициент уплотнения, МПа^-1.

 

 

Рис. 3.19. Различные случаи распределения уплотняющих напряжений

по глубине для одномерной задачи.

 

Множитель в выражении (3.49) перед прямой скобкой представляет собой конечную осадку слоя глины S= , а функция в скобках – фактор времени , зависящий от числа N, которое равно:

 

,

(3.50)

 

где - коэффициент скорости уплотнения (консолидации), равный , см²/год;

t - продолжительность периода уплотнения с момента приложения нагрузки, лет.

В соответствии со сказанным выражение (3.49) можно записать в виде:

.

(3.51)

 

Степень уплотнения Q (N) устанавливается по табл. 2.1 в зависимости от числа N.

 

Таблица 3.1