Расчет величины конечных осадок

 

Расчетные формулы для случая одномерного сжатия грунта применяются при большой площади загрузки, превышающей мощность слоя сжимаемого грунта в два раза и более. Боковое расширение грунта не учитывается. Предполагается также, что величина нормальных напряжений остается постоянной по всей мощности слоя (рис. 3.15).

 

 

 

Рис. 3.15. Расчетная схема к формуле (2.34):

1 – сжимаемое основание;

2 – практически несжимаемые грунты

 

 

Эта схема соответствует условиям компрессионного сжатия грунта. Тогда в соответствии с зависимостью (2.18) имеем

. (3.33)

 

На основании формул (3.33) и (2.20) получим при e ₁= e ₀ и р ₁= р ₀=0 следующую зависимость для вычисления осадок основания в случае одномерного сжатия грунта:

 

,

(3.34)

 

где h – мощность сжимаемого слоя;

e₀ – начальное значение коэффициента пористости, отвечающее природному давлению на половине мощности слоя;

а – коэффициент сжимаемости, вычисленный по результатам компрессионных испытаний для интервала напряжений от природного до природного плюс дополнительное (для точки, отвечающей половине мощности слоя);

- приведенный коэффициент сжимаемости.

Расчет формулы для случая многомерного сжатия грунта. В этом случае в расчетах учитывается не только сжатие грунта по оси z, но и ограниченное боковое расширение его в сторону. Расчеты проводятся по нескольким формулам.

1. Формула, основанная на теории линейно-деформируемых сред, предложена Буссинеском и Шлейхером:

 

,

(3.35)

 

где - коэффициент формы штампа, зависящей от положения точки, для которой определяется осадка, формы и жесткости фундамента;

Е ₀ – модуль общей деформации грунта;

μ ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации (коэффициент Пуассона) для грунта.

Теория линейного деформирования грунта базируется на предположении, что при однократном нагружении (или разгрузке) зависимость между напряжениями и деформациями в грунтах линейна. Кроме того, при нагружении рассматривается лишь общая деформация грунта, без разделения ее на упругую и пластическую составляющие, что отражается на определении модуля общей деформации грунта Е _о. Первое допущение обеспечивает возможность использования для расчетов напряжений в массиве грунта аппарата теории упругости, а второе – при известных напряжениях рассчитывать конечные деформации основания.

Значения коэффициента для максимальной осадки под центром загруженной площадки круглой и прямоугольной формы () и средних значений для всей площадки () приведены табл. 16П и 17П (для гибких фундаментов). Как указывает Н.А. Цытович, значения этих коэффициентов действительны для расчета жестких фундаментов. Значения коэффициентов даны в зависимости от соотношения сторон прямоугольной площади загрузки , а так же и от относительной мощности слоя грунта , где l и b = 2 b₁ – длина и ширина прямоугольной (или диаметр многоугольной) площадки.

Формулой (3.35) Буссинеска – Шлейхера можно пользоваться для расчета осадки сжимаемого слоя ограниченной мощности, лежащего на несжимаемой (скальных грунтах) или слабо сжимаемом (плотных грунтах) основании.

В формулу (3.35) входит Е ₀ – модуль общей деформации грунта, который определяется на основании полевых статических испытаний грунта штампами с размерами 70,5х70,5 см, площадью 5000 см².

Существуют разные конструкции установок, позволяющие выполнять штамповые испытания. Схема распространённой установки испытания грунтов статическими нагрузками представлена на рис. 3.16.

 

 

Рис. 3.16. Установка для штамповых испытаний: 1- штамп, 2- гидравлический домкрат, 3- индикаторная установка, 4- продольная упорная балка, 5- винтовые анкерные сваи.

 

Штамповые испытания выполняются в шурфах с минимальным сечением 1.5x1.5 м, в буровых скважинных диаметром 325 мм, в дудках диаметром 0.9 м, в шахтах, штольнях, в котлованах. При испытаниях на глубинах до 6 м и низком уровне грунтовых вод предпочтение отдаётся шурфам; при проведении опыта на глубине от 6 до 20 м. Если уровень грунтовых вод находится выше точки испытаний штампом, то опыт выполняют в скважине.

За условную стабилизацию осадки принимают приращение осадки штампа, не превышающее 0.1 мм за время от 0.5 до 3 ч в зависимости от плотности песчаных грунтов и показателя консистенции для глинистых грунтов. Время выдержки каждой предыдущей ступени давления не должно быть меньше времени выдержки предыдущей ступени. По мере увеличения давления на грунт увеличивается его осадка. Вначале осадка развивается пропорционально прилагаемой нагрузке, но в какой-то момент она может резко увеличиться при незначительном возрастании нагрузки. Давление, при котором происходит подобное явление, называют предельным (критическим).

При правильном назначении ступени нагрузок огибающая, проведённая по точкам графика S=S(р), на его начальном этапе имеет вид прямой, близкой к прямой линии. Это начало прямолинейного участка принимают значение удельной нагрузки р₀, равное природному давлению р_S, в данной точке и соответствующее ему значение осадки S₀. За конечные значения р_n и S_n принимаются значения р_i и S_i, соответствующие концу прямолинейного участка графика.

Если при давлении р_i приращение осадки будет в два раза больше, чем для предыдущей ступени р_i, а при последующей ступени р_i+1 приращение будет равно или больше приращение осадки при р_i, за конечные значения р_n и S_n следует принимать р_i-1 и S_i-1. При этом количество включаемых в осреднение точек не должно быть меньше 3-х.

Для прямолинейного участка проводят усредняющую прямую методом наименьших квадратов или графически. Количество опытных точек для построения усредняющей прямой не должно быть меньше 4-х.

Построенная таким образом усредняющая прямая используется для вычисления численного значения модуля деформации E₀ по следующей формуле, полученной на основании зависимости (3.35):

 

, (3.35 а)

где р = р_n-р₀ – приращение удельной ступени нагрузки на штамп между р_n и р₀=р_s, МПа;

S – приращение осадки штампа, соответствующее р, см;

μ - коэффициент Пуассона (для песка равен 0.30, для супеси – 0.32, для – суглинка – 0.35, для глины – 0.42);

ω- безразмерный коэффициент, равный 0.8;

d – диаметр штампа, см.

 

Кроме штамповых испытаний модуль деформации грунтов определяется методом прессиометрии. Им определяют деформационные свойства (модуль деформации) и прочностные свойства (удельного сцепления и угла внутреннего трения) скальных, полускальных и песчанисто-глинистых грунтов, вскрытых в стенках буровых скважин. Данный способ исследования свойств грунтов относится к полевым методам исследования горных пород и выполняется в процессе бурения инженерных скважин.

Прессиометрические испытания производятся путём нагнетания давления в эластичную камеру, размещаемую на определенной глубине в буровой скважине, и замере возникающих при этом деформаций изучаемой породы.

2. Для расчета средней осадки слоистого основания применяется формула Е. Егорова:

 

,

(3.36)

 

где - коэффициент линейно деформируемого полупространства;

К₁ - безразмерная функция, устанавливаемая по табл. 18П в зависимости от отношения сторон фундамента l / b и относительной глубины .

3. В методе эквивалентного слоя, предложенном Н.А. Цытовичем, также учитывается ограниченное боковое расширение грунта, все составляющие нормальных напряжений, а также влияние размеров, формы и жесткости фундаментов. Идея метода сводится к вычислению осадки слоя грунта такой мощности h_S (эквивалентный слой), которая в условиях одномерного сжатия численно равна величине осадки грунта под фундаментом заданного размера в действительных условиях. Формула для вычисления S - осадки основания имеет вид:

 

,

(3.37)

 

где h_S – мощность эквивалентного слоя, равная:

 

.

(3.38)

 

Здесь А – коэффициент, зависящий от характеристики бокового расширения грунта μ ₀:

; (3.39)

- коэффициент, зависящий от формы и жесткости фундамента.

- приведенный коэффициент сжимаемости грунта.

Произведение , получившее название коэффициента эквивалентного слоя, можно взять из табл. 19П, где приняты следующие обозначения: - для определения максимальной осадки под центром прямоугольной подошвы гибких фундаментов, - для определения средней осадки жестких фундаментов, - для определения осадки абсолютно жестких фундаментов.

По формуле (3.37) вычисляется осадка в центральной точке фундамента. При переходе к угловым точкам может быть применено соотношение:

 

, (3.40)

где - коэффициент эквивалентного слоя для угловых точек прямоугольной площади загрузки.

 

4. Метод послойного суммирования основания на вычислении величин осадки элементарных слоев, на которые разбивается сжимаемая толща грунтов с последующим их суммированием. Расчет осадки производят по формуле:

 

,

(3.41)

 

где h_i - толщина i -го слоя, см;

- полусумма вертикальных нормальных напряжений, возникающих на верхней и нижней границах 1-го слоя грунта от давления, передаваемого фундаментам;

- безразмерный коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчета, принимаемый равным 0,8 для всех видов грунтов.

Расчетная схема для метода послойного суммирования приведена на рис. 3.17. Напряжения вычисляются по формуле (3.41), но с учетом уменьшения давления на основание за счет веса вынутого из котлована грунта. Поэтому формула записывается в следующем виде:

 

,

(3.42)

где р – среднее давление, а - природное (бытовое) давление на отметке подошвы фундамента.

 

При вычислении значения основание фундамента разбивают на отдельные слои, мощность которых не должна превышать 0,4 b - минимальной ширины рассчитываемых фундаментов.

При необходимости учета влияния соседних фундаментов для расчета применяется формула (3.19), где значение интенсивности нагрузки принимается за вычетом веса вынутого из котлована грунта:

 

,

(3.43)

 

где К₅ - устанавливается по табл. 11П при значении параметров и .

 

Влияние соседних фундаментов рекомендуется учитывать в тех случаях, когда имеет место условие:

,

(3.44)

 

где L_ф - фактическое расстояние между осями фундаментов, см;

L_Г - расстояние (см) получаемое по графикам, приведенным на рис. 3.18, в зависимости от ширины фундамента и действующего по его подошве давления р, МПа;

К_Г - коэффициент, определяемый по формуле:

,

(3.45)

 

где 6 – коэффициент, имеющий размерность см/МПа;

Е ₀ – модуль деформации грунта, МПа.

 

При расчете осадки учитывается мощность толщи грунта (активная зона) до глубины z ниже подошвы фундамента, где удовлетворяется условие:

 

.

(3.46)

 

Положение нижней границы активной зоны вычисляется с точностью до ± 0,005 МПа. Н.А. Цытович рекомендует определять мощность активной зоны из условия отсутствия деформации слоя грунта под действующим на него давлением от сооружения (не считая возможных чисто упругих деформаций).

 

Рис. 3.17. Расчетная схема к методу послойного суммирования (формула 3.41): 1 – эпюра природных давлений; 2 – эпюра дополнительных напряжений; 3 – граница активной зоны, где

Рис. 3.18. Графики для определения величины LГ в зависимости от ширины фундамента и величины давления (а – для квадратного; б – для прямоугольного) Р1 – давление 0,1 МПа; Р2 – давление 0,2 МПа; Р3 – давление 0,3 МПа

 

Для определения этой величины рекомендуется производить испытание образцов грунта на компрессию после их набухания при закрытом арретирном ходе компрессионного прибора. Горизонтальный отрезок компрессионной кривой (рис.2.4) покажет величину напряжения, при которой сжатие грунта не происходит.