Дизъюнкция A и B ложна тогда и только тогда, когда ложны A и B

1.3.4. Импликация – операция, выражающаяся связками «Если …, то …», «Из … следует …». Обозначается: . Читается «Из A следует B», «A имплицирует B».

Таблица истинности для импликации
A	B

Следствие или консекве́нт (лат. consequent — «следствие», «вывод», «результат») — на языке старых философов, особенно у логиков Кантовской школы, в их учении о суждениях, заключениях и доказательствах консеквент означает в его отношении к сказуемому следствие в отношении к причине.

В импликации «Если А, то В» высказывание «А» есть антецедент; высказывание «В» называется консеквентом. Например, в условном высказывании «Если сейчас ночь, то темно»: антецедент — «сейчас ночь», а консеквент — «темно».

Импликация A и B ложна тогда и только тогда, когда A истинно, а B – ложно. Т.е. из верной предпосылки сделан неверный вывод.

Пример. Имеем высказывание A: «5 больше 2» и высказывание B: «5 – нечетное число». Тогда : «5 не больше двух» и : «5 – не нечетное число».

Импликации: - истинна, - истинна, - истинна, - ложна.

На деле оказывается, что импликация A B равносильна операции «B или не A»:

Таблица истинности для эквиваленции
A	B

1.3.5. Эквиваленция (двойная импликация) – операция выражается связкой «Тогда и только тогда», «Необходимо и достаточно», «Равносильно». Обозначается . Читается: «Эквиваленция A и B».