Задание для самостоятельной работы. Докажите при помощи таблиц истинности справедливость следующих «классических» тождественно истинных формул логики высказываний

Докажите при помощи таблиц истинности справедливость следующих «классических» тождественно истинных формул логики высказываний:

1) Закон тождества: «Всякое высказывание является логическим следствием самого себя» ;

2) Закон противоречия: «Для всякого высказывания неверно, что истинно и само высказывание и его отрицание» ;

3) Закон исключенного третьего: «Для каждого высказывания истинно или само высказывание или его отрицание» ;

4) Закон двойного отрицания: «Отрицание от отрицания равносильно самому высказыванию» ;

5) Добавление антецедента: «Истина из чего угодно (verum ex quodlibet)» ;

6) Ex falso quodlibet: «Из ложного что угодно»

2.3. Логические схемы

Логические схемы – это физические устройства, реализующие функции математической логики. Логические схемы являются основой любых систем обработки дискретной информации.

К основным логическим схемам относятся:

• Схема «НЕ» - инвертор. Реализует операцию отрицания;
• Схема «ИЛИ». Реализует дизъюнкцию двух и более логических значений;
• Схема «И». Реализует конъюнкцию двух и более логических значений;
• Схема «ИЛИ – НЕ». Состоит из элемента «ИЛИ» и инвертора;
• Схема «И – НЕ». Состоит из элемента «И» и инвертора.

Условные обозначения логических схем:

Сигнал на выходе из логической схемы зависит от реализуемой операции и значений подаваемых на вход сигналов. Работа логических схем также описывается при помощи таблиц истинности. Как правило, в качестве подаваемых сигналов используется уровень напряжения, который для значения «0» составляет 0 Вольт, а для значения «1» - 5 Вольт.